长方体正方体的表面积和体积试题精选及答案

长方体正方体的表面积和体积练习卷答案 1. 长方体表面积的求法：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 。如果用字母 a、 b、h 分别表示长方体的长、宽、高。S 表示它的表面积，则 S= （ab+ac+bc）×2。长方体 的体积=长×宽×高。字母表示： V=abc 2. 正方体表面积的求法： 正方体的表面积= 棱长×棱长×6。 如果用字母 a 表示正方体的 棱长，S 表示正方体的表面积，则正方体的表面积计算公式是：S= 6a。正 方体的体积=棱长×棱长×棱长。 字母表示：s=a*a*a。 1、 一个长方体有（6 ）个面,他们一般都是（长方）形，也有可能（ 2 ）个面是正方形. 2、 把长方体放在桌面上，最多可以看到（3）个面。 3、一个长方体，长 12 厘米， 宽和高都是 8 厘米，这个长方体的表面积是（ 512 平方厘米） 。 4、一个长方体，长 8 厘米，宽是 5 厘米，高是 4 厘米，这个长方体的表面积是（184 平方厘 米 ），棱长之和是（ 68 厘米）。 5、一个正方体的棱长之和是 84 厘米，它的棱长是（ 7 厘米），一个面的面积是（49 平方 厘米 ），表面积是（294 平方厘米 ）。 6、 把三个棱长是 1 厘米的正方体拼成一个长方体， 这个长方体的表面积是 （14 平方厘米） ， 比原来 3 个正方体表面积之和减少了（ 4 平方厘米）。 7、把三个棱长是 2 分米的正方体拼成一个长方体，表面积是（ 56 平方分米 ），体积是（24 立方分米 ）。 8、用棱长为1 厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要（ 8 ）个这样的小木块才 能拼成一个正方体。 9、一个正方体的棱长如果扩大 2 倍，那么表面积扩大（ 4）倍，体积扩大（8 ）倍。 10、一个无盖正方体铁桶内外进行涂漆，涂漆的是（10 ）个面. 11、有一根长52 厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6 厘米，宽4 厘米，高（ 3）厘米的 长方体。 12、一个长方体的长宽高分别是 a ,b, h，如果高增高 3 米，那么表面积比原来增加（） 平方米，体积增加（）立方米。新长方体表面积增加：（2a+2b）×3=6（a+b）（平方米） 体积增加：a×b×3=3ab（立方米） 答：表面积比原来增加 6（a+b）平方米，体积增加 3ab 立方米故答案为：6（a+b），3ab 13、用 4 个棱长 2 分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积可能是（ 64 或 72 平 方分米 ） 14、用 27 个体积是 1 立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体，粘合后的大正方体的表面积 是（54 平方厘米 ） 15、一个长 15 厘米，宽 6 厘米，高 4 厘米的正方体的木块，可以截成（ 42）块棱长 2 厘 米的正方体木块。 16、有一个长方体的木料长3 厘米、宽3 厘米，高2 厘米。把它切成1 立方厘米的小方块，可 以切成（18 个）。 17、一个棱长是 5 分米的正方体水池，蓄水后水面低于池口 2 分米，水的体积是（ 75）升。 23、用一根12 分米长的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体的体积是（ 1 ）立方分 米。 24、正方体是由（ 6）个完全相同的（ 正方形 ）围成的立体图形，正方体有（ 12） 条棱，它们的长度都（相等 ），正方体有（ 8 ）个顶点。 25、因为正方体是长、宽、高都（相等 ）的长方体，所以正方体是（特殊 ）的长方体。 26、一个正方体的棱长为 A，棱长之和是（12 a ），当 A=6 厘米时，这个正方体的棱长总和 是（ 72）厘米。 27、相交于一个顶点的（ 3）条棱，分别叫做长方体的（ 长 ）、（宽）、（高）。 28、一根长 96 厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（8）厘米。 29、一个长方体的棱长总和是 80 厘米，长 10 厘米，宽是 7 厘米。高是（ 3 ）厘米。 30、至少需要（48 ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是 18 厘米，高 3 厘米的长方体框架。 31、一个长方体最多可以有（ 2）个面是正方形，最多可以有（8）条棱长度相等。 二．判断。 1.棱长和相等的长方体,表面积也相等 。 (× ) 长，宽，高分别为 4，3，2 的长方体的棱长和是（4+3+2）×4=36， 表面积是（4×3+4×2+3×2）×2=（12+8+6）×2=26×2=52； 长，宽，高分别为 6，2，1 的长方体的棱长和是（6+2+1）×4=36， 表面积是（6×2+6×1+2×1）×2=（12+6+2）×2=20×2=40．52≠40． 故两个长方体的棱长和相等，表面积不一定相等． 2.一个正方体的棱长是 6 分米，它的表面积和体积相等。（×） 3．两个长方体的体积相等，它们的长、宽、高也一定相等。（ ×） 4、把两个棱长 6 厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 432 平方厘米。 （×）360 平方厘米 5．一个长方体，如果相邻的两个面的面积相等，那么它一定是正方体。（ ×） 6．正方体的棱长扩大 4 倍，表面积扩大 24 倍。（ ×）16 倍 7．正方体的棱长是 1 厘米，它的表面积就是 6 厘米. 6 平方厘米（ ×） 8．6 个完全一样的长方形可以围成一个长方体。（×） 9．相交于一个顶点的三条棱的长度完全相等的长方体一定是正方体。（ √ ） 二、应用题。 1、一个面的面积是 36 平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？ a 的平方=36，所以 a=6 6×12=72 厘米 2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长 10 厘米、 宽 7 厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 8×12÷4-10-7=7 厘米 3、天天游泳池，长 25 米，宽 10 米，深 1.6 米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的 边长是 1 分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？ 25×10+25×1.6×2+10×1.6×2=250+80+32=362 平方米=362000 平方分米 362000÷（1×1）=362000 块 4、把棱长 12 厘米的正方体切割成棱长是 3 厘米的小正方体，可以切割成多少块？ （12÷3） ×（12÷3）×（12÷3）=64 块 5、一种长方体硬纸盒，长10 厘米，宽6 厘米，高5 厘米，有2 平方米的硬纸板 210 张，可以 做这样的硬纸盒多少个？（不计接口） 2 平方米=20000 平方厘米 （10×6+5×6+10×5）×2=280 平方厘米 20000×210÷280=15000 个 6、 一个长方体的棱长和是 72 厘米， 它的长是 9 厘米， 宽 6 厘米， 它的表面积是多少平方厘米？ 72÷4-9-6=3 厘米 （9×6+9×3+6×3）×2=198 平方厘米 7．制做一个无盖的长方体鱼缸，长 1.2 米，宽 0.6 米，高 0.8 米，制做这样一个鱼缸至少需 要玻璃多少平方米？ 1.2×0.6+（1.2×0.8+0.6×0.8）×2=3.6 平方米 8．把一个棱长 15 分米的正方体木块，平均分成三个长方体后，木块的表面积增加多少平方厘 米？ 15 分米=150