沿程和局部压力损失

6 6. .2 2圆圆管管紊紊流流的的沿沿程程损损失失 1.1. 圆管层流的沿程损失圆管层流的沿程损失 内径为d，长度为L的圆管，在层流状态下的压力损失为 如果换算成水头高度损失则有 128Ql64lu264 l u2l u2 (6.2.1)hl d 2gd4gud22gRe d 2g p 式中 64 ，称圆管层流沿程阻力或摩擦阻力系数， 它仅由Re决定即 f (Re)。对于圆管紊流而言， Re 一般认为hl的表达式形式与式 (6.2-1)是相同的。不同在于沿程阻力系数  要复杂的多。通常认为 。这样对于圆管紊流，沿程式hl可表示为 (Re,)（为管壁绝对粗糙度，R  d /2为圆管半径）  R l u2 h l (Re,) (6.2-2) R d 2g 式中u—圆管中平均流速。 l—圆管长度。 d—直径，d  2r。 Re—雷诺数。 —管壁绝对粗糙度。 (Re,)通常由实验确定。前人作了大量的研究，主要结论如下  r 2.2. 卡门－普朗特卡门－普朗特(Karman-Prandtl)(Karman-Prandtl)公式公式 1 光滑管   2lg(Re) 0.8 (6.2-3) 粗糙管  1 d (2lg1.14)2  (6.2-4) 上两式有一定理论基础，又有实验资料确定系数，比较精确，缺点是计算不方便。 3.3. 布拉休斯布拉休斯(Blasins)(Blasins)公式公式  0.3164 Re 14 (410  Re 10 ） (6.2-5) 35  0.0032 0.221Re0.237(105 Re 106) (6.2-6) 4.4. 莫迪莫迪(Moody)(Moody)图图 上述公式计算的数繁琐， 1940 年美国普林斯登的莫迪()对工业用管作了大量实验， 绘制出了与 Re 及  的关系图(图 6-2)供实际计算使用，简便而准确，并经过许多实际验算，符合实际情况。因而莫迪 d 图应用广泛。 6-2 莫迪图 5.5.非非 圆圆 管的紊流阻力管的紊流阻力 对于非圆管 中的紊流时的阻 力，其计算方法 是将非圆管折算 成圆管计算。根 据水力半径R和 圆管几何直径d 的关系d  4R， 则有 l u2lu2 h l  d 2g2g4RR (6.2-7) 式中R—非圆管的水力半径，R  A  ，为湿周长度，A为过流面积。  —阻力系数， 0.3164 44Re ，Re 为非圆管雷诺数。 在工程上，通常根据 CheryChery 公式计算水头损失。所谓CheryChery 公式就是式(6.2-7)的变形 l u2lu2l1 Q 2 Q2lQ2l h l ()  2  2 (6.2-8) 28gd 2gR Ak4R 2gc RA  式中k—常数，k  Ac R,c  8g  称 ChezyChezy 系数，可从有关手册或资料中查取。 6 例 1．长度l 1000m，内径d  200mm 的镀锌钢管，用以输送运动粘度v  35.510m /s（即 2 v  35.5cSt）的油液，测得流量Q  38L/s。确定沿程损失？ 解： （1）确定流速及流态 管中流速u为 Q38103 u 1.21（m/s）  A 0.22 4 雷诺数 Re 为 故可判定管中流态为紊流 （2）根据 Re 选择并计算沿程损失 由于 4000  Re  6817 10 ，故沿程损失系数为 沿程损失为 5 l u210001.212 2h l 3.481012.99(m 油柱) d 2g0.229.8 例 2．长度l  200m,内径d  200mm 的新铸铁管（绝对粗糙度  0.25mm） ，用以输出重度 5 8.82103N/m3 的油液（g  9.8m/s2） ，测得重量流量Q  8.8210N/h。设冬季油液运动粘度 v 1 109.2106m2/s，夏季运动粘度v 2  35.5106 m2/s，试确定冬夏季中的输油管的水头损失h l ？ 解： （1）将流量规范化并判定两季中的流态 882103 2 3 2.7810 流量 Q  (m /s) 336008.8210 Q G Q2.78102  0.885(m/s) 流速 u   A 0.22 4 冬季时Re 1  ud0.885  0.2  1620  2320 v1109.2106 ud0.885  0.2  4986  2320 6v 2 35.510 夏季时Re 2  （2）计算水头损失 冬季时为层流，按层流沿程损失公式，则有 l u2643000.8852 hl 2.37(m 油柱) d 2gRe10.229.8 夏季时流动为紊流，根据 则有 0.25 1.25103及Re 2  4986，利用莫迪图可确定 0.0387， d200 l u23000.8852 h l  0.0387  2.32(m 油柱) d 2g0.229.8 * 6.36.3管流局部损失管流局部损失 1 1．局部阻力损失．局部阻力损失 输送流体的管道不是只由等断面的直管组成，为控制流体分流和控制流量和流动方向，管路上要装 置很多弯头，三通，阀门等管道辅件及控制件。流体在流经过这些器件时，或流速变化，或流向变化， 或兼而有之，从而干扰了流体的正常运动，产生撞击，分离脱流，漩涡等现象，带来附加阻力，增加了 能量损失。由于这类流体的运动比较复杂，影响因素较多，除少数几种可作一定的理论分析之外，一般 都依靠实验方法求得实用局部阻力系数。 局部阻力损失可分为两类，一类是由于过流断面变化（包括断面收缩和扩大）引起得局部损失；另 一类是流动方向的变化（如弯头）引起的局部损失。这里仅介绍几种常见的局部阻力系数，其余可查相 关手册，不再罗列。 （（1 1）管径突然扩大或缩小时的局部阻力系数）管径突然扩大或缩小时的局部阻力系数 过流断面突然变化有两种：即突然扩大或突然缩小（图6-3 和图 6-4）,突然扩大或缩小时的水头损 失公式在形式上是一致的，即 u2 h (6.3-1) 2g 式中 —局部阻力系数，对于突扩或突缩值不同。 u —流过突变处的流体在下游管中流速。 图 6-3 突然扩大管图 6-4 突然收缩管 对于突然扩大管流， 式(6.3-1)可根据 BernulliBernulli 方程导出。参看图 6-3，取管径轴线作为位置势能的 基准面（零位） 。按 BernulliBernulli 方程，则有 2u 1 2p 2 u 2 h (6.3-2) 2g2g p 1 式中 h—管径突变引起的水头损失。 根据动量定理： “流体动量的变化等于外力给予它的冲量。 ” （面 1－1）～面（2－2）之间的流体动量 变化量dM为 dM 