莱芜2020年九年级上学期数学期末考试试卷A卷
莱芜市莱芜市 20202020 年九年级上学期数学期末考试试卷年九年级上学期数学期末考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名:________:________班级班级:________:________成绩成绩:________:________ 一、一、 单选题单选题 ( (共共 1010 题；共题；共 2020 分分) ) 1. （2 分） (2020·张家港模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 2. （2 分） 已知 A . B . C . 是一元二次方程的一个解，则的值是（） D .或 3. （2 分） (2019 九上·江阴期中) 如图，AB 是⊙O 的弦，OC⊥AB，交⊙O于点 C，连接OA，OB，BC，若∠ABC ＝20°，则∠AOB 的度数是（） A . 40° 第 1 页 共 16 页 B . 50° C . 70° D . 80° 4. （2 分） 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则 sinA 的值是（） A . B . C . D . 5. （2 分） (2019 九上·如皋期末) 抛物线顶点坐标是（） A . B . C . D . 6. （2 分） (2018 九上·云安期中) 用配方法解一元二次方程x2-6x-10=0 时，下列变形正确的为（ A . (x+3)2=1 B . (x-3)2=1 C . (x+3)2=19 D . (x-3)2=19 7. （2 分） 如图，在△ABC 中，DE∥BC ， 如果 DE=2，BC=5，那么的值是（） A . 第 2 页 共 16 页 ．） B . C . D . ∶2，则这个正多边形为8. （2 分） (2019 九上·东阳期末) 正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为 （） A . 正十二边形 B . 正六边形 C . 正四边形 D . 正三角形 9. （2 分） (2020·成都模拟) 如图，正方形 则的度数是（） 四个顶点都在上，点是在弧上的一点， A . B . C . D . 10. （2 分） (2020·哈尔滨模拟) 如图，将△ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 20°，B 点落在 B 位置，点 A 落在 A 位置，若 AC⊥A B ，则∠BAC的度数是（） A . 50° B . 60° C . 70° D . 80° 二、二、 填空题填空题 ( (共共 6 6 题；共题；共 7 7 分分) ) 11. （2 分） 方程的解是________． 第 3 页 共 16 页 12. （1 分） (2018·大庆) 在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（a，3） ，点 B 的坐标是（4，b） ，若点 A 与 点 B 关于原点 O 对称，则 ab=________． 13. （1 分） (2019·沙雅模拟) 用一圆心角为 120°，半径为 6cm 的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥 的底面半径是________。 14. （1 分） 如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C 是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为________ 15. （1 分） (2018 九上·渠县期中) 如果线段成比例，且，则 d=________。 16. （1 分） 化 y=x2+4x+3 为 y=a（x﹣h）2+k 的形式是________，图象的开口向________，顶点是________， 对称轴是________． 三、三、 解答题解答题 ( (共共 9 9 题；共题；共 8282 分分) ) 17. （5 分）计算 （1） 计算： （3﹣π）0+4sin45°﹣ （2） 化简求值： （ +）÷ +|1﹣ | ，其中 x=6． ，，，求 AB18. （5 分） (2019 八下·长春期末) 如图，在△ABC 中， 的长． 19.（10 分）(2018·盐城) 在正方形 连接、、、，如图所示. 中， 对角线所在的直线上有两点、满足， （1） 求证： （2） 试判断四边形 ； 的形状，并说明理由. 20. （10 分） (2019 九上·房山期中) 如图，一位运动员在距篮下4 米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线， 第 4 页 共 16 页 当球运行的水平距离为 2.5 米时，达到最大高度 3.5 米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为 3.05 米． （1） 建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式； （2） 该运动员身高 1.7 米，在这次跳投中，球在头顶上方 0.25 米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高 度是多少？． 21. （10 分） (2020·常州模拟) 如图，甲、乙只捕捞船同时从A 港出海捕鱼，甲船以每小时15 km 的速 度沿北偏西 60°方向前进，乙船以每小时15 km 的速度沿东北方向前进.甲船航行 2 h 到达 C 处，此时甲船发现渔 具丢在了乙船上，于是甲船快速(匀速)沿北偏东 75°的方向追赶乙船，结果两船在B 处相遇.问： （1） 甲船从 C 处出发追赶上乙船用了多少时间？ （2） 甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？ 22. （10 分） (2015 九上·莱阳期末) 一个批发商销售成本为 20 元/千克的某产品，根据物价部门规定：该 产品每千克售价不得超过 90 元，在销售过程中发现的售量 y（千克）与售价 x（元/千克）满足一次函数关系，对 应关系如下表： 售价 x（元/千克）… 销售量 y（千克） … 50 100 60 90 70 80 80 70 … … （1） 求 y 与 x 的函数关系式； （2） 该批发商若想获得4000 元的利润，应将售价定为多少元？ （3） 该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？ 23. （10 分） (2019 九上·海曙期末) 定义：对角线互相垂直的圆内接四边形叫做圆的奇妙四边形. 第 5 页 共 16 页 （1）如图①， 已知四边形 （2） 如图②，已知四边形 ①求证：四边形 ②作于 是⊙的奇妙四边形， 若，则 ________； ，内接于⊙，对角线交于点，若 是⊙的奇妙四边形； ，请猜想与之间的数量关系，并推理说明. 24. （11 分） (2018·东莞模拟) 已知抛物线 y= x2+1（如图所示） ． （1） 填空：抛物线的顶点坐标是（________，________） ，对称轴是________； （2） 如图 1，已知 y 轴上一点 A（0，2） ，点 P 在抛物线上，过点 P 作 PB⊥x 轴，垂足为 B．若△PAB 是等边 三角形，求点 P 的坐标； （3） 如图， 在第二问的基础上， 在抛物线上有一点 C （x，y） ， 连接 AC、OC、BC、 PC，当△OAC 的面积等于△BCP 的面积时，求 C 的横坐标． 25. （11 分） 如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=x2+与 y 轴相交于点 A，点B 与点 O 关于点 A 对 称 （1） 填空：点 B 的坐标是________； （2） 过点 B 的直线 y=kx+b（其中 k＜0）与 x 轴相交于点 C，过点 C 作直线 l 平行于
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