质量协会黑带考试集萃

公式汇总公式汇总 1.正态分布 X~N(𝜇，𝜎2) 𝑧 = 𝑥𝜇 𝜎 𝑏𝜇𝑎𝜇 𝑃(𝑎 𝑥 𝑏) = 𝜙𝜙 𝜎𝜎 𝑃(|𝑥| 𝑎) = 2𝜙(𝑎)1 𝐸(𝑥) = 1 ∑𝑥 𝑖 𝑛 𝑖=1 𝑛 𝑛 1 𝑣𝑎𝑟(𝑥) =∑(𝑥 𝑖 𝑥̅) 2 𝑛1 𝑖=1 E(x+b) = E(x)+b 𝑉 𝑎𝑟 (𝑥+ 𝑏) = 𝑉𝑎𝑟(𝑥) E(𝑎x) =𝑎 E(x) 2𝑉 𝑎𝑟 (𝑎𝑥) = 𝑎 𝑉𝑎𝑟(𝑥) 2.二项分布 B(n,p) 𝑥𝑥(𝑝(𝑥) = 𝐶 𝑛 𝑝1 𝑝) 𝑛𝑥 E(x)=np 𝑣𝑎𝑟(𝑥) = 𝑛𝑝(1 𝑝) 3.泊松分布 D 𝜆 = 𝐷𝑃𝑈 == E(x) = var(x) 𝑈 Y = 𝑝(𝑥) = 𝜆𝑥 𝑥! ⅇ𝜆 Z = Zbench + 1.5（Zbench 查标准正态分布表） 1 / 43 4.超几何分布 X~H(n,N,M) N，批量；M，批不合格品数； n，抽样数；x，抽样不合格数 𝑝(𝑥) = 𝑛𝑥𝑥 𝐶𝑁𝑀•𝐶 𝑀 𝑛 𝐶𝑁 𝐸(𝑥) = 𝑛𝑀= n𝑝 𝑁 𝑛(𝑁𝑛)𝑀𝑀 𝑣𝑎𝑟(𝑥) =(1) 𝑁1𝑁𝑁 5.均匀分布 X~U(a,b) 1 𝑝(𝑥) =,𝑎 𝑥 𝑏 𝑏𝑎 𝑎 + 𝑏 𝐸(𝑥) = 2 (𝑏 𝑎) 2 𝑣𝑎𝑟(𝑥) = 12 6.指数分布 𝑥~𝐸(𝜆) 𝑝(𝑋𝑥 )= 1ⅇ𝜆𝑥 （首次发生故障或出现缺陷的概率） 1 𝐸(𝑥) = 𝜆 1 𝑣𝑎𝑟(𝑥) = 2𝜆 %𝑃⁄𝑉 %𝑃⁄𝑇 7.𝐶𝑝 = 2 / 43 𝐴 8.𝐶𝑝𝑘𝐴 = 𝐶𝑝𝐴− 3𝜎𝐴 𝛥 𝛥 𝐴 = 𝜇𝐴− 𝜇0 9. 𝐶 𝑝𝑚 = 𝑈𝑠𝐿 − 𝐿𝑠𝐿 6 ∗ √𝜎2+ (𝑚− 𝜇)2 𝐶𝑝𝑘 = 𝑚− 𝜇 21 + () 𝜎 𝐶 𝑝𝑚𝑘 10.𝑝(𝑑)= 𝜙(3𝐶𝑝𝑘−6𝐶𝑝) +𝜙(−3𝐶𝑝𝑘) 11.分辨力 Unit 测量值最小间距 6𝜎 𝑈𝑠𝐿 − 𝐿𝑠𝐿 ⋃𝑛ⅈ𝑡 ≤ 𝑚 𝑖𝑛( ,) 1010 2𝜎 𝑝 2𝜎 𝑝 𝑛𝑑𝑐 = ⌊1.41 ∗⌋ = ⌊√ 2 ⌋ 𝜎 𝑚𝑠 𝜎𝑚 𝑆 12.nP 图控制限 𝑈𝐶𝐿 = 𝑛𝑝̅̅̅̅ + 3√𝑛𝑝̅̅̅̅(1 − 𝑛𝑝̅̅̅̅) 𝐿𝐶𝐿 = 𝑛𝑝̅̅̅̅ − 3√𝑛𝑝̅̅̅̅(1 − 𝑛𝑝̅̅̅̅) 13.P 图控制限 𝑝̅ (1 − 𝑝̅ ) √ 𝑈𝐶𝐿 = 𝑝̅+ 3 𝑛 𝑝̅ (1 − 𝑝̅ ) 𝐿𝐶𝐿 = 𝑝̅ − 3√ 𝑛 3 / 43 14.C 图控制限 𝑈𝐶𝐿 = 𝐶 + 3√𝑐̅ 𝐿𝐶𝐿 = 𝐶 − 3√𝑐̅ (if𝐿𝐶𝐿 0，𝐿𝐶𝐿 = 0) 15.u 图控制限 ̅ 𝑈 ̅ + 3√𝑈𝐶𝐿 = 𝑈 𝑛 𝑈 𝐿𝐶𝐿 = 𝐶 − 3√ 𝑛 ̅ 16.过程分布中心/偏移量 𝐶𝑝𝑘= （1 − k）𝐶𝑝 𝐶𝑝𝑘2|𝑀 − 𝜇| = 1 − 𝑇𝐶𝑝 k：偏离度； M：均值； μ：规格中心 17.二项分布概率 𝑥𝐶 𝑛 𝑛! = (𝑛 − 𝑥)! 𝑥𝑥(𝑃(𝑥) = 𝐶 𝑛 𝑝1 − 𝑝)𝑛−𝑥 18.箱线图 上限 = Q3+ 1.5 * (Q3- Q1) ≤ Max 下限 = Q3- 1.5 * (Q3- Q1) ≥ Min 4 / 43 19.