解方程一教案设计

解方程(一)教案设计 课题：课题：5.2 求解一元一次方程 课型：课型：新授课 授课时间：授课时间：2012 年 12 月 4 日星期二第 授课人：授课人： 三、教学目标三、教学目标 (1)通过具体例子，归纳移项法则，体会移项法则的优越性，会用移项法则解方程。 （2）通过学生观察，思考等过程，培养学生归纳，概括的能力。 （3）通过探究移项法则及移项中出现的错误，培养学生合作交流的意识和勇于创新精神，使学 生养成按客观规律办事的良好习惯。 重点重点：移项法则及其应用 难点：难点：移项的同时要变好。 教法及学法指导：教法及学法指导： 本节课应用“学案导学，合作探究”的教学模式，引导学生对设计的探究一，探究二设计的问 仔细观察，主动思考，小组合作，主动探究，最后得出结论，学会解决问题的方法。 “移项法则”解方程是本节课的重点知识，先让学生利用等式性质1 观察方程发生的变化， 激发学生的求知欲望，让学生带着问题预习课本，做导学案，体现了以学生为主体的核心理念， 同时培养学生的合作探究，分析问题，解决问题的能力。 课前准备：课前准备： 制作课件，学生课前做导学案。 四、教学过程四、教学过程 本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：合作探究，分为两个探究 和两个自学反馈；第三环节：课堂小结；第四环节：巩固提高； 一，一， 【自主预习】【自主预习】 1.小学学过解方程的方法. 2.回想等式的性质 1、2. 等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个式子，所得的结果仍是等式． 等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不为零)，所得的结果仍是等式． 1 / 10 解方程(一)教案设计 设计意图： １.让学生在复习上课时内容、归纳出移项法则的过程中，体会用等式的基本性质一解方程与用 加减互为逆运算解方程的区别；同时让学生经历将算术问题“代数化”的过程，此过程也 是一个抽象的过程，提炼、归纳上升到一个规律变化的过程. 二，二， 【【合作探究】 合作探究】 探究（一）探究（一） 1、利用等式的性质解下列方程： （1） 5x – 2 = 8 .（2）3x=2x+1 解方程：解方程：5x5x－－2 2＝＝8 8解方程解方程: :3x=2x+1 解：方程两边都加上解：方程两边都加上 2 2，得，得解：方程两边同时减去解：方程两边同时减去 2x2x，得，得 5x5x－－2 2＋＋2 2＝＝8 8＋＋2 3x2 3x－－2x2x＝＝2x2x＋＋1 1－－2x2x 5x82 即即 3x3x－－2x2x＝＝1 1 5x5x＝＝1010化简，得化简，得 x=1x=1 x x＝＝2 2 5x －2 ＝8 3x =3x = 2x2x + 1 + 1 5x＝8 ＋2 3x3x -2x-2x =1 =1 2、自学课本第 135 页（例 1 以前的）内容，独立完成下列各题： （1）用你自己的语言描述：什么是移项？ （2）移项的依据是什么？移项应注意什么问题？ （3）下面的变形是移项吗？从 x+5=7，得到 5+x=7。 （4）移项与交换两项的位置的区别是什么? 2 / 10 解方程(一)教案设计 3、尝试用移项法解例 1、例 2，回答下列问题： （1）移项时，通常把移到等号的左边；把 移到等号的右边。 （2）移项应注意什么问题？ （3）解这样的方程可分三步： 第一步： 第二步： 第三步： 设计意图: 自学反馈自学反馈 1 1：：把下列方程进行移项变换 移项(1)2 x  5  12    2 x  12  _____ 移项x   x  2 (2)7  7 x  ____ 2 移项x   x  10 (3)4  4 x  ____ 10 移项x  5  3 x  1 (4)8  8 x  ____ 1  ____ 移项(5)  x  3  9 x  7     x  ____ 7  ____ 自学反馈自学反馈 2 2：： １．下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？ （１）从５＋ｘ＝１０，得ｘ＝１０＋５ （２）从３ｘ＝８－２ｘ，得３ｘ＋２ｘ＝－８ ２．下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？ 解方程 -2x + 5=4 - 3x 移项，得 ３ｘ－２ｘ＝４＋５ 合并同类项，得ｘ＝９ 自学反馈自学反馈 3 3：：找一找，错在何处？ 1.3x+7=2－2x，移项,得 3x－2x=2－7． 2.化简：2x+8y－5x =2x+5x－8y =7x－8y． 总结：化简多项式交换两项位置时不改变项的符号； 3 / 10 解方程(一)教案设计 解方程移项时必须改变项的符号． 设计意图：设计意图：目的：通过及时的训练落实移项变形，并由学生总结出移项的注意事项并归纳出移 项法则． 三，三， 【归纳总结】【归纳总结】 谈谈本节课你的收获与困惑？ 设计意图：设计意图： 四，四， 【巩固练习】【巩固练习】 解下列方程： （1）10 x－3＝9 （2）5x－2＝7x＋ 5(4)13 2 x  3x 2 (3)x 3 2 x 16 5).若关于x的方程6x 3m  22与5x 6  4的解相同，则m  ____ (6).当k为何值时，单项式2a3b2k3与3a3b116k的差仍然是单项式？ 设计意图：设计意图：目的：通过例题分析，规范学生的书写步骤格式，并训练落实．(根据时间选做) 4 / 10 解方程(一)教案设计 板书设计：板书设计： 5.2 求解一元一次方程 1.1.探究（探究（1 1）） 2.2.探究（探究（2 2）） 教学反思： 教学中要注重“铺垫”与“打伏笔” ，给后续教学留好生长点；本课时教学较为成功与上课 时用等式基本性质一解一元一次方程学习到位有很大关系 .本课引导学生体会新知识的引入与 事物的发展变化总是由易到难，而解决新问题的方法往往是化“新”为“旧”，这样一个研究数 学的方法，会对以后的数学学习在思维方式、解决问题的策略等方面给予启发和帮助 .学生体会 到了学习移项法则的必要性，就像学习了乘法分配律还学习去括号法则类似，引导学生勤于思 考，善于总结．特别是通过问题的设计引发学生思考，如让学生明白移项的目的是什么？为什 么学习了等式的性质还要学习移项呢？这样的问题可促进优等生的思考． 例题讲解：例题讲解： 3.3.自学反馈：自学反馈： 4.4.巩固练习：巩固练习： 5 / 10 解方程(一)教案设计 环节一：复习引入环节一：复习引入 内容：复习上节课用等式基本性质一解方程的过程，观察、分析、概括出移项法则. 要求：解下列一元一次方程，学生先自主完成，然后以小组形式交流各种解法，要说明这样解 的依据．() （1）5x  2  8； 解：方程两同时加上 2，得5x  2  2  8  2． 也就是5x＝8+2. 方程两边同除以 5，得x＝2. 此题学生可能会用差+减数＝被减数的方法 （2）5x28x． 解：方程两都加上28x，得5x228x8x28x 也就是5x－8x＝2. 化简，得－3x＝2. 2 方程两边同除以－3，得x＝.