西安【小升初】小升初数学复习重点归纳整理

小升初数学复习重点归纳整理小升初数学复习重点归纳整理 一、整数和小数 1．最小的一位数是 1，最小的自然数是 0 2．小数的意义：把整数“1”平均分成10 份、100 份、1000 份……这样的一份 或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3．小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、 千分位…… 4．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 5．小数的性质：小数的末尾添上 0 或者去掉 0，小数的大小不变。 6． 小数点向右移动一位、 二位、 三位……原来的数分别扩大 10 倍、 100 倍、 1000 倍…… 小数点向左移动一位、 二位、 三位……原来的数分别缩小 10 倍、 100 倍、 1000 倍…… 二、数的整除 1．因数和倍数：20÷4=5，20 是 4 和 5 的倍数，4 和 5 是 20 的因数。 2．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数因数的个数是有限的，最小的因数是 1，最大的因数是它本身。 3．能被 2 整除的数叫做偶数，不能被 2 整除的数叫做奇数。 4．质数：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数。质数都 有 2 个因数。 合数：一个数，如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至 少有 3 个因数。 最小的质数是 2，最小的合数是 4 1～20 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 1～20 以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 5．能被 2 整除的数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除。 能被 5 整除的数的特征：个位上是 0 或者 5 的数，都能被 5 整除。 能被 3 整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被 3 整除， 这个数就 能被 3 整除。 6．公约因数、公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的因数；其中最大的 一个，叫做这几个数的最大公因数。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍 数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 7．互质数：公因数只有 1 的两个数叫做互质数。 三、四则运算 1．一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差 一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商 2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。 3.运算定律： （1）加法交换律：a+b=b+a 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 乘法交换律：a×b=b×a 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 （2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 三个数相加， 先把前两个数相加， 再同第三个数相加； 或者先把后两个数相加， 再同第一个数相加，它们的和不变。 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c) 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘， 再同第一个数相乘，它们的积不变。 （3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 两个数的和同一个数相乘， 可以把两个加数分别同这个数相乘， 再把两个积相加， 结果不变。 （4）减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。 四、关系式 1.行程问题： 速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间 2.工作分配问题： 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 3.价格问题： 单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量 五、方程 方程：含有未知数的等式叫做方程。 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 解方程：求方程解的过程叫做解方程。 六、分数和百分数 1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做 分数。 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。 2.分数和除法的联系： 分数的分子就是除法中的被除数， 分母就是除法中的除数。 3.分数和小数的联系：小数实际上就是分母是 10、100、1000……的分数。 4.分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。 5.分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于 1。 假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于 1。 6．最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。 7．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分 数的大小不变。 8．这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，如果分母只 含有 2、5 这 2 个质因数，这样的分数就能化成有限小数。 9．百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做 百分率或者百分比。百分数通常用“%”来表示。 七、量的计量 1．长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米， 写出它们之间的进率： 面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米， 写出它们之间的进率： 体积（容积）单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），写出它 们之间的进率：。 质量单位有：吨、千克、克， 写出它们之间的进率：。 时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒， 写出它们之间的进率：。 2．一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12 月，共 7 个，每月 31 天。 小月有：4、6、9、11 月，共 4 个，每月 30 天。 二月平年是 28 天，闰年是 29 天。 左拳记月法 3．一年有 4 个季度(春、夏、秋、冬)，每个季度 3 个月。 4．平年闰年：公历年份是 4 的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须 是 400 的倍数才是闰年。 5.名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。 单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数。如 4 千克 复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。如 4 千克 250 克 6．名数的改写：高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率，低级单位的名数 化成高级单位的名数除以进率。 八、几何初步知识 1．线段、射线、直线的联系与区别：联系是三者都是直的，区别是线段有两个 端点，可以量出长度；射线只有一个端点，可以无限延长；直线没有端点，两端 都可以无限延长。射线和直线是无限长的。 2．角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 3．角的大小：角的大小看两条边张开的大小，张开的越大，角越大。 计量角的大小的单位：度，用符号“°”表示。 小于 90°的角叫做锐角；大于 90°而小于 180°的角叫做钝角。角的两边在一条 直线上的角叫做平角。平角 180°。 4.垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条 直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（画图说明） 5.平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互 相平行。 6.（画图说明）平行线之间垂直线段的长度都相等。 7.三角形：有三条线段围成的图形