选修4-4高考试题汇编,推荐文档

选修选修 4---44---4 极坐标系与参数方程高考试题集锦极坐标系与参数方程高考试题集锦 1． （10 安徽理）设曲线C的参数方程为 x  23cos （为参数） ，直线l的方程为 y 13sin 7 10 的点的个数为（A） 10 x 3y  2  0，则曲线C到直线l距离为 A．1B．2C．3D．4 2． （10 北京理）极坐标方程1  0 0表示的图形是（ C ） A．两个圆B．两条直线C．一个圆和一条射线D．一条直线和一条射线 x  1t 3． （10 湖南理）极坐标方程 cos和参数方程（t为参数）所表示的图形 y  23t  分别是（A） A．圆、直线B．直线、圆C．圆、圆D．直线、直线 4． （10 湖南文）极坐标 cos和参数方程 是（D） A．直线、直线B．直线、圆C．圆、 圆D．圆、直线 1．（07 广东理） 在平面直角坐标系xOy中， 直线l的参数方程为 x 1t （t为参数）所表示的图形分别 y  2t  x t 3 （参数tR） ， y 3t x  2cos 圆C的 参 数 方 程 为（ 参 数 0， ， 则 圆C的 圆 心 坐 标 为 2 ） y  2sin2  0,2； ，圆心到直线l的距离为 2 2 ．   4． （07广东文）在极坐标系中，直线l的方程为sin 3，则点 2, 为2。  到直线l的距离 6 5 ． （ 08 广 东 文 理 ） 已 知 曲 线C1，C2的 极 坐 标 方 程 分 别 为 cos 3 ，  4cos  ≥0， 0≤   π  CC2 3, ，则曲线与交点的极坐标为． 21  26  8． （09 安徽文理）以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系 中取相同的长度单位。 已知直线的极坐标方程为 x 12cos (R)，它与曲线 4 y  22sin  （为参数）相交于两点A和B，则AB ___ 14 ____。 9． （09 广东理）若直线l1: x 12t, x  s, （t为参数）与直线l2:（s为参数）垂 y 12s.y  2 kt. 直，则k  k  1 ． x 12t 12． （09 广东文）若直线（t为参数）与直线4xky 1垂直，则常数k= y  23t  6 . 13． （09 上海理）在极坐标系中，由三条直线  0，  3 ，cossin1围成 图形的面积是___ 33 _____. 4 15． （10 广东理）在极坐标系,0 中，曲线 2sin与cos 1的交 点的极坐标为______2,   3 ________． 4  21． （10 陕西理）已知圆C的参数方程为 x  cos （为参数） ，以原点为极点，x y 1sin 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin1，则直线l与圆C的交点 的直角坐标为 1,1； 1,1；。 22． （10 天津理）已知圆C的圆心是直线 x  t （t为参数）与x轴的交点，且圆C与 y 1t 2 2 直线x  y 3  0相切。则圆C的方程为 x 1  y 2 。 （12 安徽）在极坐标系中，圆 4sin的圆心到直线 【解析】距离是_____ 2  6 (R)的距离是_____ 3 2 圆 4sin x (y 2)  4的圆心C(0,2) 直线l :  6 (R)  x3y  0；点C到直线l的距离是 02 3 2 3 （11 陕西） ． （坐标系与参数方程选做题）直角坐标系xoy中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B 分别在曲线C1:{ 参数）和曲线C 2 :1上，则AB的最小值为 3 。 x = 3 + cosθ（ 为 y = 4 + sinθ x  2t x 3cos （12 北京） ． 直线(t为参数)与曲线(为参数)的交点个数为______。 y  1ty 3sin  【解析】直线的普通方程x  y 1 0，圆的普通方程为x  y  9，可以直线圆相交， 故有 2 个交点。 【答案】2 x = √2cost (13 广东卷)已知曲线 C 的参数方程为{(t 为参数)， C 在点 （1,1） 处的切线为 l， y = √2sint 以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则l 的极坐标方程是 _______p = sin(θ + 4) = √2 2． （07 海南文理）⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为 4cos， 4sin。 （Ⅰ）把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）求经过⊙O1和⊙O2交点的 直线的直角坐标方程。 22 2． （1）x  y 4x  0，x  y 4y  0； （2）y  x； 22 22 π  2 x t 2  x  cos 2 5． （08 海南文理）已知曲线C1：（为参数） ，曲线C2：（t y  sin y  2 t  2 为参数） （1）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数； （2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C 1 ，C 2 ，写出   C 1 ，C 2 的参数方程，C 1 与C 2 的公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同，说明 你的理由。  2 x  cost 2 x  2 22 x  y 2  0，x  y1， 5．（1）一个；（2）（为参数） ，1 y sin y  2 t  2  4 （t为参数） ；相同 7． （08 福建理）已知直线l：3x  4y 12  0与圆C： 试判断他们的公共点个数。7．两个 10． （09 海南文理） 已知曲线C1： 为参数） （1）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （2）若C1上的点P对应的参数t  x  12cos （为参数） ， y  22sin x  4 cost x  8cos （t为参数） ， 曲线C2：（ y  3sinty  3sin  2 ，Q为C2上的点，求PQ的中点M到直线C 3： x  3 2t （t为参数）距离的最小值。 y  2t 10． （1）x  4 y  3 22 x2y28 5 1，1； （2）； 5649 13． （09 辽宁理）在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系， 曲线C的极坐标方程为 cos    