贵州黔南州八年级上学期期末考试数学试题

贵州省黔南州八年级（上）期末贵州省黔南州八年级（上）期末 数学试卷数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1． （3 分）下列各式① A．①②③ 、②、③、④ D．②③④ 中，是分式的有（） B．②④C．③④ 2． （3 分）我国传统建筑中，窗框（如图1）的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图 2，它是一个轴对称图形，其对称轴有（） A．1 条B．2 条 C．3 条 D．4 条 3． （3 分）下列各题的计算，正确的是（） A． （a2）3＝a5B． （﹣3a2）3＝﹣9a6 C． （﹣a） （﹣a）6＝﹣a7•D．a3+a3＝2a6 4． （3 分）下列命题中，正确的是（） A．三角形的一个外角大任何一个内角 B．等腰三角形的两个角相等 C．三个角分别对应相等的两个三角形全等 D．三角形的三条高可能在三角形内部 5． （3 分）下列因式分解正确的是（） A．m2+n2＝（m+n） （m﹣n）B．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2 C．a2﹣a＝a（a﹣1）D．a2+2a+1＝a（a+2）+1 6． （3 分）如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明 Rt△ABE≌Rt△DCF， 则还需要添加一个条件是（） A．AE＝DFB．∠A＝∠DC．∠B＝∠CD．AB＝DC 7． （3 分）若x2+bx+c＝（x+5） （x﹣3） ，其中b、c 为常数，则点P（b，c）关于y 轴对称的 点的坐标是（） A． （﹣2，﹣15）B． （2，15） C． （﹣2，15）D． （2，﹣15） 8． （3 分）如图，∠A＝120°，且∠1＝∠2＝∠3 和∠4＝∠5＝∠6，则∠BDC＝（） A．120° B．60° C．140°D．无法确定 9． （3 分）施工队要铺设一段全长 2000 米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施 工需比原来计划多 50 米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天 施工 x 米，则根据题意所列方程正确的是（） A．﹣＝2B．﹣＝2 C．﹣＝2D．﹣＝2 ，∠BAC10． （3 分）如图，在等边△ABC 中，AB＝2，N 为 AB 上一点，且 AN＝1，AD＝ 的平分线交 BC 于点 D， M 是 AD 上的动点， 连接 BM、 MN， 则 BM+MN 的最小值是 （） A．B．2C．1D．3 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 11． （3 分）已知三角形三边分别为1，x，5，则整数 x＝． 12． （3 分）当 x＝时，分式的值为 0． 13． （3 分）一个多边形的每一个内角都是108°，你们这个多边形的边数是． 14． （3 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB 的垂直平分线 DE 分别交 AB、 BC 于点 D、E，则∠BAE＝． 15． （3 分）一种细菌的半径是5×10 4m，用小数把它表示出来是 ． ﹣ 16． （3 分）若等腰三角形的周长为26cm，一边为 11cm，则腰长为． 17． （3 分）已知（x+y）2＝36， （x﹣y）2＝16，则 xy＝． 18． （3 分）如图，已知△ABC 的周长是 21，OB，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB，OD⊥BC 于 D，且 OD＝4，△ABC 的面积是． 三、解答题（共三、解答题（共 4646 分）分） 19． （6 分）计算： （1）﹣7m（﹣4m2p）2÷7m2； （2） （m﹣n） （m+n）+（m+n）2﹣2m2． 20． （5 分）先化简，再求值： （a﹣2﹣）÷，其中 a＝（3﹣π ）0+（） 1．﹣ 21． （7 分）如图，在平面直角坐标系中有一个△ ABC，顶点A（﹣1，3） ，B（2，0） ，C（﹣ 3，﹣1） ． （1）画出△ABC 关于 y 轴的对称轴图形△A1B1C1（不写画法） ； 点 A1的坐标为；点 B1的坐标为；点 C1的坐标为． （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC 的面积是． 22． （6 分）已知：如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，D 是 AC 上一点，DE⊥AB 于 E，且 DE＝DC． （1）求证：BD 平分∠ABC； （2）若∠A＝36°，求∠BDC 的度数． 23． （4 分）有一张边长为 a 厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b 厘 米，木工师傅设计了如图所示的三种方案： 小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2＝（a+b）2， 对于方案一，小明是这样验证的： a2+ab+ab+b2＝a2+2ab+b2＝（a+b）2 请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程． 方案二： 方案三： 24． （8 分）从 2017 年起，昆明将迎来“高铁时代” ，这就意味着今后昆明的市民外出旅行 的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已 知从昆明到某市的高铁行驶路程是400 千米， 普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3 倍，请完成以下问题： （1）普通列车的行驶路程为千米； （2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的 2.5 倍，且乘坐 高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3 小时，求普通列车和高铁的平均速度． 25． （10 分）如图，平面直角坐标系中，点A、B 分别在 x、y 轴上，点B 的坐标为（0，1） ， ∠BAO＝30°． （1）求 AB 的长度； （2）分别以 AB、AO 为一边作等边△ABE、△AOD，求证：BD＝EO； （3）在（2）的条件下，连接 DE 交 AB 于 F，求证：F 为 DE 的中点． 贵州省黔南州八年级（上）期末数学试卷贵州省黔南州八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1．【解答】 解： ① 故选：B． 、 ②、 ③、 ④中， 是分式的有②、 ④． 2． 【解答】解：如图所示： 其对称轴有 2 条． 故选：B． 3． 【解答】解：A、 （a2）3＝a6，故此选项错误； B、 （﹣3a2）3＝﹣27a6，故此选项错误； C、 （﹣a） （﹣a）6＝﹣a7，故此选项正确；• D、a3+a3＝2a3，故此选项错误； 故选：C． 4． 【解答】解：A、三角形的一个外角大于任何一个与之不相邻的任意一个内角，所以A 选 项错误； B、等腰三角形的两个底角相等，所以B 选项错误； C、三个边分别对应相等的两个三角形全等，所以C 选项错误； D、锐角三角形的三条高在三角形内部，所以D 选项正确． 故选：D． 5． 【解答】解：A、m2+n2无法分解因式，故此选项错误； B、x2+2x﹣1 无法分解因式，故此选项错误； C、a2﹣a＝a（a﹣1） ，正确； D、a2+2a+1＝（a+1）2，故此选项错误； 故选：C． 6． 【解答】解：条件是 AB＝CD， 理由是：∵AE⊥BC，DF⊥BC， ∴∠CFD＝∠AEB＝90°， 在 Rt△ABE 和 Rt△DCF 中， ， ∴Rt△ABE≌Rt△DCF（