行程问题追及问题专题训练

行程问题(追及问题)专题训练 行程问题（追及问题）专题训练 知识梳理： 1、两物体在同向来线上运动所波及的追及、相遇、相撞的问题，往常归为追及问题。 2、追及行程 =速度差×追实时间 速度差 =追及行程÷追实时间 追实时间 =追及行程÷速度差 3、“追及行程”是指在同样的时间内两个运动物体速度快的比速度慢的多行的行程； 时间”是指速度快的物体从出发到追上速度慢的物体所经历的时间。 “追及 例题精讲： 1、哥哥以每分钟 50 米的速度从学校步行回家， 12 分钟后弟弟从学校出来骑车追哥哥，结果在距 学校 800 米处追上哥哥。求弟弟骑车的速度。 剖析 ：当弟弟追上哥哥时，距学校800 米。这800 米是哥哥两次所行行程的和，一次是12 分钟行家的行程，另一次是弟弟从出发到追上哥哥所用时间内（追实时间）哥哥行的行程。 解： 解答：弟弟追上哥哥的时间（追实时间） （800－ 12× 50 ）÷ 50 =（ 800－ 600 ）÷ 50 =200 ÷ 50 =4（分） 弟弟的速度 1 / 5 行程问题(追及问题)专题训练 800 ÷ 4=200 （米） 答：弟弟骑车每分钟行200 米 2、两辆汽车从甲地运送货物到乙地。大货车以每小时行36 千米的速度先出发2 小时后， 小货车以每小时48 千米的速度追赶。当小货车追上大货车时，大货车已开出多远 剖析：求大货车开出多远一定先求出追实时间，再乘上小货车的速度就求出大货车开出的路 程。 解： 追实时间为： （ 36× 2）÷（ 48-36 ） =6（小时）； 大货车开出的行程为：48 × 6=288 （千米）。 3、一辆货车以每小时65 千米的速度行进，一辆客车在它的后边1500米处，以每小时 千米的速度同向行驶，客车在超出货车前2 分钟，两车相距多少米 剖析 ：客车超出货车的一瞬时，也就是客车追上货车， 这时两车所行的行程是相等的。客车超出 货车前 2 分钟两车相距的行程即客车与货车 2 分钟内的行程差。 解： 解答：客车与货车1 小时的行程差 80 － 65=15 （千米） 客车与货车2 分钟的行程差 15 × 1000 ÷ 60 × 2=500 （米） 答：客车在超出货车前2 分钟，两车相距500 米 专题训练： 1、两匹马在相距50 米的地方同时同向出发，出发时黑马在前白马在后，假如黑马每秒跑 10 米，白马每秒跑12 米，几秒后两马相距70 米 2 / 5 80 行程问题(追及问题)专题训练 2、李明和张强绕周长为 李明的倍。此刻李明在张强后边 1200 米的环形广场竞走。李明每分钟逛逛 400 米处，经过几分钟张强能追上李明 125 米，张强的速度是 3、甲、乙两人在 400 米长的环形跑道上跑步 .甲以每分钟 300 米的速度从起点跑出 1 分钟时 , 乙从起 点同向跑出 ,从这时起甲用 5 分钟追上乙。乙每分钟跑多少米 4.亮亮从家步行去学校 ,每小时走 5 千米 .回家时 ,骑自行车 ,每小时走 13 千米 .骑自行车比步行的时间 少 4 小时 ,亮亮家到学校的距离是多少千米 5、狗追狐狸，狗跳一次行进米,狐狸跳一次行进米.狗每跳两次时狐狸恰巧跳 . 3 次 .假如开始 时狗离狐狸有30 米 ,那么狗跑多少米才能追上狐狸 6、在 400 米环形跑道上 ,A、B 两点相距 100 米 (如图 ).甲、乙两人分别从 A、B 两点同时出发 , 按逆时 针方向跑步 .甲每秒跑 5 米 ,乙每秒跑 4 米 ,每人每跑 100 米 ,都要停 10 秒钟 .