误差均方根/决定系数/相关系数 𝑆𝑆𝑒 S= √𝐷𝐹 𝑒 𝑠𝑠𝐴 𝑅 = 𝑠𝑠𝑇 2 2 𝑅𝑎ⅆ𝑗 𝑆𝑆𝐸∗(𝑛 − 1) = 1 − ()𝑆𝑆𝑇∗ 𝑛 − 𝑚 n：样本数 m：回归方程的总“项”数（包括常数项） 20.卡方分布 期望值=（行和*列和）/总和 2()𝑓 − 𝑓 0𝑒 𝜒2= 𝑓 𝑒 f0：观测值fe：期望值 自由度 df=(c-1)*(r-1) 21. T 值（Z 值） 𝑥̅ − 𝜇 𝑡= 𝜎⁄ 𝑛√ 22.中心值 M。=（XH + XL）/2 半间距 D =（XH - XL）/2 代码值 K =（Xi –M。 ）/D 回归系数 AbeforeK = AafterK / D 5 / 43 23.三点法 任务完成时间 =（乐观时间 + 4 正常时间 + 悲观时间）/ 6 24.内部收益率 内部收益率 = R2 贴现率 + 25.帕累托优先级指数（pareto priority index，PPI） PPI =(节约费用*成功概率) / (投入成本*项目完成时间（年）) (𝑅1 贴现率𝑅 2 贴现率)∗ 净现值2 净现值2净现值1 26. Z0.95=1.645 95%置信区间±Zα /2 = ±1.96σ（≈±2σ） Z0.99=2.33 27.看板数量 = 班产*（生产间隔期+生产提前期+回收提前期+安全库存）/ 单位容器容量 28.DOE 试验次数 N = 2𝑘∗𝑅 仿 + 𝑛𝑐𝑝∗ 2𝑀∗ 𝐵 区 29. CCD 试验次数 N = 角点 + 轴向点 + 中心点 = 2𝑘 + 2k + ncp(k 因子 2 水平，cp 中心点) 6 / 43 知识点知识点 1.质量概念中主体的演进 1）产品的质量。包括性能、可信性等实物质量。 2）产品和服务的质量。扩展到包括准时交付、周期时间等服务质量。 3）产品、服务和过程的质量。过程质量也称工作质量，涉及 5M1E。体现为 Q（实物质量） 、C（成本） 、 D（交付） 、E（环境） 、S（安全）等综合质量。 4）产品、服务、过程和体系的质量。体系质量即管理系统的质量，或称管理质量、经营质量。 2. 质量概念中客体的演进 1）符合性质量。满足标准或规范要求为合格，反之为不合格。 2）适用性质量。满足顾客要求的程度。 3）顾客及相关方综合满意的质量。产品、服务、过程和体系的“大质量”综合满足 顾客顾客、股东股东、员工员工、 供应商及合作伙伴供应商及合作伙伴、社会社会等利益相关方的程度。 3.质量管理和持续改进理论的发展 1）第一阶段 质量检验阶段二次大战之前 科学管理之父之父泰勒提出了科学管理方法和职能化组织理论。 a.事后检验 b.全数检验，成本高。 2）第二阶段 统计质量控制阶段 20 世纪四五十年代 费希尔结合农业实验提出方差分析与试验设计理论。 贝尔实验室过程控制组，休哈特创建了统计过程控制（SPC） ；产品控制组，道奇和罗米格设计了抽 样检验表，解决了全数检验和破坏性检验的应用困难。 3）第三阶段 全面质量管理阶段 20 世纪 60 年代后至今 费根堡姆提出了全面质量管理（TQC） 日本