直线、射线、线段的概念示范教学设计第1课时

第四章几何图形初步第四章几何图形初步 4.24.2 直线、射线、线段的概念直线、射线、线段的概念 第第 1 1 课时课时 一、教学目标一、教学目标 1.掌握“两点确定一条直线”的基本事实． 2.进一步认识直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的表示方法； 3.掌握点与直线、直线与直线的位置关系；能够理解文字或符号所表达的图形及关系． 4.初步体会几何语言的应用． 二、教学重点及难点二、教学重点及难点 重点：探究“两点确定一条直线” ，直线、射线、线段的表示方法． 难点：直线、射线、线段的表示方法及三种几何语言之间的转换． 三、教学准备三、教学准备 多媒体课件多媒体课件 四、相关资源四、相关资源 相关图片相关图片 五、教学过程五、教学过程 【问题情境】 我们已经学习了平面图形、立体图形、体等概念，让我们对周围世界有了新的认识．这 节课我们要着重研究直线、射线、线段，学习它们的表示方法、性质特点、实际应用等，使 我们对这些基本几何图形加深认识． 看一看，看一看，观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数 学词汇来表达． 极光手电筒发出的光线图片铅笔 师生活动：师生活动：1 1．．你们能从中找出我们所熟知的几何图形吗？ 2．在我们的现实生活中，还有哪些物体可以近似做线段、射线和直线？（让同学们积极 发言，尽量让他们举出尽可能多的例子.） 【探究新知】【探究新知】 探究一：基本事实探究一：基本事实 活动 1．探究并回答下面的问题： （1）如图，经过一点O 画直线，能画几条？经过两点A，B 呢？动手画一画． B O A 经过一点 O 能画无数条直线，经过两点A，B 能画一条直线． 活动 2.做一做 如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？ 想一想：由此得出什么结论？ （小组讨论完成三个问题，通过操作使学生发现直线的一些性质，培养学生的空间观念） 归纳总结：经过两点有且只有一条直线归纳总结：经过两点有且只有一条直线. . 简述为：两点确定一条直线简述为：两点确定一条直线. . 活动 3．做一做 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨线， 而且只能弹出一条这样的墨线，这是为什么？各组试再举一个能反映“经过两点有且只有一 条直线”的实例？（怎样把树苗栽在一条直线上？） 注意：注意： （1）直线的基本事实中， “有”说明存在一条直线，即确定有一条， “只有”说明 这条直线是“唯一”的. （2）在同一平面内，不同的两条直线至多有一个公共点 .若是两条直线有两个公共点，那 么这两条直线互相重合. （3）直线上有无数个点，经过一点的直线有无数条. 设计意图：教师鼓励学生自己描述设计意图：教师鼓励学生自己描述从实际动手操作中得到的结论，加强学生的观察、归从实际动手操作中得到的结论，加强学生的观察、归 纳能力纳能力. . 探究二：直线有关知识 为了便于说明和研究，几何图形一般都要用字母来表示．用字母表示图形，要符合图形 自身的特点，并且要规范．通过以往的学习，我们知道可以用一个大写字母表示点．那么结 合直线自身的特点，请同学们想一想，该怎样用字母表示一条直线呢？ 请同学们阅读教科书，然后独立完成下面的任务． 活动活动 1. 1.（1）用不同的方法表示图中的直线． 直线有两种表示方法： 直线 AB 或直线 l （1）可以用一个小写字母表示直线； （2）因为“两点确定一条直线”， 所以也可以用直线上的两点表示直线. ①可以用一个小写字母表示直线；①可以用一个小写字母表示直线； ②因为“两点确定一条直线”②因为“两点确定一条直线” ，所以也可以用直线上的两点表示直线．，所以也可以用直线上的两点表示直线． （2）判断下列语句是否正确，并把错误的语句改正过来． ①一条直线可以表示为“直线A” ； ②一条直线可以表示为“直线ab” ； ③一条直线既可以记为“直线AB”又可以记为“直线 BA” ，还可以记为“直线m” ． 解：①错误；一条直线可以表示为“直线a” ； ②错误；一条直线可以表示为“直线AB” ； ③正确． 活动活动 2. 2.（1）观察下图，然后选择恰当的词语填空： l P O ①点 O 在直线 l________（上，外） ；直线 l________（经过，不经过）点O． ②点 P 在直线 l________（上，外） ；直线 l________（经过，不经过）点 P． 解：①上，经过；②外，不经过． 师生活动：师生活动：学生完成后尝试回答，教师点评纠正，并明确点与直线的位置关系． 活动活动 3. 3.（（1 1）练一练：）练一练：根据下列语句画出图形： ①直线 EF 经过点 C；②点 A 在直线 l 外． 解： ① EC A F ②l （2）如图，尝试描述直线a 和直线 b 的位置关系，与同学交流一下． a O b 当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交 点．点． 师生活动：师生活动：学生讨论、交流，教师在点评并明确：当两条不同的直线有一个公共点时， 我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点． （3）根据下列语句画图形： ①直线 AB 与直线 CD 相交于点 P； ②三条直线 m，n，l 相交于一点 E． 解： A ① C l P D B m ② E n 师生活动：师生活动：学生完成画图并相互纠正，教师板书示范． 练一练：练一练：用恰当的语句描述图中直线与直线的位置关系： A B a C c b 设计意图：发挥学生的主体作用，自主探索并掌握点与直线的位置关系、直线与直线相设计意图：发挥学生的主体作用，自主探索并掌握点与直线的位置关系、直线与直线相 交的概念；通过及时练习，学习图形语言、文字语言和符号语言的转化，培养学生运用几何交的概念；通过及时练习，学习图形语言、文字语言和符号语言的转化，培养学生运用几何 语言的能力．语言的能力． 探究三：射线与线段有关知识探究三：射线与线段有关知识 问题：问题：射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，想一想应怎样表示射线、 线段？ 师生活动：师生活动：学生阅读教科书，自主探索射线、线段的表示方法，然后回答下列问题： （（1 1）线段的表示：）线段的表示： （教师画出两条一样的线段）其中点其中点 A A，点，点 B B 是线段的端点是线段的端点 ABa ①用表示两个端点的大写字母表示：记为线段AB（或 BA） ②用一个小写字母表示：如记为线段a 、线段 b 注：大写字母的没有顺序的区别注：大写字母的没有顺序的区别 （（2 2）射线的表示：）射线的表示： l O E 射线 O O E（注意：不能记为射线EO）或射线l. 注：端点字母写在前面注：端点字母写在前面 “一条射线既可以记为射线AB 又可以记为射线 BA”的说法对吗？为什么？ 端点相同的射线不一定是同一条射线，但端点不同的射线一定不是同一条射线.两条射线 为同一条射线必须具备两个条件：①端点相同；②延伸的方向相同. 设计意图：以直线的表示方法为基础进行类比迁移，明确射线、线段的表示方法，培养设计意图：以直线的表示方法为基础进行