选修4高考真题全国卷

选修选修 3-43-4 高考真题（全国卷）高考真题（全国卷） 1、 （2015 年全国卷 1）(1)(5 分)在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双 缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距△x1与绿光的干涉条纹间距△x2相比， △x1△x2(填“”、“=”或“0.300 (2)(i) t = 0时， 在x = 50 cm处两列波的波峰相遇， 该处质点偏离平衡位置的位移为l6 cm。 两列波的波峰 相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16 cm。 从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为 λ1 = 50 cm，λ2=60cm① 甲、乙两列波波峰的 x 坐标分别为 由①②③式得，介质中偏离平衡位置位移为16cm 的所有质点的菇坐标为 x =(50+300n)cm n=0，±l，±2，… ④ (ii)只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为－16cm。t = 0 时，两波波谷间的x 坐标之 差为 式中，m1和 m2均为整数：将①式代入⑤式得 由于 m1、m2均为整数，相向传播的波谷间的距离最小为 从 t = 0 开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－l6cm 的质点的时间为 代入数值得 t = 0.1 s 2、 【答案】(i)133cm； （ii）125cm 3、（1）ACE （2）（i）h=7m≈2.6 m；（ii）0.7 m 由几何关系有 sin i= l l h 22 ② 式中，l=3 m，h 是池内水的深度。联立①②式并代入题给数据得 h= 7m≈2.6 m③ （ii）设此时救生员的眼睛到池边的距离为x。依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为 θ =45°。由折射定律有 nsin i =sin θ ④ 式中，i 是光线在水面的入射角。设池底点光源A 到水面入射点的水平距离为a。由几何关 系有 sin i = a a h 22 ⑤ x+l=a+h ⑥ 式中 h =2 m。联立③④⑤⑥式得 x=(3 7 –1)m≈0.7 m⑦ 23 4、（1）ABC （2） （i）设振动周期为 T。由于质点 A 在 0 到 1 s 内由最大位移处第一次回到平衡位置， 经历的是个周期，由此可知T=4 s①由于质点 O 与 A 的距离 5 m 小于半个波长，且波沿x 轴 正向传播，O 在 = 3 s 时回到平衡位置，而 A 在 t=1 s 时回到平衡位置，时间相差 3 s。两质 12 点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度 v=7.5 m/s② 利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长 λ =30 cm③ （ii）设质点 O 的位移随时间变化的关系为 𝑦 = 𝐴cos( 2π𝑡 𝑇 + 𝜑0)④ 将①式及题给条件代入上式得 4 = 𝐴cos𝜑0 π ⑤ 0 = 𝐴cos( + 𝜑0) 6 解得𝜑0= 3，A=8 cm⑥ 𝑦 = 0.08cos( 或 𝑦 = 0.08sin(π𝑡 2 π𝑡 2 𝜋 + )(国际单位制) 3 π + 5π 6 )(国际单位制) 5、（1）BDE （2） 代入n  3可得 r=30° 作底面在 N 点的法线 NE，由于 NE∥AM，有i =30° 根据反射定律可得i =30° 连接 ON，由几何关系可知NAM  NOM，故有MNO  60 故可得ENO  30 于是∠ENO 为反射角， ON 为反射光线， 这一反射光线经球面再次折射后不改变方向， 所以， 经一次反射后射出玻璃球的光线相对于入射光线的偏角β 为180ENO 150 6、 （1）2减弱加强 （2）如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC 轴对称的出射光线一定与入射光线平行。这样，从半球面射入的折射 光线，将从圆柱体底面中心C点反射。 设光线在半球面的入射角为i，折射角为r。由折射定律有 sini  nsinr 由正弦定理有② ① 由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i。由题设条件和几何关系有 sinrsin(ir)  2RR L R sini  ③ 式中L是入射光线与OC的距离。由②③式和题给数据得 sinr  由①③④式和题给数据得 6 205 ④ n 2.05 1.43 7、（1）ACD ⑤ （2） 解： 设从光源发出直接射到D 点的光线的入射角为 i 1 ，折射角为 r 1 。在剖面内作光源相对于反光壁的镜像 对称点 C，连结 C、D，交反光壁于 E 点，由光源射向 E 点的光线， 反射后沿 ED 射向 D 点。 光线在 D 点的入射角 为i，折射角为 r ，如图所示。设液体的折射率为n， 22 由折射定律有 nsini 1 sinr 1 ① nsini 2 sinr 2 由题意知 ② ③r 1 r 2 90 联立①②③式得n  2 1 22sin i 1 sin i 2 l 2 4l2 3 l 2 4l2 9l 4 2 ④ 由几何关系可知 sini 1  l 4 2  1 17 ⑤ sini 2  3 5 ⑥ 联立④⑤⑥式得 n 1.55 8、 （1）BCE (2)(i)如图，从底面上 A 处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当 i 等于全 反射临界角 i0时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l。 i =i0① 设 n 是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有 nsin i0=1② 由几何关系有 sin i= l ③ R 联立①②③ 式并利用题给条件,得 l= 2 R④ 3 R 的光线在球面 B 点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和 γ1，由折 3 (ii)设光轴相距 射定律有 nsin i1=sinγ1⑤ 设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC 中，由正弦定理有 sinCsin(180  1) ⑥ ROC 由几何关系有 C=γ1- i1⑦ sin i 1 = 1 ⑧ 3 联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得 OC= （3 2 2+ 3） R2.74R⑨ 5