经济数学基础小抄

经济数学基础 1 1．在切线斜率为．在切线斜率为 2 2x x 的积分曲线族中，通过点（的积分曲线族中，通过点（1, 41, 4）） 的曲线为（的曲线为（A A．．y y = = x x2 2 + 3 + 3）．）． 2 2. . 若若 1 0 (2x  k)dx= 2 = 2，则，则 k k = =（（A A．．1 1）．）． 3 3．下列等式不成立的是．下列等式不成立的是D D．．ln xdx  d( 1 x ) 4 4 ．． 若若 f (x)dx  e x 2c ，， 则则 f (x) = =D D. . x  1 4 e  2 5 5. . xd(ex)  B B．．xex  ex c 11 6 6. .若若 f (x)exdx  ex c ，， 则则f f( (x x) )= = C C．． 1 x2 ．． 7 7. . 若若F(x)是 f (x) 的一个原函数，则下列等式成立的一个原函数，则下列等式成立 的的 B B．． x a f (x)dx  F(x) F(a) 1 8 8．．下列定积分中积分值为下列定积分中积分值为 0 0 的是的是 A A．． exex 1 2 dx 9 9．下列无穷积分中收敛的是．下列无穷积分中收敛的是 C C．．   1 1 x2 dx 1010．设．设 R ( (q q)=100)=100- -4 4q q ，若销售量由，若销售量由 1010 单位减少到单位减少到 5 5 单位，则收入单位，则收入 R R 的改变量是的改变量是 B B．．-350-350 1111．下列微分方程中，．下列微分方程中，D D．． ysin x  yex yln x 是线性微分方程．是线性微分方程． 1212．微分方程．微分方程 (y)2 y(y)3 xy4 0 的阶是的阶是 C C. 2. 2 1313．函数．函数 y  x lgx 1的定义域是 D D． ．x  1且且 x  0 1414．．若函数若函数 f (x)的定义域是[0，1]，则函数f (2x) 的 定义域是 C C．．(, 0] 1515．下列各函数对中．下列各函数对中， D． f (x)  sin2x  cos2x ，g(x) 1 中的两个函数相等． 1616．设．设 f (x)  1 x 1，则f ( f (x))= A． x 1 x 1． 1717．下列函数中为奇．下列函数中为奇函数的是（C C．． y  ln x 1 x 1 ）． 1818．下列函数中．下列函数中，（ C． y  ln(x 1) ）不是基本初等 函数． 1919．下列结论中，（．下列结论中，（ C C．奇函数的图形关于坐标原点对称．奇函数的图形关于坐标原点对称 ）是正确的． 20.20. 当当x  0时，下时，下列变量中 B. 1 2x x 是无穷大 量． 2121. . 已知已知 f (x)  x tan x 1，当 Ax  0 时， f (x) 为无穷小量. sin x 2222．函数．函数 f (x)    , x  0 在 x = 0 处连续，则k =  x k, x  0 C C．．1 1 2323. . 函数函数 f (x)    1,x  0 1, x  0 在 x = 0 处 B B. . 右连续．右连续． 2424．． 曲线曲线 y  1 x 1 在点 （0, 1） 处的切线斜率为 A． 1 2 2525. . 曲线曲线 y  sin x在点(0, 0)处的切线方程为 A A. . y y = = x x ． 2626．若函数．若函数 f ( 11 x )  x ，则 f (x) =B B．．- - x2 2727．．若若 f (x)  xcosx ，则 f (x)  D D．．2sin x  xcosx 2828．．下下列列函函数数在在指指定定区区间(,)上单调增加的是 （B B．．e ex）． 2929．下列结论正确的有．下列结论正确的有 A A．．x x0 0是是 f f ( (x x) )的极值点，且的极值点，且 f  ( (x x0 0) ) 存在，则必有存在，则必有 f  ( (x x0 0) = 0) = 0 3030. . 设需求量设需求量 q q 对价对价格 p 的函数为q(p)  32 p，则 需求弹性为 Ep=B． p 3 2p 3131．设．设 A A 为为32矩阵，矩阵，B B 为为23矩矩阵，则下列运算 中（ A A．．ABAB）可以进行. 3232．． 设设A,B为同阶可逆矩阵，为同阶可逆矩阵， 则下列则下列等式成立的是 B B. . (AB)T BTAT 3333．设．设 A, B 为同阶可逆方阵为同阶可逆方阵 ，则下列说法正确的是 D D. .(AB)1  B1A1 3 34．设设A, B均为均为 n n 阶方阵，在下列情况下能推出阶方阵，在下列情况下能推出 A A 是单位矩阵的是是单位矩阵的是 D D．． A1 I 3535．． 设设 A是可逆矩阵， 是可逆矩阵， 且且 A AB  I ， 则 A1（ （C C. I  B ））. 3636．． 设设 A  (12)，B  (13) ，I是单位矩阵， 则ATB  I＝ D D．  2 3    2 5  3737．．设下面矩阵设下面矩阵 A A, , B B, , C C 能进行乘法运算能进行乘法运算，那么（（B B．ABAB = = ACAC，，A A 可逆，则可逆，则 B B = = C C ））成立. 3838．设．设 A是 是n阶可逆矩阵，阶可逆矩阵， k 是不为是不为 0 0 的常数的常数，则 (kA)1 （（C C. . kA1 ））． 1 20 3 3939．设．设 A    0 013    ，则 r(A) =1 1 2 41 3  4040．设线性方程组．设线性方程组 AX  b的增广矩阵 的增广矩阵通过初等行变 1 3126   换化为 0 1314    00021   ，则此线性方程组 0 0000   的一般解中自由未知量的个数为 A A．．1 1． 4141．线性方程．线性方程 组   x 1  x 2 1 解的情况是（ A A. . 无无 x1  x 2  0 解解）． 4242．若线性方程组．若线性方程组的增广矩阵为 A    1 2 2 10 ，  则当＝A A．． 1 2 时线性方程组无解． 4343 ．．线线 性性 方方 程程 组组 AX  0 只只 有有 零零 解解 ，， 则则 AX  b (b  0)（B B. . 可能无解 可能无解 ）. . 4444．设线性方程组．设线性方程组 AX=bAX=b 中，若中，若 r r( (A, b) = 4，r(A) = 3，则该 线性方程组（（ B B．无解．无解））． 151