陕西咸阳高一下学期期末教学质量检测数学试题

2013-20142013-2014 学年陕西省咸阳市高一（下）期末数学试卷学年陕西省咸阳市高一（下）期末数学试卷 一一. .选择题（每小题选择题（每小题 5 5 分，共分，共 5050 分）分） 1．某机构进行一项市场调查，规定在大都会商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先 规定的调查人数为止，这种抽样方式是（） A． 系统抽样B．分层抽样 C． 简单随机抽样D．非以上三种抽样方法 2．下列给出的赋值语句中，正确的是（） 3=AB=A=2x+y=0A．B．M=﹣3*MC．D． 3． 为了判断甲乙两名同学本学期几次数学考试成绩哪个比较稳定， 通常需要知道这两个人的 （） A．平均数B．众数C．方差D．频率分布 4．给出如图所示的算法框图，其功能是（） A．求 a﹣b 的值B．求 b﹣a 的值C．求|a﹣b|的值D．以上都不对 5．若，则点 Q（cosθ，sinθ）位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 6．若 P（A）+P（B）=1，则事件 A 与 B 的关系是（） A．A 与 B 是互斥事件B．A 与 B 是对立事件 A 与 B 不是互斥事件C．D．以上都不对 7．下面有关向量数量积的关系式，不正确的一项是（） 0•=0•=•|•|≥•A．B．（•）=（•）C．D． 8．若 tan（α+β）=3，tan（α﹣β）=5，则 tan2α=（） A．B．﹣C．D．﹣ 9．在△ ABC 中，若 2cosB•sinA=sinC，则△ ABC 的形状一定是（） A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形 10．已知函数 f（x）=sin（x﹣） （x∈R） ，下面结论错误的是（） A．函数 f（x）的最小正周期为 2πB．函数 f（x）在区间上是增函数 函数 f（x）的图象关于直线 x=0 对称C．D．函数 f（x）是奇函数 二二. .填空题（每小题填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2525 分）分） 11．已知菱形 ABCD 的边长为 1，则|﹣+|的值为_________． 12．已知向量，满足（+2）•（﹣）=﹣6，且||=1，||=2，则与的夹角为_________． 13．甲、乙两人在10 天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的 十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10 天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为 _________和_________． 14．某人从甲地去乙地共走了500m，途经一条宽为xm 的河流，他不小心把一件物品丢在途中，若 物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能被找到的概率为，则河宽为 _________m． 15．某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量y（度）与气温x（°C）之间的关系，随机统 计了某 4 天的用电量与当天气温，并制作了对照表： 181310气温（°C）﹣1 343864用电量（度）24 由表中数据，得线性回归方程，当气温为﹣5°C 时，预测用电量的度数约为_________度． 三三. .解答题（共解答题（共 6 6 小题，共小题，共 7575 分）分） 16． （12 分）某高校在 2009 年的自主招生考试成绩中随机抽取100 名学生的笔试成绩， 按成绩分组， 得到的频率分布表如下左图所示． 组号分组频数频率 0.050第 1 组[160，165） 5 0.350第 2 组[165，170） ① ②第 3 组[170，175） 30 0.200第 4 组[175，180） 20 0.100第 5 组[180，185） 10 1001.00合计 （1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据； （2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5 组中用分层抽样抽取6 名学 生进入第二轮面试，求第3、4、5 组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试． 17． （12 分） （2011•广东三模）已知向量=（cosα，sinα） ，=（cosβ，sinβ） ，|﹣|=． （1）求 cos（α﹣β）的值； （2）若 0＜α＜，﹣＜β＜0，且 sinβ=﹣，求 sinα 的值． 18． （12 分）阅读如图所示算法： （1）指出该算法表示的功能； （2）画出算法框图． 19． （12 分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝 “送钱了”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有 2 只黄色、2 只白色的乒乓球（其体积、质地完全相同） ，旁边立着一块小黑板写道：摸球的方法， 从袋中随机摸出 2 个球，若摸得的 2 个球均为白色，摊主送给摸球者4 元；若模得非同一颜色的两 个球，摸球者付给摊主 2 元钱．求： （1）摸出的 2 个球均为白球的概率是多少？ （2）假定一天中有 120 人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30 天计）能赚多 少钱？ 20． （13 分）平面内有向量=（1，7） ，=（5，1） ，=（2，1） ，点 M（x，y）为直线 OP 上的一动点． （1）用只含 y 的代数式表示的坐标； （2）求•的最小值，并写出此时的坐标． 21． （14 分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ） （A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象在 y 轴上的截距为 1，它 在 y 轴右侧的第一最大值点和最小值点分别为（x0，2）和（x0+3π，﹣2） ． （1）求 f（x）的解析式； （2）将f（x）图象上所有点的横坐标缩短到原来的，然后再将所得图象向右平移个单位长度，得到 函数 g（x）的图象，写出 g（x）的解析式．