重点中学小升初分班考试数学试题(一)及答案

重点中学小升初入学模拟试题及分析一重点中学小升初入学模拟试题及分析一 一、选择：把正确答案的序号填在括号内。一、选择：把正确答案的序号填在括号内。 （1）有写着数字2、5、8的卡片各10张，现在从中任意抽出7张，这7张卡片的和可能等于 （）。 A、21B、25C、29D、58 （2）某开发商按照分期付款的形式售房。张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时 需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元，与上一年剩余欠 款的利息之和。已知剩余欠款的年利率为0.4%，第（）年张明家需要交房款5200元。 A、7B、8C、9D、10 （3）在一条笔直的公路上，有两个骑车人从相差500米的A、B两地同时出发。甲从A地出 发，每分钟行使600米，乙从B地出发，每分钟行使500米。经过（）分钟两人 相距2500米。 A、2 89 B、1 C、20D、30 1111 （4） 若干名战士排成8列长方形的队列， 若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形 队列，那么，原有战士（）人。 A、904B、136C、240D、360 （5）一个三位数，它的反序数也是一个三位数，用这个三位数减去它的反序数得到的差不 为0，而且是4的倍数。那么，这样的三位数有（）个。 A、2B、30C、60D、50 （6）有若干条长短、粗细相同的绳子，如果从一端点火，每根绳子都正好 8分钟燃尽。现在 用这些绳子计量时间，比如：在一根绳子的两端同时点火，绳子4分钟燃尽；在一根绳 子的一端点火，燃尽的同时点第二根绳子的一端，两根绳子燃尽可计时16分钟。 规则：①计量一个时间最多只能使用3条绳子。 ②只能在绳子的端部点火。 ③可以同时在几个端部点火。 ④点着的火中途不灭。 ⑤不许剪断绳子，或将绳子折起。 - 1 - 根据上面的5条规则下列时间能够计量的有（）。 A、6分钟B、7分钟 C、9分钟 D、10分钟E、11分钟、 F、12分钟 二、填空二、填空 （1）我国是世界最缺水的国家之一，人均淡水资源2300吨，仅相当于世界人均的25%。小 华想发明一套使海水淡化的设备， 每小时淡化出纯净水29900000吨。那么，要使我国人 均淡水资源达到世界平均水平， 这套设备要运转 （） 小时 （全国人口以13亿计算） （2）把一个自然数的所有的约数都写出来，然后在这些约数任意找两个相加，这样就可以 得到若干个不同的和， 其中最小的和是4， 最大的和是140。 那么， 这个自然数是 （） 。 （3）如右图所示，梯形下底是上底的 1.5倍，梯形中阴影面积等于空白面积，三角形 OBC的 面积是12，那么三角形AOD的面积是（）。 （4）把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数填入下面的九个方格内， 每个数只能用一次， 使等式成立。 □×□×（□+□+□+□）×（□+□-□）=2002 （5）将1—9填入下图中，使5条线上的数字之和都等于18，共有（）种填法。 （6）用6米、8米、10米、16米、20米、28米分别作为右图的6条边的边长，当这个图形的面 积最大时， 过A点画一条直线把图形分成面积相等的两部分， 这条直线与边界的交点为 K，从A点沿边界走到K点，较短的路线是（）米。 （7）在一张纸上写上1—100这一百个自然数，1、2、3、4、5、6……99、100。划去前两个 数，把它们的和写在最后面：3、4、5、6……99、100、3；然后再划去前两个数，把 它们的和写在最后面：5、6、7……99、100、3、7；如此这样进行下去，直到只剩下 一个数为止。问： - 2 - ①、共写了（）个数；②、最后一个数是（）； ③、倒数第二个数是（）。 （8）数学考试有一道题是计算4个分数 53138 、、、的平均值，小明很粗心，把其中一 3285 个分数的分子和分母抄颠倒了，问抄错后的平均值和正确的答案最大相差（）。 三、解答题：三、解答题： （1）快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地， 两车同时出发相向而行，8小时在途中相 遇。相遇后继续向前行驶2小时。这时，快车距乙地还有250千米，慢车距甲地还有350 千米。甲、乙两地相距多少千米。 （2）桌子上有8枚棋子，甲乙二人轮流拿棋子。规定先拿的只要不都拿走，拿几枚都成，后 拿者不能多于先拿的2倍，如此进行下去，谁拿最后一枚棋子谁就算胜利。请你回答， 怎样拿必然取胜，为什么？ 答案 一、选这题 1、答案：C 2、答案D 解：A、B、C、D 考虑二人同时从A 、B两地出发相向而行，那么应该需要 （2500＋500）÷（600+500）=2 8 11 二人同时从A 、B两地出发背向而行，那么应该需要（2500-500）÷（600+500）=1 二人同时从A 、B两地出发同向而行，分别为（2500+500）÷（600-500）=30 （2500-500）÷（600-500）=20 3、解：A、B 此题反推一下即可。所以选择A、B 4、答案：D - 3 - 9 11 5、这个三位数与它的反序数除以四的余数应该相等， 不妨设这个三位数是ABC，则它的反序数为CBA。于是有ABC－CBA＝4的倍数， 即100A＋10B＋C－（100C＋10B＋C）＝4的倍数，整理得99（A－C）＝4的倍数， 即可知A－C是4的倍数即可，但是不能使这两个三位数的差为0， 所以分别有5,1；6,2；7，3；8,4；9,5四组。每组中分别有10个，那么共有50个。 6、答案：A，B，C，D，F。只有11分钟计量不出来。 二、填空题 1、答案：400000 2、答案：105 3、答案：8 4、答案：2×7×（1＋3＋4＋5）×（9＋8－6）=2002 5、答案：3 6、答案：40 7、答案：①199、5050②2592 8、答案：4/15 三、解答题 1、答案：800 设快车速度为V 快，慢车速度为V慢，由题中条件知，快车比慢车每小时快10千米， （350－250）÷（2＋8）＝10，那么就有8V 慢－2V快＝250， 所以V 慢＝45，那么V快＝55,（55＋45）＝800 2、答案：后拿胜 - 4 -