第24章圆单元测试卷原卷

第第 2424 章章 圆圆 单元测试卷单元测试卷 一．选择题（共一．选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，计分，计 3030 分）分） 1．已知⊙O 中最长的弦为 8cm，则⊙O 的半径为（）cm． A．2B．4C．8D．16 2．如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB，垂足为 P．若 CD＝AP＝8，则⊙O 的直径为（） A．10B．8C．5D．3 3．如图，AB 是⊙O 的直径，∠BOD＝120°，点 C 为弧 BD 的中点，AC 交 OD 于点 E，DE＝1，则 AE 的长为（） A．B．C．D． 4．已知圆的半径为 3，扇形的圆心角为 120°，则扇形的弧长为（） A．πB．2πC．3πD．4 5．如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，半径 OD∥AC，如果∠BOD＝130°，那么∠B 的度数 为（） A．30°B．40°C．50°D．60° 6．有下列结论：（1）三点确定一个圆；（2）弧的度数指弧所对圆周角的度数；（3）三角形的内心 是三边中垂线交点， 它到三角形各边的距离相等； （4） 同圆或等圆中， 弦相等则弦所对的弧相等． 其 中正确的个数有（） A．0B．1C．3D．2 7．圆柱底面半径为 3cm，高为 2cm，则它的体积为（） A．97πcm3B．18πcm3C．3πcm3D．18π2cm3 8．如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中， 不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何．”用几何语言可表述为： CD 为⊙O 的直 径，弦 AB⊥CD 于 E，CE＝1 寸，AB＝10 寸，则直径 CD 的长为（） A．12.5 寸B．13 寸C．25 寸D．26 寸 9．已知五个正数的和等于 1，用反证法证明：这五个正数中至少有一个大于或等于，先要假设这 五个正数（） A．都大于 C．没有一个小于 B．都小于 D．没有一个大于 10．如图，正方形ABCD 的边长为 8．M 是 AB 的中点，P 是 BC 边上的动点，连结PM，以点P 为圆 心，PM 长为半径作⊙P．当⊙P 与正方形 ABCD 的边相切时，BP 的长为（） A．3B．4C．3 或 4D．不确定 二．填空题（共二．填空题（共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，计分，计 1818 分）分） 11．如图，⊙O 的半径为 2，点 A 为⊙O 上一点，如果∠BAC＝60°，OD⊥弦 BC 于点 D，那么 OD 的长是． 12．如图的齿轮有 30 个齿，每两齿之间的间隔相等，则相邻两齿间的圆心角α 等于度． 13．如图，AB 是半圆 O 的直径，AB＝12，AC 为弦，OD⊥AC 于 D，OE∥AC 交半圆 O 于点 E，EF ⊥AB 于 F，若 BF＝3，则 AC 的长为． 14．如图，⊙O 与正六边形 OABCDE 的边 OA、OE 分别交丁点 F、G，点 M 在 FG 上，则圆周角∠ FMG 的大小为度． 15．如图，矩形 ABCD 中，AB＝3，BC＝2，E 为 BC 的中点，AF＝1，以 EF 为直径的半圆与 DE 交 于点 G，则劣弧的长为． 16．如图，在正方形纸片 ABCD 中，EF∥AD，M，N 是线段 EF 的六等分点，若把该正方形纸片卷 成一个圆柱，使点 A 与点 D 重合，此时，底面圆的半径为 2cm，则此时 M、N 两点间的距离是 cm． 三．解答题（共三．解答题（共 1010 小题，计小题，计 102102 分）分） 17．（10 分）已知：如图，BD、CE 是△ABC 的高，M 为 BC 的中点．试说明点 B、C、D、E 在以 点 M 为圆心的同一个圆上． 18．（10 分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，CD⊥AB 于 D，AD＜BD，若CD＝ 2cm，AB＝5cm，求 AD、AC 的长． 19． （10 分） 一些不便于直接测量的圆形孔道的直径可以用如下方法测量． 如图， 把一个直径为 10mm 的小钢球紧贴在孔道边缘，测得钢球顶端离孔道外端的距离为8mm，求这个孔道的直径 AB． 20．（10 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，P 是△ABC 内的一点，且∠APB＞∠APC，求证：PB＜ PC（反证法） 21．（10 分）如图，在⊙O 中，弦 AC⊥BD 于点 E，连接 AB，CD，BC （1）求证：∠AOB+∠COD＝180°； （2）若 AB＝8，CD＝6，求⊙O 的直径． 22．（10 分）如图，在平面直角坐标系中， ⊙A 经过原点 O，并且分别与x 轴、y 轴交于 B、C 两点， 已知 B（2），C（0，2），求⊙A 的半径和劣弧的长． 23．（10 分）如图，四边形ABCD 内接于⊙O，AD，BC 的延长线交于点 E，F 是 BD 延长线上一点， ∠CDE＝∠CDF＝60°． （1）求证：△ABC 是等边三角形； （2）判断 DA，DC，DB 之间的数量关系，并证明你的结论． 24．（10 分）（1）已知：如图1，△ABC 是⊙O 的内接正三角形，点P 为劣弧 BC 上一动点．求证： PA＝PB+PC； （2）已知：如图 2，四边形 ABCD 是⊙O 的内接正方形，点 P 为劣弧 BC 上一动点．求证：PA＝ PC+PB． 25．（10 分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦 DE 垂直平分半径 OA，C 为垂足，弦 DF 与半径 OB 相交 于点 P，连接 EO、FO，若 DE＝4，∠DPA＝45° （1）求⊙O 的半径． （2）若图中扇形 OEF 围成一个圆锥侧面，试求这个圆锥的底面圆的半径． 26．（12 分）如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC，交△ABC 外接圆于另一点 D．点 E 在 BA 延长线 上，DE＝DB． （1）求证：EA＝BC； （2）若 EB＝8，BC＝2，求 ED2﹣CD2的值．