部编小学四年级数学上册知识要点

部编小学四年级数学上册知识要点部编小学四年级数学上册知识要点第一单元大数的认识 1.10 个一万是十万， 10 个十万是一百万， 10 个一百万是一千万， 10 个一千万是一亿。相邻两个计数单位之间的进率是“十十” ，这种计数方法叫做十进制计数法。特别注意：特别注意：计数单位与数位的区别。 2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如 652100 是个六位数。 4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 6、亿以上数的读法： ① 先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。 ② 亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿” 字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 ③ 每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“ 0”，都只读一个“ 0”。 7、亿以上数的写法： ① 从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 ② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 8 8、比较数的大小：、比较数的大小： ①① 位数不同的两个数，位数多的数比较大。位数不同的两个数，位数多的数比较大。 ②② 位数相同的两个数，从最高位开始比较。位数相同的两个数，从最高位开始比较。 9、求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于 5 。小于 5 就舍去尾数，等于或大于5 就向前一位进 1，再舍去尾数。 10、表示物体个数： 1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10， ……. 都是自然数。一个物体也没有，用0 来表示， 0 也是自然数。所有的自然数都是整数。 1111、、最小的自然数是最小的自然数是 0 0，，没有最大的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。自然数的个数是无限的。 12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。第二单元公顷和平方千米 1、边长是 100 米的正方形面积是 1 公顷。 1 1 公顷公顷 = 10000 = 10000 平方米平方米 2、边长是 1 千米的正方形面积是1 平方千米。 1 1 平方千米平方千米 = 1000000 = 1000000 平方米平方米 1 1 平方千米平方千米 =100=100 公顷公顷 3、从大单位变到小单位，乘以进率。从小单位变到大单位，除以进率。 4、国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。如：香港特别行政区的面积约1100（）。广场、校园等稍大土地面积适合用公顷。如天安门广场的占地面积大约是 44（）; 操场、教室等较小的面积适合用平方米。如一个教室的面积约60 （）； 5、长方形面积长方形面积 = = 长长 ×× 宽宽正方形面积正方形面积 = = 边长边长 ×× 边长边长第三单元角的度量 1、直线、射线、线段直线：可以向两端无限延伸，没有端点。射线：可以向一端无限延伸，只有一个端点。线段：不能延伸，有两个端点，线段是直线的一部分。 2、直线、射线与线段有什么联系和区别？ ①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。 ②、线段可以量出长度。②、线段可以量出长度。 ③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。名称名称线段线段射线射线直线直线 3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。形状形状直的直的直的直的直的直的端点端点 2 2 1 1 0 0 延伸延伸不能不能一端一端两端两端 4、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。将圆平均分成360 份，每一份所对的角的大小是l 度，记做 1°。 5、角的大小与角两边的长短没关系。角的大小与角两边的长短没关系。角的大小与叉开的大小有关系，角的大小与叉开的大小有关系，叉开得越大，角越大。叉开得越大，角越大。 6、度量角的工具叫量角器。 7、量角的步骤： ①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。 ②角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 8、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。 9、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1 平角=180° 10、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。 1 周角=360° 1 1 周角周角=2=2 平角平角=4=4 直角直角 1 1 直角直角=90=90°° 11、小于 90 度的角叫做锐角，大于 90 度而小于 180 度的角叫做钝角。锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 12、画角的步骤：（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。（2）在量角器上找到要画的角的度数（如65°）的地方，并点一个点。（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。 13、经过一点可以画无数条直线；经过两个点，只能画一条直线。 1414、用三角板可以画的角：、用三角板可以画的角：180180°°165165°°150150°°135135°°120120°°105105°°9090°° 7575°°6060°°4545°°3030°°1515°° 第四单元三位数乘两位数 1、三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。 1、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0 除外），积也乘（或除以）几。 3、每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的价钱，叫做总价。单价单价 ×数量×数量 = = 总价总价单价＝总价单价＝总价÷÷ 数量数量数数量量＝＝总总价价÷÷单单价 4、一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。速度速度 ×时间×时间= = 路程路程速度＝路程速度＝路程÷÷ 时间时间时间＝路程时间＝路程÷÷ 速度速度 5、速度单位通常有：千米 /时、米/分、米/秒等。第五单元平行四边形和梯形 1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。记作：a a∥∥b b读作：读作： a a 平行于平行于 b b 2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。记作： a a⊥⊥b b读读作：作：a a 垂直于垂直于 b b 3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。点到直线的距离。 4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。或者说：两条平行线之间的距离处处相等。经过直