那么 ,甲追上乙 需要的时间是多少秒 7、骑车人以每分钟300 米的速度 ,从 102 路电车始发站出发,沿 102 路电车线行进,骑车人离 3 / 5 行程问题(追及问题)专题训练 开出发地 2100 米时 ,一辆 102 路电车开出了始发站 并泊车 1 分钟 .那么需要多少分钟 ,电车追上骑车人 ,这辆电车每分钟行500 米 ,行5 分钟抵达一站 8、兔子和狗相距 56 米 ,兔子开始逃跑时 ,狗同时追出。 狗一跳行进 2 米,狗跳 3 次时间与兔子跳 4 次 时间同样 ,当兔子跳出 112 米 时狗追上兔子 ,问兔子一跳行进多少米 9、甲乙两个同学分别在长方形围墙外的两角(以下列图所示).假如他们同时开始绕着围墙反时 .针方向跑 ,甲每秒跑5 米 ,乙每秒跑 4 米 ,那么甲最少要跑多少秒才能看到乙 10 、甲、乙两地相距60 千米 .小王骑车以每小时行10 千米的速度上午8 点钟从甲地出发去 乙地 .过了一会儿 ,小李骑车以每小时15 千米的速度也从甲地去乙地.小李在途中M 地追上小王, 通知小王立刻返回甲地 .小李持续骑车去乙地 .各自分别抵达甲、 乙两地后都立刻返回 ,两人再次会面时 ,恰 巧还在 M 地 .小李是几时出发的 1、解：（ 50+70 ）÷（ 12-10 ） =60（秒） 2、解：（ 1200-400 ）÷（ 125 ×） =32(分钟 ) 3、解：甲以每分钟300 米的速度从起点跑出1 分钟 ,这时甲离乙 400-300 × 1=100( 米 ) 甲用 5 分钟比乙多跑 100 米 ,则甲每分钟比乙多跑 所以 ,乙每分钟跑 300-20=280( 米 ) 100÷ 5=20(米 ) 4、解：本题可当作同向而行问题 有两人从亮亮家出发去学校 么,当骑自行车的人到学校时 5× 4=20( 千米 ) : (骑车人比步行人早到4 小时 ): .一人步行 ,每小时走5 千米；一人骑自行车,每小时行13 千米 .那 ,步行的人离学校还有 又骑车比步行每小时快 4 / 5 行程问题(追及问题)专题训练 13-5=8( 千米 ) 所以 ,亮亮家到学校的距离是 (20 ÷ 8)× 13=( 千米 ) 5、解：狗跳2 次行进=(米 ),狐狸跳3 次行进=(米 ),它们相差米 ), 也就是说狗每跑米时追上 米.30 ÷ =100, 即狗跳 100 2=200( 次 )后能追上狐狸 .所以 ,狗跑 =360( 米 )才能追上狐狸 . 6、解： 假定甲乙都不断地跑 ,那么甲追上乙的时间是100÷ (5-4)=100( 秒), 甲、乙每跑100 米停 10 秒, 等于甲跑 100 ÷ 5=20( 秒 )歇息 10 秒 ,乙跑 100÷ 4=25(秒 )歇息 10 秒 .跑 100 秒甲要停100 ÷ 20-1=4(次 ) 共用 100+10 × 4=140( 秒 ),此时甲已跑的行程为500 米；在第 130 秒时乙已跑行程为400 米 (他此 时已歇息 3 次 ,花 30 秒 ),并在该处歇息到第 140秒 ,甲恰幸亏乙准备起程时赶到 了.所以甲追上乙需要的时间是 ,他们的确遇到一块 140 秒. 7、解：电车追及距离为2100 米 .电车每分钟行 500 米 ,骑车人每分钟行300 米 ,1 分钟追上 ,共花 (1× 2)=2 分钟 ,(500-300)=200 米 ,追上 2100 米要用 (2100 ÷200)=( 分钟 ).但电车行分钟要停两站 电车停 2 分钟 ,骑车人又要前行 所以 ,电车追上骑车人共要用 (300× 2)=600 米 ,电车追上这 600 米,又要多用 (