现代检测技术及仪表第2版习题解答孙传友编

仅供个人参考 第第 8 8 章章 8-1 解：设两圆弧形电位器半径为 r，弧长为 L，连成如题 1 图所示差动电桥，两电位器滑 臂转角为，则电桥输出电压为： U 0 U  Rrrr2 U  2U  2U 。 R 0 L 2LL 360 L360  测量范围  （度） 。 2r2  题 8-1 图 8-2 解：据公式（８－２－１）图8-2-1 中四应变片承受的应变为  1  3 ， 2  4  ， 的输出电压U 0 与倾角的关系式 3W sin Eh2tan  2 ，代入公式（3－１－４１）得电桥 U 0  kU3W sin3kUW sin 4  4 Eh2tanEh2tan 22 8-38-3 解：采用图3-2-3 所示变面积型差动电容传感器，将其动极板做成摆锤，再将该差动电 容传感器接入图 3-2-7 所示变压器电桥， 即构成倾角测量电路。 将（3-2-12）式代入（3-2-25） 得，测量电路输出电压与倾角成正比 U 0  E  2 0 同样，也可采用图3-3-7（d）所示变面积型差动变压器，将其活动衔铁做成摆锤，再将 该差动变压器接入图 3-3-11 所示差动整流电路，也可构成倾角测量电路。 8-4 解：解： 将纸页夹在变极距型电容器的两极板之间，设纸页的厚度为，介电常数为，此时， 不得用于商业用途 仅供个人参考 据公式 （3－２－１） ， 变极距型电容传感器的电容为C X  S ， 将电容传感器代入图 3-2-6(a)  中的 Cx，图中 C0采用固定电容，据公式（3-2-18） ，电路输出电压幅值与纸厚成正比 U 0  E C 0 EC 0 C X S 8-58-5 解：解：红外线发射管 VD1发出红外光，此光线透过纸张后，被光敏二极管 VD2接收。纸 张越厚，透过纸张的光线强度越弱，VD2内阻越大，输出的检测电压越高，反之亦然。VD2 输出的检测电压加到两个比较器，分别与两只电位器设定的门限电压进行比较。 若纸张厚度在正常范围， VD2输出电压也就在两只电位器设定的门限电压范围之内， 两 个比较器的输出端均输出高电平，三极管VT1、VT2都保持截止状态，继电器也保持释放状 态。两控制开关均不闭合。 当纸张厚度增大超过允许范围时， VD2输出的检测电压会升高到超过电位器 RP1设定 的门限电压，比较器IC1a的 4 脚电压高于 5 脚，这时其2 脚输出低电平，三极管VT1导通， 发光二极管 LED1（超厚指示灯）点亮，继电器K1动作，使超厚控制开关闭合，接通控制纸 张变薄的电路，使其工作。 当纸张厚度减小超过允许范围时， VD2输出的检测电压降低到低于电位器RP2设定的门 限电压，比较器 IC1b的 7 脚电压低于 6 脚，这时其 1 脚输出低电平，三极管 VT2导通，发 光二极管 LED2（超薄指示灯）点亮，继电器K2动作，使超薄控制开关闭合，接通控制纸张 变厚的电路，使其工作。 题 8-5 图纸厚检测控制电路 8-6 答：如题8-6 图所示，采用绝缘材料制作一个同轴圆筒形容器，轴心采用直径为d 的金 属圆棒作为内电极，金属圆棒外的绝缘材料包层直径为D，绝缘材料的介电常数为。因为 容器内导电液体是不粘滞的， 当液位下降时，导电液体不会粘滞在绝缘材料包层的表面， 所 以，导电液体（作为外电极）与金属圆棒（作为内电极）的复盖长度即为液位高度 H。金属 圆棒和导电液体构成一个变面积式电容传感器。 从容器底部引出的两根引线分别与金属圆棒和导电液体相连，据公式（3－２－３）可 知，传感器电容为C X  2 H。将此电容传感器代入上图 3-2-6（b）中的 CX，C0 ln(D/d) 不得用于商业用途 仅供个人参考 采用固定电容，据公式（3-2-20） ，电路输出电压幅值为U 0  EC X 2E H。 C 0 C 0 ln(D/d) 题 8-6 图 8-7 答： 图 8-4-5 中液位高度 H 使活动衔铁上升Δx， 即衔铁位移 x， 将公式 （8-4-10） 代入（3－３－４２）得，差动变压器输出电压与液位高度H 成正比关系 U 0 U s N 2 c N 10 (1) gA H 8-8 答： 采用图 8-4-6 所示电容式差压传感器或图8-4-8 所示压阻式差压传感器及相关测量 电路（参见第 8-９题解答）将差压转换成电压，再配接一个电压表组成水深测量仪表。其 组成框图如题 8-8 图所示。 题 8-8 图 差压传感器及其仪表带在潜水员身边， 差压传感器高压侧进气孔敞开与潜水员身边的水 相通，低压侧进气孔通过一根很长的橡胶“背压管”与水面上的大气相通，据公式（８－４ －１３） ，差压传感器的差压与潜水员所潜入的深度h 成正比，此差压由测量电路转换成与 之成正比的电压读数，这样，潜水员就能从该电压表的读数知道自己所潜入的深度h。 8-9 解：据公式（８－４－１４） ，图８－４－６所示电容式差压传感器的差动电容为 C 1 C 2 K h (1) C 1 C 2 a2g 式中K ，该电容式差压传感器接入图3－２－７ (b)变压器电桥，将(1)式代入公式 4Td 0 （3-2-25）得 不得用于商业用途 仅供个人参考 U 0  U s C 1 C 2 U sK h 2C 1 C 2 2 该电容式差压传感器接入图3－２－9 电路，将(1)式代入公式（3-2-33）得 U 0  C 1 C 2U OH U OH K h C 1 C 2 第第 9 9 章章 9-1 解：铝盘转矩M e  k e n，游丝扭矩M s  k s ，二者平衡时  k en（1） k s 0 据书上公式 （6-1-1） ， 配接 m 位光电编码器， 角分辨力 1  360 可得转速分辨力 2m， 将此式代入上式 （1） ， k s k s 3600 n 1  1  m （2） k e k e 2 设转速n  0时 0，将（1）式代入书上公式（ 6-1-3） ，可得被测转速与转换成的相应二 进制数码的对应关系为 mk S k S  n 360  C i 2i k e k e  i1  0 因二进制绝对编码器最大输出数码为m 为全“1” ，故对应的可测最大转速为 n max  9-2 k S k  1   max S1 m 360  k e k e  2  解：据公式（９－１－６）和（９－１－８） ，N  9-3 解：令为被测振动角频率， 0  1000120 3000  600 6010103 k 为绝对振动传感器固有频率。 m 据公式（9-2-21） ，当0时，ym xm，故可测量振动位移幅值。 2 据公式（9-2-23） ，当0时，y m  a m  0  ma m k，故可测量振动加速度幅值。 不得用于商业用途 仅供个人参考 9-4 答： 圆筒形铝制线圈骨架可看作是一个单匝