陕西西安铁一中学2019届九年级中考五模数学试题

西安铁一中西安铁一中 20192019 年数学模拟试卷年数学模拟试卷 （时间 120 分钟，满分 120 分） 一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，计分，计 3030 分）分） 1.计算：-22的值为（） A.-4B.4C. 1 4 ） 1 D. 4 2.与如图所示的三视图对应的几何体是（ 3.如图，AB∥CD，∠2=36°，∠3=80°，则∠1 的度数为（） A.54°B.34°C.46°D.44° 4.若一个正比例函数的图象经过A（m，-2） ，B（-1，m）两点，且y 随 x 的增大而增大，则 m 的值为（） A.2B.2 ） C.(a+2)2=a2+4D.(-3a2)3=-27a6 C.-2D.-2 5.下列运算正确的是（ A.3a2-4a2=a2B.a2·2a3=3a5 6.如图，在Rt△ ABC 中，∠BAC=90°，AB=6，BC=10，AD⊥BC 于 D，BF 平分∠ABC 交 AC 于 F，AD 于 E，则线段 AE 的长为（ A.3B.10 ） D.4C.1.8 7.若直线 l1经过点(-1,0)，l2经过点(2,2)，则 l1和 l2的交点坐标为（） A.（1,4）B.（1,2）C.（1,0）D.（1,3） 8.如图，矩形 ABCD 中，点 M 是边 CD 的中点，AM⊥BD，垂足为 N，则 sin ∠BMN 的值 是（） 9.如图，C、D 是以线段 AB 为直径的⊙O 上两点，若 AC=CD，且∠ACD=50°，则∠BAC 的 度数为（ A.20° ） B.35°C.25°D.30° 10.已知二次函数 y=ax2+bx+1(a≠0) 图像的顶点在第一象限，且图像经过点（ -1,0） ，若a+b 为 整数，则 a，b 的值为（ A.-2B.1 ） 3 C. 4 1 D. 4 二、填空题（共二、填空题（共 4 4 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，计分，计 1212 分）分） 11.在实数10， 7，π ，0，-3 中，最大的一个数是_________； 12.如图， 在正五边形ABCE 中， AC=BE 相交于点F， 连接 DE， 则∠EFD 的度数为_________； 13.如图， A， B 两点在双曲线 y= 若△AOB 的面积 k (x0)的一个分支上， AD⊥y 轴于 D 点， BC⊥x 轴于 C 点， x 9 ，△COD 的面积为 3，则 k 的值为_________； 4 14.如图， 已知AC， BD为四边形ABCD的对角线， BC=2， CD=2AC， ∠DCA=60°， ∠DAB=135°， 则线段 BD 长度的最大值为_________. 三、解答题（共三、解答题（共 1111小题，计小题，计 7878 分分. .解答应写出过程）解答应写出过程） 15.（5 分）计算：2 26 21(3)0|2 3 4|. 16.（6 分）解方程： 2x2 =-1. x33 x 17.（5 分）尺规作图：如图，已知△ABC，D 为 BC 上一点，求作⊙O，使得⊙O 同时与 AB， BC 相切，且与 BC 相切于 D 点。 （不写作法，保留作图痕迹） 18.（5 分）如图，已知四边形ABCD 中，AD∥BC，AC 于 BD 相交于点 O，且BO=DO，E、 F 分别在直线 AC 上，若 BE∥EF，求证 CE=AF. 19.（7 分）“西安年，最中国”.我校九年级 6 班数学兴趣小组就“最想去的西安市旅游景点” 随机调查了本校部分学生。A—临潼华清池，B—大雁塔，C—法门寺，E—华山，D—壶口 瀑布。 要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点， 下面是根据调查结果进行数据整理 后绘制出的不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点C”的扇形圆心角的度数； （2）所抽取的部分学生“最想去的西安市旅游景点”的众数落在___________组内； （3）若该校共有 1800 名学生，请估计“最想去景点 D”的学生人数. 20.如图，五一假期，小华想用所学知识测得山脚B 点到山顶 C 点登山缆车行驶的路线BC 的距离，小华站在山脚B 处测得 C 处的仰角为 37°，然后，小华沿BA 方向走了 180 米，移 动至 A 点处，此时，测得C 点处的仰角为 30°，求山脚B 点到山顶 C 点的距离 BC.（结果保 留根号） （参考数据sin37  343 ，cos37 ，tan37 ） 554 21.（7 分）某网店销售甲、乙两种水果，已知甲种水果的售价比乙种水果每千克多15 元， 王老师从该网站购买了 2 kg 甲种水果和 3 kg 乙种水果，共花费 205 元. （1）该网店甲、乙两种水果的售价各是多少元？ （2）该网店决定购进甲、 乙两种水果共 1000 kg，且购进甲种水果的重量不低于乙种水果重 量的 3 倍，已知甲种水果的进价为40 元/kg，乙种水果的进价为 20 元/kg.请求出网店所获利 润 y（元）与甲种水果进货量x（kg）之间的函数关系式，并说明当x 为何值时所获利润最 大？最大利润为多少？ 22.（7 分）文化是一个国家，一个民族的灵魂，近年来，央视推出《中国诗词大会》、 《中国 成语大会》 、 《朗读者》 、 《经典咏流传》等一系列文化栏目.为了解学生对这些栏目的喜爱情 况， 某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查， 被调查的学生须从 《经典咏流传》 （记为 A） 、 《中国诗词大会》 （记为 B） 、 《中国成语大会》 （记为 C） 、 《朗读者》 （记为 D） 中选择自己喜爱的一个栏目，也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目（记为E）.（1）学 生会随机抽查了一名学生，请问该生选择“E”的概率为多少？ （2）若选择“E”的学生中有 2 名女生，4 名男生，现从选择“E”的学生中随机选出两名学生 参加座谈，请用列表法或画树状图的方法求出刚好旋到同性别学生的概率. 23.（8 分）如图，四边形ABCD 内接于⊙O，AB=AD，连接 BD，过 A 点作 AE∥BD 交 CD 的延长线于 E. （1）求证：AE 为⊙O 的切线； （2）若 AB∥CD，AB=8，CD=6，求⊙O 半径的长. 15 24. （10 分） 已知抛物线 L：y x22x于 x 轴交于 A， B 两点， （点 A 在点 B 的左侧） ， 22 顶点为 D 点. （1）直接写出 A，B，D 三点的坐标； （2）设 M(m，0)x 轴上一点，将抛物线L 绕点 M 旋转 180°得到抛物线 L1. ①当抛物线 L1经过原点时，直接写出m 的值； ②若 C 为第一象限内抛物线L1上一点， E 为第一象限内一点， 问是否存在以 BD 为边， 以 B， D，C，E 为顶点的正方形，若存在，请求出此时抛物线L1的表达式；若不存在，请说明理 由。 25.（12 分） （1）如图 1，已知△ABC 是边长为 4 的等边三角形，点D 为 AB 的中点，E，F 分别为边 AC，BC 上的动点，连接 EF，DE，DF. ①请直接写出△ABC 的