长方体正方体经典题型汇总

长方体和正方体典型习题长方体和正方体典型习题 棱长和问题：棱长和问题： 1. 一个长方体长是 10 分米，宽是 8 分米，高是 6 分米，这个长方体的棱长总和是多少分米？ 2. 用一根长 80 分米的铁丝焊接成一个长 10 分米，宽 6 分米的长方体框架，高是多少分米？ 3.商店营业员用一根塑料带为顾客捆扎两个食品盒，每个食品盒的长、宽、高分别 是 15 厘米、11 厘米、4 厘米，如右图那样捆扎一道并留下 18 厘米长为手提环， 这样一共需要多少厘米长的塑料带？ 4.一个长方体的长宽高分别是 5 厘米，4 厘米，3 厘米，一个正方体的棱长总和与这个长方体 的棱长总和相等，这个正方体的棱长是多少厘米？ 5.一个长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度和是 15 分米，这个长方体的棱长总和是多少 分米？ 6.用一根长 60 厘米的铁丝围成一个长 8CM，宽 5CM 的长方体框架，这个长方体框架的高是多 少厘米？ 7.把一根长 84 米的铁丝围成一个正方体框架，棱长是多少分米？ 8.一个长方体相交于同一顶点的三条棱长度分别是 10 厘米，5 分米，6 厘米，这个长方体的棱 长总和是多少分米？ 9.有一个长方体木块正好可以切成两个完全相同的正方体方块， 已知长方体木块的棱长总和是 80 厘米，求切成的每个正方体木块的棱长总和。 表面积问题：表面积问题： 1.一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是3 分米，深5 分米。做一对这样的水桶，至少需要 多少平方分米铁皮？ 2.一盒饼干长 20 厘米，宽 15 厘米，高 30 厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸 的接头处是 4 厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？ 3. 有一块正方形铁皮，从四个顶点分别剪下一个边长 5 厘米的正方形后，所剩部分正好焊接 成一个无盖的正方体铁皮盒。原来正方形铁皮的面积是多少平方厘米？ 4.一个长方体的棱长和是 72 厘米， 它的长是 9 厘米， 宽 6 厘米， 它的表面积是多少平方厘米？ 5.一个房间的长 6 米，宽3.5 米，高3 米，门窗面积是8 平方米。现在要把这个房间的四壁和 顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥 4 千克，一共要水泥多 少千克？ 6.做一节长 12 分米，宽和高都是 10 厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做 12 节这 样的通风管呢？ 7.一个长方体的侧面展开是一个边长为 20 厘米的正方形， 做这样 20 个这样的长方体需要多少 平方厘米的硬纸？ 8. 一盒饼干长 20 厘米，宽 15 厘米，高 30 厘米，现在要在它的四周贴上高 6 厘米的商标纸， 这张商标纸的面积是多少平方厘米？ 侧面积问题：侧面积问题： 一个长方体侧面积是 360 平方厘米，高是 9 厘米，长是宽的 3 倍，求它的表面积。 叠放问题：叠放问题： 1. 把两个棱长分别是 8 厘米和 6 厘米的正方体叠放在一起。 叠放后新物体的体积和表面积分别是多少？ 等体问题：等体问题： 1. 有一块棱长是 20 厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是 20 平方厘米的 长方体，这个长方体的长是多少厘米？ 2. 一个棱长 4 分米的正方体容器，盛满水后倒入一个长 8 分米，宽 2 分米，高 5 分米的长方 体水槽中，水深多少分米？ 3. 把 12 立方米的黄沙铺在一个长 8 米，宽 3 米的长方体沙坑里，可以铺多厚？ 4.一个封闭的长方体容器，长是10 厘米，宽是10 厘米，高15 厘米，里面水的高度是9 厘米。 如果把这个容器由竖放改成横放，现在水面的高度是多少厘米？ 切、拼求表面积和体积问题：切、拼求表面积和体积问题： 1.一个长方体正好可以切成 5 个同样大小的正方体， 切成的 5 个正方体的表面积比原来长方表 面积多了 200 平方厘米，求原来长方体的表面积和体积分别是多少？ 2.把三个棱长都是 4 厘米的正方体拼成一个长方体， 拼成的长方体表面积和体积分别是多少？ 3.把 4 个棱长 2 厘米的正方体拼成一个长文体一， 拼成的长方体体积是多少， 表面积是多少？ 挖小正方体求剩下图形的表面积和体积：挖小正方体求剩下图形的表面积和体积： 1.王师傅在一个棱长为 6 厘米的正方体木块上挖下一个棱长 2 厘米的小正方体， 剩下部分表面 积可能是多少平方厘米？ 长方体切最大正方体问题：长方体切最大正方体问题： 1.在一个长 23 分米，宽 5 分米，高 5 分米的长方体木上切一个最大的正方体，切成的正方体 的表面积和体积分别是多少？最多能切多少个？ 长方体切成小正方体，求个数问题：长方体切成小正方体，求个数问题： 1. 把一个长 6 分米，宽 4 分米，高5 分米的长方体木块切成，棱长为 2 分米的小正方体木块， 最多能切多少个？ 长方体高增加或减少后成正方体，求表面积、体积问题：长方体高增加或减少后成正方体，求表面积、体积问题： 1. 一个长方体，如果高增加3 厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了96 平方厘 米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？ 2. 一个长方体， 如果高减少 2 厘米， 就成为一个正方体。 这时表面积比原来减少 56 平方厘米。 原来的长方体的体积是多少立方厘米？ 去厚算容积问题：去厚算容积问题： 1.有一个花坛，高0.7 米，底面是边长1.6 米的正方形。四周用砖砌成，厚度是0.3 米，中间 填满泥土。花坛里大约有多少立方米泥土？ 2. 下 面 是 用水 泥 砌成 的 水 池 ，墙 的 厚度 为 10 厘 米。 这个 水 池 的 容积 是 多少 ？ 小正方体摆长方体表面积变化规律问题：小正方体摆长方体表面积变化规律问题： 用棱长为 1 厘米的小正方体排成一排拼成一个长方体。 小正方体个数 表面积 1 个2 个3 个4 个N 个 小正方体摆长方体棱长和变化规律问题：小正方体摆长方体棱长和变化规律问题： 用棱长为 1 厘米的小正方体排成一排拼成一个长方体。 小正方体个数 棱长总和 1 个2 个3 个4 个N 个 小正方体摆长方体，不同摆法求表面积问题：小正方体摆长方体，不同摆法求表面积问题： 1.用 24 个棱长为 1 厘米的小正方体拼成一个长方体，长方体的长、宽、高可能是多少？表面 积是多少？ 长 宽 高 表面积 表面涂色的正方体规律及应用问题：表面涂色的正方体规律及应用问题： 1.下图是将涂色的正方体割成小正方体的示意图： ①②③ 棱平均分的份数 三面涂色个数 两面涂色个数 一面涂色个数 2 份3 份4 份5 份n 份 2.将一个棱长 8 分米的橙色大正方体，切成棱长是 2 分米的小正方体。切开后三面涂色的有 ( )个,两面涂色的正方体有（）个，一面涂色的正方体有（）个。 3.将棱长 1 米的正方体切成棱长 1 分米的正方体，一共能切成( )个，如果将这些小正方 体排成一排，长( )米。 棱长扩大倍数引起棱长总，表面积，体积变化问题： 1.正方体的棱长扩大 4 倍，棱长总和扩大( )倍，表面积扩大( )倍，体积扩大( )倍。 2.正方体的棱长扩大 n 倍，棱长总和扩大( )倍，表面积扩大( )倍，体积扩大( )倍。 3.长方体的长