山西太原高一上学期数学期中考试试卷

山西省太原市高一上学期数学期中考试试卷山西省太原市高一上学期数学期中考试试卷姓名姓名:________:________班级班级:________:________成绩成绩:________:________ 一、一、单选题单选题 ( (共共 1212 题；共题；共 2424 分分) ) 1. （2 分） (2019 高一上·白城期中) 集合 A＝{x|0≤x3，x∈N}的真子集的个数是（） A . 7 B . 8 C . 16 D . 4 2. （2 分） (2019 高一上·汤原月考)的值是（） A . 1 B . C . D . 4. （2 分） (2016 高一下·攀枝花期中) 函数的定义域为（） A . [﹣3，0] B . （﹣∞，﹣3]∪[0，+∞） C . [0，3] D . （﹣∞，0]∪[3，+∞） 5. （2 分） (2018 高一上·牡丹江期中) 已知，则（ A . 15 第 1 页共 13 页） B . 21 C . 3 D . 0 6. （2 分） (2019 高二下·平罗月考) 下列函数为同一函数的是（） A . y＝lg x2 和 y＝2lg x B . y＝x0 和 y＝1 C . y＝和 y＝x＋1 D . y＝x2－2x 和 y＝t2－2t 7. （2 分） (2018·衡水模拟) 已知函数增，记 A . B . C . D . ，，是定义在上的偶函数，且在区间上单调递，则，，的大小关系为（） 8. （2 分） (2016 高一下·河源期末) 函数 f（x）=2x﹣1+log2x 的零点所在的一个区间是（） A . （，） B . （，） C . （，1） D . （1，2） 9. （2 分） (2019 高三上·大同月考 ) 已知定义在上的可导函数第 2 页共 13 页，对于任意实数都有成立，且当数的取值范围为（）时，都有成立，若，则实 A . B . C . D . 10. （2 分）已知 f（x）=a•2x+x2+bx，若{x|f（x）=0}={x|f（f（x））=0}≠ ，则a+b 的取值范围是（） A . [0，1） B . [﹣1，4] C . [0，4） D . [﹣1，3] 11. （2 分） (2019 高一上·成都期中) 给出下列命题，其中正确的命题的个数（） ①函数个单位的变化后为；④函数 A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 图象恒在轴的下方；②将的图像；③若函数的图像关于对称的函数解析式为的图像经过先关于轴对称，再向右平移 1 的值域为，则实数的取值范围是 12. （2 分） (2019 高一上·河南期中) 若函数第 3 页共 13 页在上的最大值为 4，则的取值范围为（） A . B . C . D . 二、二、填空题填空题 ( (共共 5 5 题；共题；共 9 9 分分) ) 13. （1 分） (2016·江苏) 已知集合 A={﹣1，2，3，6}，B={x|﹣2＜x＜3}，则 A∩B=________. 14. （1 分）的结果为________． 15. （1 分） (2016 高一上·东莞期末) 已知幂函数 y=f （x）的图象经过点（，（5）]=________．），则 lg[f （2） ]+lg[f 16. （1 分）设 f（x）是定义在R 上的偶函数，x∈R，都有f（2﹣x）=f（2+x），且当x∈[0，2]时，f（x） =2x﹣2，若函数 g（x）=f（x）﹣loga（x+1）（a＞0，a≠1）在区间（﹣1，9）内恰有三个不同零点，则实数 a 的取值范围是________ 17. （5 分）在一条笔直公路上有 A，B 两地，甲骑自行车从 A 地到 B 地，乙骑着摩托车从 B 地到 A 地，到达 A 地后立即按原路返回，如图是甲乙两人离A 地的距离 y（km）与行驶时间 x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）直接写出 y 甲， y 乙与 x 之间的函数关系式（不必写过程），求出点 M 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（2）若两人之间的距离不超过 5km 时，能够用无线对讲机保持联系，求在乙返回过程中有多少分钟甲乙两人能够用无线对讲机保持联系；第 4 页共 13 页三、三、解答题解答题 ( (共共 5 5 题；共题；共 5555 分分) ) 18. （10 分）(2019 高一上·定远月考) 已知集合是函数，且（1）求集合；（2）求实数的取值范围. 19. （10 分） (2016 高三上·荆州模拟) 已知函数 f（x）=|x﹣2|+|2x+a|，a∈R．（1）当 a=1 时，解不等式 f（x）≥5；（2）若存在 x0 满足 f（x0）+|x0﹣2|＜3，求 a 的取值范围． 20. （10 分） (2016 高三上·长宁期中) 如果函数 y=f（x）的定义域为R，对于定义域内的任意x，存在实数 a 使得 f=f（x+a）=f（﹣x）成立，则称此函数具有“P（a）性质”；（1）判断函数 y=sinx 是否具有“P（a）性质”，若具有“P（a）性质”，试写出所有a 的值；若不具有“P （a）性质”，请说明理由；（2）已知 y=f（x）具有“P（0）性质”，当 x≤0 时，f（x）=（x+t）2，t∈R，求 y=f（x）在[0，1]上的最大值； . 的定义域，（3）设函数 y=g（x）具有“P（±1）性质”，且当﹣≤x≤时，g（x）=|x|，求：当 x∈R 时，函数 g（x）的解析式，若 y=g（x）与 y=mx（m∈R）交点个数为 1001 个，求 m 的值． 21. （15 分） (2015 高二下·咸阳期中) 设复数 Z=lg（m2﹣2m﹣2）+（m2+3m+2）i，试求 m 取何值时（1） Z 是实数；第 5 页共 13 页（2） Z 是纯虚数． 22. （10 分） (2017·山东) 在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆 E：焦距为 2．（14 分）（Ⅰ）求椭圆 E 的方程． =1（a＞b＞0）的离心率为，（Ⅱ）如图，该直线 l：y=k1x﹣ 看 k1k2= 交椭圆 E 于 A，B 两点，C 是椭圆 E 上的一点，直线 OC 的斜率为 k2 ，且，M 是线段 OC 延长线上一点，且|MC|：|AB|=2：3，⊙M 的半径为|MC|，OS，OT 是⊙M 的两条切线，切点分别为 S，T，求∠SOT 的最大值，并求取得最大值时直线l 的斜率．第 6 页共 13 页参考答案参考答案一、一、单选题单选题 ( (共共 1212 题；共题；共 2424 分分) ) 1-1、 2-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、二、填空题填空题 ( (共共 5 5 题；共题；共 9 9 分分) ) 13-1、 14-1、 15-1、第 7 页共 13 页 16-1、 17-1、三、三、解答题解答题 ( (共共 5 5 题；共题；共 5555 分分) ) 18-1、