郑州市九年级第一次质量检测及答案

20142014 年九年级第一次质量预测年九年级第一次质量预测 数学试题卷数学试题卷 （满分 120 分，考试时间 100 分钟） 一、选择题（本题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 1.的相反数是（） 5 1  A． 5 B． 1 5 C．5D．5 2.网上购物已成为现代人消费的趋势，2013 年天猫“11·11”购物狂欢 节创造了一天亿元的支付宝成交额．其中亿用科学记数法可以表示为 （） A．×108B． 9×109 C．×109D． 9×1010 3.妈妈昨天为小杰制作了一个正方体礼品盒，该礼品盒的六个面上各有 一个字， 连起来就是 “宽容是种美德” ， 其中 “宽” 的对面是 “是” ，“美” 的对面是“德” ，则它的平面展开图可能是（） 宽 容 是 种 美 德 宽 容 是 种 美 德 宽 容 美 种 德 是 宽 容 是 种 美 德 A． B． C． D． 4.小华所在的九年级（1）班共有 50 名学生，一次体检测量了全班学生 的身高，由此求得该班学生的平均身高是米，而小华的身高是米，下 列说法错误的是（） ．． A．班上比小华高的学生人数不超过 25 人 B．米是该班学生身高的平均水平 C．这组身高数据的中位数不一定是米 D．这组身高数据的众数不一定是米 5.小明在 2013 年暑假帮某服装店买卖 T 恤衫时发现：在一段时间内，T 恤衫按每件 80 元销售时，每天销售量是 20 件，而单价每降低 4 元， 每天就可以多销售 8 件，已知该T 恤衫进价是每件 40 元．请问服装店 一天能赢利 1 200 元吗？如果设每件降价x元，那么下列所列方程正 确的是（） A．(80 x)(20  x) 1 200B．(80 x)(20  2x) 1 200 C．(40  x)(20  x) 1 200D．(40  x)(20 2x) 1 200 6.如图，直线l上摆有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为 10 和 8，则b的面积是（） A．16B．20C．18D．24 A B C D y CPD E A OBx l a b c 第 6 题图第 7 题图第 8 题图 7.如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请你按图中 箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始 数连续的正整数 1，2，3，4，…，当字母B第 2 014 次出现时，恰好 数到的数是（） A．4 028B．6 042C．8 056D．12 084 8.如图，一条抛物线与x轴相交于A，B两点，其顶点P在折线CD-DE上 移动，若点C，D，E的坐标分别为(?2，8)，(8，8)，(8，2)，点B的 横坐标的最小值为 0，则点A的横坐标的最大值为（） A．5B．6C．7D．8 二、填空题（本题共 7 个小题，每小题 3 分，共 21 分） 9.计算16=_________． 6 10.已知反比例函数y  的图象经过点P(2，a)，则a=_____________． x 11.《爸爸去哪儿》有一期选择住房，一排五套房子编号分别为 1，2，3， 4，5．五个家庭每家只能选择一套房不能重复，Kimi 和王诗龄代表各 自家庭选房，他俩选择的住房编号相邻的概率是___________． 12.如图， 半径为 5 的⊙A经过点C(0， 5)和点O(0， y C A O B x 0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的 正弦值为___________． 13.数学的美无处不在，数学家们研究发现弹拨琴弦发出声音的音调高低 取决于弦的长度，如三根弦长之比为 15:12:10，把它们绷得一样紧， 用同样的力度弹拨，它们将分别发出很调和的乐声： do、mi、so，研 究 15， 12， 10 这三个数的倒数发现： 1111 此时我们称 15，， 12151012 12，10 为一组调和数，现有一组调和数：x，5，3（x 5） ，则整数x 的值为___________． 14.如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°．将纸片折叠，点A，D分别落 在点A′，D′处，且A′D′经过点B，EF为折痕，当D′F⊥CD时， CG _________． BG D F A E A G BD C y A E BO C D x 第 14 题图第 15 题图 15.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=8，E为 AD中点， 点P在x轴上移动．请你写出所有使△POE为等腰三角形的P 点坐标：__________________． 三、解答题（本题共 8 个小题，共 75 分） a21 a1  2 ，并选择你喜欢的整数a，b代入求值． 16.（8 分）化简：ab÷ a1ab 小刚计算这一题的过程如下： 解：原式 ab÷(a1)(a1) a1 2 ……① a1ab a1a1  2 ……② (a1)(a1) ab  ab  1 ……③ ab 当a=1，b=1 时，原式=1．……④ 以上过程有两处错误，第一次出错在第____步（填序号） ，原 因：； 还有第_______步出错（填序号） ，原因：____________________． 请你写出此题的正确解答过程． 17.（9 分）某校有学生 3 600 人，在“文明我先行”的活动中，开设了“法 律、礼仪、环保、感恩、互助”五 门校本课程，规定每位学生必须且 只能选一门．为了解学生的报名意 向，学校随机调查了一些学生，并 制成如下统计表和统 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 校本课程报名意向条形统计图 人数/人 130 36 55 49 计图： 法律 礼仪 环保 感恩 互助 课程类别 课程类别频数频率 法律36 礼仪55 5 环保ma 感恩130 互助49 5 合计n （1）在这次调查活动中，学校采取的调查方式是 _________（填写“普 查”或“抽样调查” ） ，a=_________；m=_________；n=_________． （2） 请补全条形统计图； 如果要画一个 “校本课程报名意向扇形统计图” ， 那么“环保”类校本课程所对应的扇形圆心角应为_______度． （3）请估算该校 3 600 名学生中选择“感恩”校本课程的学生约有多少 人． 18.（9 分）星期天，小丽和同学们来碧沙岗公园游玩，他们来到 1928 年 冯玉祥将军为纪念北伐军阵亡将士所立的纪念碑前，小丽和同学们肃 然起敬，小丽问：“这个纪念碑有多高呢？”．请你利用初中数学知 识，设计一种方案测量纪念碑的高（画出示意图），并说明理由． 19.（9 分）我们知道，对于二次函数y  a(xm)2k的图象，可由函数 y  ax2的图象进行向左或向右平移m个单位、再向上或向下平移k个 单位得到，我们称函数y  ax2为“基本函数” ，而称由它平移得到的二 次函数y  a(xm)2k为“基本函数”y  ax2的“朋友函数” ．左右、 上下平移