ARMA模型的Hodges-Lehmann估计的开题报告

精品文档---下载后可任意编辑 ARMA模型的Hodges-Lehmann估量的开题报告 1. 讨论背景 ARMA模型是时间序列分析中常用的模型之一，它可以用来描述时间序列数据中的自回归和移动平均效应。Hodges-Lehmann估量是一种非参数方法，用于估量总体中位数。在ARMA模型中，Hodges-Lehmann估量可以用来估量模型的中位数水平，从而更好地理解该时间序列的行为和趋势。 2. 讨论目的 本讨论的目的是探讨在ARMA模型中，应用Hodges-Lehmann估量来估量模型的中位数水平的可行性和有效性。特别地，将比较Hodges-Lehmann估量与传统的最小二乘估量方法和其他非参数方法之间的差异，以及其在不同的ARMA模型和时间序列数据下的表现。 3. 讨论方法 本讨论将使用模拟数据和现实世界数据两种类型的时间序列数据，包括ARMA(p,q)模型，其中p和q为自回归和移动平均阶数。将使用三种不同的估量方法，包括传统的最小二乘法、Hodges-Lehmann估量和其他非参数方法。采纳均方误差、平均绝对误差和中位数绝对误差等指标来比较不同方法的表现。 4. 讨论意义 本讨论的结果将有助于进一步探究在时间序列分析中应用Hodges-Lehmann估量来估量ARMA模型中的中位数水平的优劣和适用性。此外，本讨论的结果也将为讨论人员提供有用的指导来选择最合适的方法来估量时间序列数据中的平均水平。 5. 参考文献 Hodges, J.L., Lehmann, E.L. (1963). Estimates of location based on rank tests. The Annals of Mathematical Statistics, 34(2), 598-611. Box, G.E.P., Jenkins, G.M. (1970). Time Series Analysis: Forecasting and Control. Holden-Day, San Francisco.