郑州市八年级数学下学期期末考试

2016-20172016-2017 郑州市八年级数学下学期期末考试郑州市八年级数学下学期期末考试 注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分,考试时间 90 分钟,满分 100 分,考 生应首先读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答 无效,交卷时只交答题卡 一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 1.不等式 x-10 的解集为（） A、x1 B、x＜1 C、x＜-1 -1 2.下列图形是我国国产品牌汽车的标识,其中是中心对称图形的是（） 3.下列从左边到右边的变形,是因式分解的是（） A, a(x +y)=a x +a y =5x(2x-1) +4=(y-2)2+3t=(t+4)(t-4)+3t 4.如果一个多边形的每一个内角都是 108°,那么这个多边形是（） A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 5.在三角形的内部,有一个点到三角形三个顶点的距离相等,则这个点一 定是三角形（） A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条边的垂直平分线的交点 D.三条高的交点 6.若以 A,0),B(2,0),C(0,1)三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可 能（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.下列命题中是真命题的是（） A.若 ab,则 3-a3-b B.如果 ab=0,那么 a=0,b=0。 C.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形 D.有两个角为 60°的三角形是等边三角形 8.如图,点 A,B 为定点,直线 l∥AB,P 是 l 上一动点,点 M,N 分别为 PA,PB 的中点,对于下列各值:①线段 MN 的长;②△PAB 的周长;③△PMN 的面 积;④直线MN,AB 之间的距离;⑤∠APB 的大小,其中会随点 P的移动而发生 变化的是（） A.②③B.④⑤C.①③④D.②⑤ x-6m 9.如果解关于 x 的方程 +1= (m 为常数)时产生增根,那么 m 的值为 x-5x-5 （） A、-1 B、1 C、2 10.一次函数 y 1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如图,则下列（ ） ①当 x0;②当 x0;③当 x3 时 y10),将分子、分母同时增加 1,得到另 一个正分和的值的大小,并证明你的结论; (2)若正分数 (mm0)中分子和分母同时增加 k(整数 k0),则 (3)请你用上面的结论解释下面的问题: 建筑学规定:民用住宅窗户面积必须小于地板面积,但按采光标准,窗户面 积与地板面积的比应不小于 10%,并且这个比值越大,住宅的采光条件越好. 若原来的地板面积和窗户面积分别为 x,y,同时增加相等的窗户面积和地 板面积,则住宅的采光条件是变好还是变坏?请说明理由 22.(11分)在△ABC 中,AC=BC,将△ABC绕点 A顺时针方向旋转,得到△ADE, 旋转角为 a(0°a180°),点 B 的对应点为点 D,点 C 的对应点为点 E,连接 BD (1)如图,当 a=60°时,△ABD 是等边三角形吗?请说明理由; (2)在旋转过程中,过点 D 作 DG 垂直于直线 AB,垂足为点 G,连接 CE.当 ∠DAG=∠ACB,∠C90°,且线段 DG 与线段 AE 无公共点时,判断 CE 与 AB 的 关系,并说明理(请在备用图中将图形补充完整) 20162016——20172017 学年度郑州市下期期末考试八年级数学参考答案学年度郑州市下期期末考试八年级数学参考答案 一、选择题一、选择题 8. D 二、填空题二、填空题 11．x=1 ；12．到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上等； 13．- 2 a?1；14．4； 15．15°或 30°或 60°或 75°或 150°. 三、解答题 16.不等式的基本性质和等式的基本性质的主要区别在于同时乘以或除以 同一个负数.…………2 分 等式左右两边同时乘以或除以同一个负数，等式仍然成立. 例如：在等式 x=y 的左右两边同时乘以-3，得-3x=-3y.…4 分 不等式左右两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向要改变. 例如：在不等式 x-3y.……6 分 17.原式= ∵x构0,x x2 x (x2)(x2)x2 ……4 分 x(x2)2x - 2,x? 2且 x 为整数，…………5 分 当 x=1 时，原式=-1（当 x=-1 时，原式=3）. …………6 分 18.（1）如图，△A 1B1C 即为所求；…………3 分 （2）如图，△A 2B2C2 即为所求；…………6 分 （3）旋转中心坐标（0，﹣2） ．…………7 分 19. 提出问题：该单位共出租房屋多少间？（或第二年每间房屋的租金是 多少？）…………1 分 设该单位共出租房屋 x 间，根据题意，得 109 -= 0.05. …………4 分 xx 解这个方程，得 x=20. …………5 分 经检验，x=20 是所列方程的根. …………6 分（第二年每间房屋的租金 10 = 0.5万元.） 20 答：共出租房屋 20 间（第二年每间房屋的租金是万元）. …………7 分 20. （1）作图略. …………3 分 （2）四边形 ABCF 是平行四边形.理由如下：…………4 分 ∵ AB=AC，∴ ∠ABC=∠C. ∴ ∠DAC=∠ABC+∠C=2∠C. 由作图可知∠DAC=2∠FAC，∴ ∠C=∠FAC. ∴ AF∥BC. ∵ 点 E 是 AC 的中点， ∴ AE=CE. 又∠AEF=∠CEB，∴ △AEF≌△CEB（ASA） ，…………7 分 ∴ AF=BC. 又∵AF∥BC，∴四边形 ABCF 是平行四边形. …………9 分 21. （1） 证明：∵ n1n （m＞n＞0）. …………1 分 m1m n1nmn  mmnnmn ,  m1mm(m1)m(m1) 又∵m＞n＞0，∴ n1nmn ……4 分 0.∴ m(m1)m1m n kn k＞0） ． …………6（m＞n＞0， m km （2） 根据 （1） 的方法， 将 1 换为 k， 有 分 （3）设增加面积为 a， 由（2）的结论，可得 y ay . xax 所以住宅的采光条件变好了．…………9 分 22.（1）△ABD 是等边三角形.理由如下：…………1 分 ∵△ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60°得到△ADE， ∴AB=AD，∠BAD=60°. ∴△ABD 是等边三角形. …………4 分 （2）CE 与 AB 互相垂直平分.理由如下：…………6 分 如图，∵∠DAG=∠ACB，∠DAE=∠BAC， ∴∠ACB+∠BAC+∠ABC=∠DAG+∠DAE+∠ABC=180°， 又∵∠DAG+∠DAE+∠BAE=180°， ∴∠BAE=∠ABC. …………8 分 ∵AC=BC=AE，∴∠BAC=∠ABC. ∴∠BAE=∠BAC.∴AB⊥CE，且 CH=HE=CE. …………10 分 1 2 又∵AC=BC，AB⊥CE，∴AH=BH= 1 2 AB. 故 CE 与 AB 互相垂直平分. …………11 分