论谈藏族历算中的数学之美

1. 1.选题的目的、意义及国内外对本课题涉及问题的研究现状：选题的目的、意义及国内外对本课题涉及问题的研究现状： （一）选题目的及意义（一）选题目的及意义 藏族天文历算学是藏族十明文化中最具有代表性的学科，它是藏民族的物候历、 印度的时轮历和汉族历法的混合体，其内容涵盖了数学、天文学、气象与地理学、医 学和民俗学等诸多学科内容。从数学科学的角度来讲，藏历学中时轮历计算属于代数 系统，用加、减、乘、除等基本的运算方法来计算太阳、月亮和五大行星相关的基本 数据，推算日、月、五星等七耀在以十二宫和二十七宿恒星为背景的宇宙空间中运动 轨迹、时间与方位，以及它们之间的相互位置关系等，而藏传时宪历的数学原理是球 面三角学，以几何学和三角学理论为依据，推算日月食发生的食限标准、食甚时刻等 天文学基本数据，确定日食、月食等天文现象，推断这些现象对地球的影响等。 藏族天文历算是通过数学运算方法，把各种天体运动的方位、时间等未知量用数 字的方式表达，并进行计算的一门自然科学，其内容涵盖了数学、天文学、气象与地 理学、医学和民俗学等学科内容。文章以《时轮历精要》和《马杨汉历要旨》的算法 和算理作为基本依据，主要采用举例方法，从数学的视角分析和阐述了藏历学计算方 法的科学原理和其中所蕴含的现代数学思想方法。本文从天文历算学中找出具有数学 原理和美学原理的部分加以论述。这些均属个人管中窥豹，以便抛砖引玉。 （二）（二） 国内外研究现状国内外研究现状 藏族有着悠久的历史和灿烂的文化，在长期的社会发展中，留下了浩如烟海的文 献典籍和璀璨的绘画艺术珍品，它们都是中华文化宝库中的珍宝。藏族传统文化分为 五大明与五小明，五大明包括工艺学、医学、声律学、正理学和佛学等 ;五小明包括修 辞学、词藻学、韵律学、戏剧学和星象学等。绘画是五大明之工艺学的一个分支，星 象学即为天文历算。在藏传佛画和天文历算学中具有现代数学的思想，如黄金比例、 透视原理、集合与对应思想等等，体现了藏族人民的智慧和科学精神。 李亮（2016）指出数学思想在藏族文化中无处不在,特别是作为藏族“小五明“文化 之一的历算学中蕴含着丰富的现代数学思想和方法。学者通过分析藏历纪年法和我国 农历干支纪年法之间的关系,指出藏历纪年法与现代数学的关系,又通过分析藏历中 3 种不同的五曜推算法,即太阳日推算法、太阴日推算法和宫日推算法,指出了藏族天文 历算领域中数理运算的科学观点、定位和特色,以及其中呈现的现代数学的逻辑思维、 基本思想、推算性质和应用方法等。 胡谱忠（2018）认为人类的生活与生产总是在一定的时间和空间中进行的，而这 种时间和空间抽象地讲就是天体这种物质运动的存在形式，具体地讲就是日月星辰运 动所形成的四时变化。 恩格斯在论述人类科学发展历史时指出:“游牧民族和农业民族 为了定季节，就已经绝对需要天文学。天文学只有致力于数学才能发展，因此也就形 成了数学的研究。 ” 王鑫义,郭世荣（2017）藏族天文历算是把数学作为工具，地球作为参照物，通过 研究和推算天体十耀(太阳、月亮、火星、水星、木星、金星、土星、罗喉星、劫火星、 长尾星)在天空十二宫(白羊宫、金牛宫、双子宫、巨蟹宫、狮子宫、室女宫、天秤宫、 天蝎宫、人马宫、水兽宫、宝瓶宫、双鱼宫)中所运行的速度、时间、位置等，掌握天 体十暇的运动规律和相互间的位置及其对地球所起的反映 ;然后根据外天体与内人体 间的相互对应关系，掌握人体气脉的运动规律，从而达到调节脉、气、精来开发人体 潜在智慧的目的。