河南许昌九年级上期中数学试卷

九年级（上）期中数学试卷九年级（上）期中数学试卷 题号 得分 一二三四总分 一、选择题（本大题共 1010小题，共 30.030.0分） 2 1.方程 2x -mx+6m=9的一个根是 3，则 m=（） A.3B.−3C.−1 2.将图形按顺时针方向旋转90°后的图形是（） D.9 A.B.C.D. 3.如图，A、B、C 是⊙O上的三点，∠B=75°，则∠AOC的度数是 （） A.150∘ B.140∘ C.130∘ D.120∘ 200元， 4.某商品原价连续两次降价后售价为148元， 若平均每次降价的百分率为x， 则下列所列方程正确的是（） A.200(1+x)2=148 C.200(1−x)2=148 B.200(1−x)=148 D.200(1−x2)=148 2 5.将抛物线 y=x -1向下平移 8 个单位长度后与 x 轴的两个交点之间的距离为（） A.4B.6C.8D.10 6.如图：在⊙O中∠A=25°，∠E=30°，∠BOD的度数为（） A.55∘ B.110∘ C.125∘ D.150∘ 2 7.二次函数 y=kx -6x+3的图象与 x 轴有两个交点，则k 的取值范围是（） A.k3B.k3 且 k≠0C.k≤3D.k≤3 且 k≠0 2 8.小颖在抛物线 y=2x +4x+5上找到三点（-1，y1），（2，y2），（-3，y3），则你认 为 y1，y2，y3的大小关系应为（ ） A.y1y3y2B.y2y1y3C.y3y2y1D.y1y2y3 2 9.抛物线 y=ax +bx+c 的图象如图，则下列结论：①abc＞0； ②a+b+c=2 ③a＞0；④b＜0．其中正确的结论是（） A.①② B.②④ C.②③ D.③④ 第 1 页，共 16 页 2 10. 如图，以（1，-4）为顶点的二次函数y=ax +bx+c 的图象 2 与 x轴负半轴交于 A点，则一元二次方程 ax +bx+c=0的 正数解的范围是（） A.2x3 B.3x4 C.4x5 D.5x6 二、填空题（本大题共5 5 小题，共 15.015.0分） 11. 若点 A（n，2）与点 B（-3，m）关于原点对称，则 n-m=______． 2 12. 已知直线 y=2x-1与抛物线 y=5x +k交点的横坐标为 2，则 k=______，交点坐标为 ______． x2+6x+3=0有实数根，13. 若关于x的一元二次方程 （k-1） 则实数k的取值范围为______． 14. 半径等于 16的圆中，垂直平分半径的弦长为______． 15. 如图，在△ABC中，AB=1，AC=2，现将△ABC绕点 C 顺时针旋转 90°得到△A′B′C′，连接 AB′，并有 AB′=3， 则∠A′的度数为______． 三、计算题（本大题共1 1 小题，共 10.010.0分） 16. 如图， 正方形 ABCD与正方形 A1B1C1D1关于某点中心 对称，已知 A，D1，D 三点的坐标分别是（0，4）， （0，3），（0，2）． （1）求对称中心的坐标； （2）写出顶点 B，C，B1，C1的坐标． 四、解答题（本大题共7 7 小题，共 65.065.0分） 2 17. 解一元二次方程：x -2x=1． 第 2 页，共 16 页 22 18. 已知：关于 x的一元二次方程 x +4x-m =0 （1）若方程有一个根是1，求 m的值； （2）求证：无论 m取何值时，方程总有两个不相等的实数根． 19. 如图，在下列正方形网格图中，等腰三角形ABC与等腰三角形 A1B1C1的顶点均在 格点上，且△ABC与△A1B1C1关于某点中心对称，已知A，C1，C 三点的坐标分别 是（0，4），（0，3），（0，2） （1）求对称中心的坐标； （2）画出△ABC绕点 B 按顺时针旋转 90°后的△A2BC2，并写出点 A的对应点 A2的 坐标． 20. 如图，二次函数图象与x轴交于 A（-3，0）和 B（1，0） 两点，交 y轴于点 C（0，3），点C、D是二次函数图象 上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D． （1）请直接写出 D点的坐标． （2）求二次函数的解析式及顶点坐标． （3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的 x 的取值范围． 第 3 页，共 16 页 21. 某贸易公司购进“长青”胶州大白菜，进价为每棵20元，物价部门规定其销售单价 每棵不得超过 80元，也不得低于 30元．经调查发现：日均销售量y（棵）与销售 单价 x（元/棵）满足一次函数关系，并且每棵售价60 元时，日均销售90棵；每棵 售价 30元时，日均销售 120棵． （1）求日均销售量 y 与销售单价 x的函数关系式； （2）在销售过程中，每天还要支出其他费用200元，求销售利润 w（元）与销售 单价 x 之间的函数关系式；并求当销售单价为何值时，可获得最大的销售利润？最 大销售利润是多少？ 22. 如图，AB是半圆 O的直径，点C在半圆外，AC，BC与半 圆交于 D 点和 E 点． （1）请只用无刻度的直尺作出△ABC的两条高线，并写出 作法； （2）若 AC=AB，连接 DE，BE，求证：DE=BE． 2 23. 如图，二次函数 y=-x +bx+c 的图象经过 A（1，0），B （0，-3）两点． （1）求这个抛物线的解析式及顶点坐标； （2） 设该二次函数的对称轴与x轴交于点C， 连接 BA、 BC，求△ABC的面积． B、 （3） 在抛物线的对称轴上是否存在一点P， 使得 O、 C、P四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请 直接写出 P点坐标；若不存在，请说明理由． 第 4 页，共 16 页 第 5 页，共 16 页 答案和解析 1.【答案】B 【解析】 解：把 x=3 代入，得 2×32-3m+6m=9， 3m=-9， m=-3． 故选：B． 把 x=3 代入已知方程列出关于 m 的新方程，通过解新方程求得 m 的值． 考查了一元二次方程的解的定义．能使一元二次方程左右两边相等的未知数 的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个 方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根． 2.【答案】D 【解析】 解：根据旋转的意义，图片按顺时针方向旋转 90°，分析可得 D符合．故选 D． 根据旋转的性质，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转 固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的 大小和形状没有改变；图片按顺时针方向旋转 90°，分析可得答案． 本题考查了图形的旋转变化，学生主要要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋 转多少度，难度不大，但易错． 3.【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角 相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键，直接根据圆周 角定理即可得出结论． 【解答】 解：∵A、B、C 是⊙O上的三点，∠B=75°， ．∴∠AOC=2∠B=150° 故选 A． 第 6 页，共 16 页 4.【答案】C 【解析】 解：第一次降价后的价格为 200（1-x），两次连续降价后售价在第一次降价后 的