说文解图第八期：莱洛三角形

说文解图|第八期：莱洛三角形 V V O OA A 说文：说文：莱洛三角形（reuleaux triangle） ，也译作勒洛三角形或弧三角形、圆弧三 角形，是除了圆形以外，最简单易懂的勒洛多边形，一个定宽曲线。 莱洛三角 形是由德国机械工程专家，机构运动学家莱洛(出生于 1829，死于 1905)首先发 现，所以以他的名字命名。以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在 另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是莱洛三角形。 解图：解图： 一、性质与应用：一、性质与应用： 1、将一个曲线图放在两条平行线中间，使之与这两平行线相切，则可以做到： 无论这个曲线图如何运动，只要它还是在这两条平行线内，就始终与这两条平 行线相切，但中心点会形成一个圆。 2、莱洛三角形形状的钻头可钻出正方形的孔。 3、莱洛三角形勒洛三角形是定宽曲线，用它来搬运东西，不会发生上下抖动。 二、绘制莱洛三角形：二、绘制莱洛三角形： 步骤一： 绘制正三角形 打开几何画板，鼠标点击左侧侧边栏“自定义工具”按钮，在弹出的工具快 捷菜单选择“三角形”——“等边三角形” V V O O A A 步骤二： 构造圆 使用移动工具选中点 A 和边长 AO，单击上方菜单栏“构造”菜单，在其下拉选 项选择“以圆心和半径绘圆”，这样就构造了圆 A。然后分别以正三角形的另外两 个顶点为圆心，边长长为半径画圆，就得到了如下图所示的图形。 V V O OA A 步骤三： 绘制莱洛三角形 1.构造圆上的弧。依次用鼠标选中点 V、O 和圆 A，执行“构造”——“圆上的 弧”命令，构造弧 VO;依次用鼠标选中点 V、A 和圆 O，执行“构造”——“圆上的 弧”命令，构造弧 VA;依次用鼠标选中点 A、O 和圆 V，执行“构造”——“圆上的 弧”命令，构造弧 AO。 2.用移动箭头工具分别选中圆 V、O、A，执行“显示”——“隐藏”命令，将其隐 藏，最终得到的图形如下。 V V O OA A 一故事：一故事： 在历史上，“德国制造”，一直颇有名气。但在十九世纪下半叶，那名声很臭， 是廉价与劣质的代名词。那时候，大英帝国是最先工业化的国家，它的产品， 代表着工艺和技术的尖端。“买英国货”（Buy British） ，在当时，不仅是人所尽 知的时髦语言，还是一种富有的象征。 那时候的德国，工业很落后，产品从材料、工艺到质量，都很差劲。就连德国 人自己，也不喜欢。1876 年，一位德国教授兼法官，对了，他还是位机械制造 的专家，名叫鲁洛（Franz Reuleaux） ，参加了美国费城（Philadelphia）的世界 博览会上。就是这个德国人，他把展会上所有的德国产品，统统称为廉价加劣 质，痛斥不已。这个举动，在德国，引起一片哗然。而在英国报纸上，则成为 头版头条特大新闻，叫好之声不绝于耳。一时间，德国制造，如同过街老鼠， 臭名昭著。 知耻而后勇，如今，德国制造业是世界上最具竞争力的制造业之一，在全 球制造装备领域拥有领头羊的地位。这在很大程度上源于德国专注于创新工业 科技产品的科研和开发，以及对复杂工业过程的管理。通过工业 4.0 战略的实 施，将使德国成为新一代工业生产技术（即信息物理系统）的供应国和主导市 场，会使德国在继续保持国内制造业发展的前提下再次提升它的全球竞争力。