高一数学必修一综合试题整理

完美格式整理版 高中数学必修高中数学必修 1 1 检测题检测题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共 120 分，考试时间 90 分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共 48 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．已知全集U {1,2,3,4,5,6.7}, A {2,4,6},B {1,3,5,7}.则A(C U B）等于 A．{2，4，6}B．{1，3，5}C．{2，4，5}D．{2，5} （） 2．已知集合A {x | x21 0}，则下列式子表示正确的有（） ①1 A A．1 个 ②{1} A B．2 个 ③ A C．3 个 ④{1,1} A D．4 个 3．若f : A B能构成映射，下列说法正确的有 （） （1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一； （2）A中的多个元素可以在B中有相同的像； （3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B. A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 4、如果函数f (x)  x22(a1)x2在区间,4上单调递减，那么实数a的取值范围是 （） A、a≤≤3 B、a≥≥3 C、a≤≤5 5 D、a≥≥5 5 5、下列各组函数是同一函数的是（） ①f (x) 2x3与g(x)  x 2x；②f (x)  x与g(x) x2； ③f (x)  x0与g(x)  1 ；④f (x)  x22x1与g(t)  t22t 1。 0 x A、①② B、①③ C、③④ D、①④ 6．根据表格中的数据，可以断定方程ex x  2  0的一个根所在的区间是 （） 学习好帮手 完美格式整理版 x －10123 ex0.3712.727.3920.09 x212345 A． （－1，0）B． （0，1）C． （1，2）D． （2，3） 7．若lgx lg y  a,则lg( x 2 )3lg( y 2 )3（） A．3aB． 3 2 aC．aD． a 2 8、 若定义运算ab   b a b a a b ，则函数fxlog2xlog 1 x的值域是（） 2 A 0, B0,1 C1, D R 9．函数y  ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为 3，则a （） A． 1 2 B．2C．4D． 1 4 10. 下列函数中，在0,2 上为增函数的是（ ） A、y  log 1 (x1) B、y  log 2 x21 2 C、y  log 1 2 2 x D、y  log 1 (x 4x5) 2 11．下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（ x45678910 y15171921232527 A．一次函数模型B．二次函数模型 C．指数函数模型D．对数函数模型 12、下列所给 4 个图象中，与所给 3 件事吻合最好的顺序为（） （1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 O 时间 O 时间 O 时间 O 学习好帮手 时间 （1）（2）（3）（4） ） 完美格式整理版 A、 （1） （2） （4） B、 （4） （2） （3） C、 （4） （1） （3） D、 （4） （1） （2） 第Ⅱ卷（非选择题共 72 分） 二、填空题：本大题 4 小题，每小题 4 分，共 16 分. 把正确答案填在题中横线上. 13．函数y  x  4 的定义域为 . x  2 14. 若f (x)是一次函数，f[ f (x)]  4x 1且，则f (x)= _________________. 15．已知幂函数y  f (x)的图象过点(2,2),则f (9)  . 16．若一次函数f (x)  ax b有一个零点 2，那么函数g(x)  bx2 ax的零点是 . 三、解答题：本大题共 5 小题，共 56 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17． （本小题 10 分） 已知集合A {x|a1 x  2a1}，B {x|0  x 1}，若AB  ，求实数 a 的取值范围。 18． （本小题满分 10 分） 已知定义在R上的函数y  fx是偶函数，且x0时，fx ln x22x 2，(1)当x 0时， 求fx解析式；(2)写出fx的单调递增区间。 19． （本小题满分 12 分） 某租赁公司拥有汽车 100 辆，当每辆车的月租金为 3000 元时，可全部租出。当每辆车的月 租金每增加 50 元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费 150 元，未租 出的车每辆每月需要维护费 50 元。 （1）当每辆车的月租金定为 3600 元时，能租出多少辆车？ （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 20、 （本小题满分 12 分） 4 x2(x  0)  已知函数f x  2(x  0)， 12x(x  0)  学习好帮手  完美格式整理版 （1）画出函数fx图像； （2）求f a2 1(aR), f f3的值； （3）当4  x  3时，求fx取值的集合. 21． （本小题满分 12 分） 探究函数 f (x)  x  4 ,x(0,)的最小值，并确定取得最小值时 x的值.列表如下： x x…0.511.51.71.922.12.22.33457… y…8.554.174.054.00544.0054.0024.044.354.87.57… 请观察表中 y 值随x值变化的特点，完成以下的问题. 函数 f (x)  x 4 (x  0)在区间（0，2）上递减； x 函数 f (x)  x  4 (x  0)在区间 上递增. x 当x 时，y最小 . 4 证明：函数f (x)  x (x  0)在区间（0，2）递减. x 思考：函数 f (x)  x  4 (x  0)时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时 x为何值？（直接回 x 答结果，不需证明） 学习好帮手 完美格式整理版 参考答案 一、选择题：每小题 4 分，12 个小题共 48 分. 1.A 2.C 3.B 4.A. 5.C 6.C 7.A 8.C 9.B 10. A 11.D. 12.D 二、填空题：每小题 4 分，共 16 分. 11 13．[4,2)(2,) 14.2x-或－2x+1 15．3 16．0, 32 三、解答题（