长方体和正方体表面积和体积习题

五年级数学思维训练五年级数学思维训练（长方体和正方体的表面积和体积）（长方体和正方体的表面积和体积）学校学校________________________姓名姓名____________________________成绩成绩______________________ 长方体的体积长方体的体积= =长×宽×高长×宽×高= =横截面面积×长横截面面积×长= =底面积×高底面积×高正方体的体积正方体的体积= =棱长×棱长×棱棱长×棱长×棱例例 1 1、、把一根长把一根长 3030 厘米的长方体木料锯成厘米的长方体木料锯成 3 3 段段( (如图如图), ),表面积比原来增加了表面积比原来增加了 2020 平方厘米平方厘米, ,这根木料原来的体积是（这根木料原来的体积是（）立方厘米。）立方厘米。例例 2 2、一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是、一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是 1212 厘米厘米的正方形。求这个长方体的体积是（的正方形。求这个长方体的体积是（）立方厘米。）立方厘米。例例 3 3、从一个长方体上截下一个体积是、从一个长方体上截下一个体积是 3232 立方厘米的小长方体后，剩下的部分立方厘米的小长方体后，剩下的部分正好是一个棱长为正好是一个棱长为 4 4 厘米的正方体。厘米的正方体。原长方体的表面积是原长方体的表面积是（（））平方厘米，平方厘米，体积是（体积是（）立方厘米。）立方厘米。例例 4 4、、一个正方体玻璃容器棱长一个正方体玻璃容器棱长 2 2 分米，向容器中倒入分米，向容器中倒入 5 5 立方分米的水，再把立方分米的水，再把一块石头放入水中。这时量得容器内的水深一块石头放入水中。这时量得容器内的水深 1515 厘米。石头的体积是多少厘米。石头的体积是多少（（）立方厘米。）立方厘米。例例 5 5、、从一块长从一块长 1515 厘米、宽厘米、宽 1212 厘米的长方形铁皮的四个角上各剪去一个边长厘米的长方形铁皮的四个角上各剪去一个边长为为 2 2 厘米的正方形，然后通过折叠、焊接，做成一个无盖的长方体铁盒，厘米的正方形，然后通过折叠、焊接，做成一个无盖的长方体铁盒，这个长方体铁盒的容积是（这个长方体铁盒的容积是（）立方厘米。）立方厘米。练习练习 1 1、、一个正方体的表面积是一个正方体的表面积是 2424 平方分米，把它平均分成两个长方体，每个平方分米，把它平均分成两个长方体，每个长方体的体积是（长方体的体积是（）立方分米。）立方分米。 2 2、有一个长方体，高、有一个长方体，高 2020 厘米，底面是正方形，侧面展开是一个正方形，这个厘米，底面是正方形，侧面展开是一个正方形，这个长方体的体积是（长方体的体积是（）立方厘米。）立方厘米。 3 3、从一个长方体上截下一个体积是、从一个长方体上截下一个体积是 7575 立方厘米的小长方体后，剩下的部分正立方厘米的小长方体后，剩下的部分正好是一个棱长为好是一个棱长为 5 5 厘米的正方体，原来这个长方体的表面积是（厘米的正方体，原来这个长方体的表面积是（）平方）平方厘米，体积是（厘米，体积是（）立方厘米。）立方厘米。 4 4、把一个棱长是、把一个棱长是 1010 厘米的正方体铁块熔铸成一个长方体铁块，这个长方体铁厘米的正方体铁块熔铸成一个长方体铁块，这个长方体铁块的长是块的长是 1010 厘米，宽是厘米，宽是 4 4 厘米，高是（厘米，高是（）厘米。）厘米。 5 5、从一块长、从一块长 2020 厘米、宽厘米、宽 1818 厘米的长方形铁皮的四个角上各剪去一个边长为厘米的长方形铁皮的四个角上各剪去一个边长为 3 3 厘米的正方形，然后通过折叠、焊接，做成一个无盖的长方体铁盒，这个厘米的正方形，然后通过折叠、焊接，做成一个无盖的长方体铁盒，这个长方体铁盒的容积是（长方体铁盒的容积是（）立方厘米。）立方厘米。思考：一个长方体，前面和上面的面积之和是思考：一个长方体，前面和上面的面积之和是 209209 平方厘米，这个长方体的长、平方厘米，这个长方体的长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是（宽、高都是质数，这个长方体的体积是（）），表面积是（，表面积是（））。。练习题练习题 1、一个长方体框架长 8 厘米，宽 6 厘米，高 4 厘米，做这个框架共要（）厘米铁丝，是求长方体（），在表面贴上塑料板，共要（）平方厘米的塑料板，是求（），在里面能盛（）升水是求（），这个盒子有（）立方米是求（）． 2、长方体的长是 6 厘米，宽是 4 厘米，高是 4 厘米，它的棱长总和是（）厘米，六个面种最大的面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米． 3、正方体棱长的总和是 48 厘米，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 4、1 立方分米的 1 个正方体可以分成（）个 1 立方厘米的小正方体，假如把这些小正方体排一排，一共长（）分米。 5、用棱长为 1 厘米的小正方体木块拼成一个大正方体，至少需要用（）个这样的正方体。 6、做一个长 6 分米，宽 4 分米，高 1.5 分米的抽屉，至少需要木板（）平方分米。 7、挖一个长 4 米，宽 3 米，深 2 米的地窖，这个地窖占地（）平方米。 8．一根铁丝长36 厘米，假如做一个正方体框架，棱长是（）厘米；假如做一个高和宽都是 2 厘米的长方体框架，长是（）厘米． 9．一个长方体水池占地 6 平方米，他深 1.5 米，池内最多能容水（）升． 10．把一个棱长2 分米的正方体，切成两个相等的长方体，表面积增加了（）平方分米． 11．一个长方体的长、宽、高各扩大了 3 倍，它的体积扩大了（）倍． 10．把 5 个棱长 1 厘米的小正方体拼成长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米． 12．一个长方体的玻璃缸，长4 分米、宽3 分米、高5 分米．倒入水后量得水深 3.5 分米，倒入的水有（）升． 13、一个长方体的体积是 30 立方厘米，长是 5 厘米，高是 3 厘米，宽是（）厘米． 14、一个长方体的底面积是 0.2 平方米，高是 8 分米，它的体积是（）立方分米． 15、表面积是 54 平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米． 16、正方体的棱长缩小 4 倍，它的体积就缩小（）倍． 17、正方体的棱长扩大 3 倍，它的表面积就扩大（）倍。体积扩大（）倍 18、一个正方体的表面积是 36 平方厘米，把它放在桌子上占的面积是（）平方厘米。 19、一个长方体的长、宽、高都扩大 2 倍，它的体积扩大（）倍．二、判定题． 1．0.23＝0.06．（） 2．表面积相等的两个长方体，体积不一定相等．（） 3．一只正方体的木箱，体积等于容积．（） 4、一个正方体的表面积是这个正方体一个面的面积的6 倍。（） 5、把两个表面积为 12 平方分米的完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积为 24 平方分米。（） 6、把一个正方体锯成两个长方体，它的表面积增加了6 平方厘米，那么原正方体的表面积是 18 平方厘米