藏传天文学中的数位名称可以数到六十位，所有的天文数据用整数 或分数表示， 还有运用正负递增递减等原理推算十耀的瞬时速度方法;用统一的计算单 位表示时间、速度等，四种运算完全采用分数运算做到结果没有误差。 主要参考文献 [1]胡谱忠.《阿拉姜色》 ： 藏族文化的认同与传播[N]. 中国民族报,2018-10-26(009). [2]贡保扎西. 论藏族传统文化的思想内核与基本精神 [J]. 西南民族大学学报(人文 社科版),2018,39(10):42-47. [3] 李 江 专 . 基 于 藏 族 学 生 经 验 生 长 的 初 中 数 学 情 境 教 学 [J]. 西 藏 教 育,2018,(09):26-28. [4] 王 玉 兰 . 甘 南 藏 族 香 浪 节 的 藏 族 文 化 及 传 承 意 义 [J]. 中 国 民 族 博 览,2018,(09):15-16. [5]薛德军,夏世贵,华青多杰. 黄金比例在藏族唐卡绘画构图中的应用探析[J]. 中央 民族大学学报(自然科学版),2018,27(03):26-34. [6]姜波. 西藏高校数学教育技术应用情况研究[D].西藏大学,2018. [7]薛德军,杨美主. 甘肃舟曲藏族女性服饰中蕴含的数学文化探析 [J]. 数学教育学 报,2018,27(02):82-86. [8]毛建国. 藏族学生初中数学自主学习能力的培养[J]. 科学咨询(教育科 研),2017,(12):38-39. [9]王 鑫义,郭 世 荣 . 清 代 历算 家 张 作 楠的 历 算交 流 [J]. 咸阳师范学院学 报,2017,32(04):15-19. [10] 沈 定 平 . 清 初 大 儒 黄 宗 羲 与 西 洋 历 算 之 学 [J].北 京 行 政 学 院 学 报,2017,(02):108-119. [11]李亮. 从《细草》和“算式”看明清历算的程式化[J]. 中国科技史杂 志,2016,37(04):426-440. [12]魏元芳. 基于藏族数学文化传承的藏族学校义务教育数学教学案例设计研究 [D]. 西北师范大学,2016. [13]王健. 实物期权模型下藏族创意文化产业价值评估分析[J]. 西藏大学学报(社会 科学版),2015,30(02):22-27. [14]李翔宇,李伟杰. 清朝私塾中的数学教育概况[J]. 兰台世界,2015,(10):91-92. [15] 措 能 多 杰 .藏 文 化 中 数 学 的 表 现 及 应 用 [J].产 业 与 科 技 论 坛,2013,12(18):181-182. [16]赵靖茹. 我国藏族的民族教育政策研究[D].复旦大学,2012. 2 2．本课题主要研究方法、研究手段和需要重点研究的问题及解决的思路．本课题主要研究方法、研究手段和需要重点研究的问题及解决的思路: : （一）研究方法（一）研究方法 本文实用的案例分析法和文献综述法。 首先通过和指导老师交流， 确定选题， 其次， 确定选题为《论谈藏族历算中的数学之美》后，通过知网，学校图书馆，万方数据库 等相关的学术网站和图书馆进行文献查询， 针对国内外相关的研究成果进行总结归纳， 得出研究的理论基础，指导本文的分析。 （二）研究手段（二）研究手段 首先在知网、万芳数据库库、维普等相关的学术网站上查询关于藏族文化和数学 方面的研究现状，其次将藏族的历算作为本文的案例分析对象，对藏族的历算文化中 存在的数学知识进行分析。 （三）重点研究问题（三）重点研究问题 研究的重点问题主要有以下几方面： 1.藏族文化中的数学体现 2.藏历学算法中数学思想 3.带余除法 4.高斯函