统计学计算题例题

第四章 1. 某企业 1982 年 12 月工人工资的资料如下： 按工资金额分组（元） 40～50 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100 100～110 合计 工人数 30 40 100 170 220 90 50 要求： （1）计算平均工资； （79 元） （2）用简捷法计算平均工资。 2. 某企业劳动生产率 1995 年比 1990 年增长 7%，超额完成计划 2%，试确定劳动生产率计 划增长数。7%-2%=5% 3. 某厂按计划规定，第一季度的单位产品成本比去年同期降低8%。实际 执行结果，单位产品成本较去年同期降低4%。问该厂第一季度产品单位成本计划的完 成程度如何？104.35%（ (1-4%)/(1-8%)*100%=96%/92%*100%=104.35%结果表明：超 额完成 4.35%（104.35%-100%） ） 4. 某公社农户年收入额的分组资料如下： 年收入额（元） 500~600 600~700 700~800 800~900 900~1000 1000~1100 1100~1200 1200~1300 农户数（户） 240 480 1050 600 270 210 120 30 累计频数 240 720 1770 2370 2640 2850 2970 3000 — 合计 要求：试确定其中位数及众数。中位数为774.3（元）众数为 755.9（元） 求中位数： 先求比例：（1500-720）/（1770-720）=0.74286 分割中位数组的组距： （800-700）*0.74286=74.286 加下限 700+74.286=774.286 求众数： D1=1050-480=570 D2=1050-600=450 求比例：d1/(d1+d2)=570/（570+450）=0.55882 分割众数组的组距：0.55882*（800-700）=55.882 加下限：700+55.882=755.882 5.1996 年某月份某企业按工人劳动生产率高底分组的生产班组数和产量资料如下： 试计算 64.43 （件/人） 按工人劳动生产率 分组（件/人） 50~60 60~70 70~80 80~90 生产班组 （个） 10 7 5 2 生产工人数 （人） 300 200 140 60 该企业工人平均劳动生产率。 （55*300+65*200+75*140+85*60）/（300+200+140+60） 6.某地区家庭按人均月收入水平分组资料如下： 按月收入水平分组 （元） 400~600 600~800 800~1000 1000 以上 合计 家庭户占总户数比重 （%） 20 45 25 10 100 20 65 90 100 累计频数 欢迎下载2 — 根据表中资料计算中位数和众数。中位数为733.33（元）众数为 711.11（元） 求中位数： 先求比例： （50-20）/（65-20）=0.6667 分割中位数组的组距： （800-600）*0.6667=66.67 加下限：600+66.67=666.67 7.某企业产值计划完成 103%，比去年增长 5%。试问计划规定比去年增长 多少？1.94% （上年实际完成 1.03/1.05=0.981 本年实际计划比上年增长 （1-0.981）/0.981=0.019/0.981=1.937%） 8.甲、乙两单位工人的生产资料如下： 日产量 （件/人） 1 2 3 合计 甲单位工人数 （人） 120 60 20 200 乙单位总产量 （件） 30 120 30 180 试分析： （1）哪个单位工人的生产水平高？ （2）哪个单位工人的生产水平整齐？ x 甲 1.5 （件/ 人）x 乙 1.8 （件/ 人）V 甲 44.7%V 乙 33.3% 9.在 计算平均数里，从每个标志变量中减去75 个单位，然后将每个差数 缩小 10 倍，利用这个变形后的标志变量计算加权算术平均数，其中各个变量的权数扩大 7 倍，结果这个平均数等于0.4 个单位。试计算这个平均标志变量的实际平均数，并说明 理由。79 10.某地区 1998~1999 年国内生产总值资料如下表： （单位：亿元） 1998 年1999 年 欢迎下载3 — 国内生产总值3640544450 8679 17472 18319 试计算 1998 年和 1999 年第一产 业、第二产业、 第三产业的结构相对 指标和比例相对指标。 其中：第一产业8157 第二产业13801 第三产业14447 结构相对指标第一产业 第二产业第三产业 1998 年 22.4% 37.9% 39.7% 1999 年 19.5% 39.3% 41.2% 比例相对指标第一产业：第二产业：第三产业 1998 年 1： 1.7： 1.8 1999 年 1： 2： 2.1 11.某产品资料如下： 等级单价（元/斤） 收购量（斤）收购额（元） 一级品 二级品 三级品 1.20 1.05 0.9 2000 3000 4000 2400 3150 3600 要求：按加权算术平均数、加权调和平均数计算该产品的平均收购价格。1.03（元/斤） 12.根据某一个五年计划规定，某种工业产品在该五年计划的最后一年生产 量达到 56 万吨，该产品在五年计划最后两年的每月实际产量如下： 月份1 第四年3.5 第五年4 2 3.5 4 34 43.8 45 56 43.8 55 78 44 56 9 5 6 10 5 6 11 5 6 12 4 7 合计 49.6 63 试根据表列资料计算该产品计划完成程度及提前完成五年计划的时间。 112.5%4 个月 又五天 13.某厂的劳动生产率（按全部职工计算） ，计划在去年的基础上提高8%，计划执行的结果仅 提高 4%。试计算劳动生产率的计划完成程度。96.3% 14.某企业工人完成产量定额资料如下： 工人按完成产量 定额分组（%） 90 以下 90~100 100~110 110~120 工人数（人） 7月份8月份 8 12 42 54 4 8 88 98 4欢迎下载 — 120~130 130~140 140~150 合计 60 38 46 260 56 20 6 280 要求： 分别计算各月份的众数和中位数。 7 月份： 中位数为 122.33 （%） 众数为 122.14 （%） 8 月份：中位数为 114.08（%）众数为 111.9（%） 15.某种商品在两个地区销售情况如下： 商 品 等 级每件单价 （元） 甲级 乙级 丙级 合计 1.3 1.2 1.1 _____ 甲地区销售额 （元） 13000 24000 11000 48000 乙地区销售量 （件） 20000 10000 10000 40000 试分别计算甲、乙两个地区该商品的平均价格。 （甲、乙两个地区该商品的平均价格 分别为：1.20（元/件） 1.23（元/件） ） 16.有人提出有三种萍果，一种是每元买2 斤，一种是每元买 3 斤，一种是每元买 4 斤，现 在各买 1 元，用了 3 元，买了 9 斤，当然是每元平