统计学练习题及答案

统计学练习题及答案 数据分布特征的描述 1．下面是我国人口和国土面积资料： ────────┬─────────────── │根据第四 人次人口普查调整数 ├──────┬──────── │１９８２年 │ １９９０年 ────────┼──────┼──────── 人口总数 │ __ │ __ 男 │ __ │ __ 女 │ __ │ __ ────────┴──────┴──────── 国土面积 960 万平方公里。 试计算所能计算的全部相对指标。 2．某企业 2022 年某产品单位成本 520 元,2022 年计划规定在上年的 基础上单位成 本降低 5％，实际降低 6％,试确定 2022 年单位成本的计划 数与实际数,并计算 2022 年 降低成本计划完成程度指标。 3．某市共有 50 万人，其市区人口占 85％，郊区人口占 15％，为了 解该市居民的 收入水平，在市区抽查了 1500 户居民，每人平均收入为 1400 元；在郊区抽查了 1000 户居民，每人年平均收入为 1380 元，若这 两个抽样数字具有代表性，则计算该市居 民年平均收入应采用哪一种形 式的平均数方法进行计算？ 4．有两个班级统计学成绩如下： 根据上表资料计算： （1）哪个班级统计学成绩好？（2）哪个班级的 成绩分布差异大？ 5．2022 年 8 月份甲、乙两农贸市场资料如下： ────┬──────┬─────────┬───────── 品种 │价格(元／斤)│甲市场成交额(万元)│乙市场成交量(万斤) ────┼──────┼─────────┼───────── 甲 │ 1.2 │ 1.2 │ 2 乙 │ 1.4 │ 2.8 │ 1 丙 │ 1.5 │ 1.5 │ 1 ────┼──────┼─────────┼───────── 合计 │ ── │ 5.5 │ 4 ────┴──────┴─────────┴───────── 试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。 6．某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量 36 件， 标准差 9.6 件。乙组工人资料如下： 要求： （1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差。 （2）比较甲、乙两个生产小组哪个组的平均日产量更有代表性？ 第四章 抽样调查 1．某进出口公司出口茶叶，为检查其每包规格的 重量，抽取样本 100 包，检验结果如下： 按规定茶叶的每包规格重量应不低于 150 克，试以 99.73%的概率 （t=3） ： （1） 确定每包平均重量的抽样误差和极限误差； （2） 估计这批茶叶每包平均重量的范围，确定是否达到规格要求。 2．在某储蓄所随机抽查 484 户，得到如下资料： 试以 0.9545 的概率（t=2）推算下列指标的范围： （1） 平均每张 存单的定期存款额； （2） 定期存款额__元以上的户数所占的比例。 3．一个电视台的节目主持人欲了解观众对其主持节目的收视情况， 随机抽取 500 名观众进行问卷调查，结果发现经常观看该节目的观众有 225 人，试计算抽样平均误差，并以 95%的概率保证程度估计经常观看这 一节目人数比例的区间估计。 4．某电视机厂按不重复抽样方法从一批产品中抽取 1%进行检验，资 料如下： ， 要求： （1）以 95.45%（t=2）的概率保证程度对正常工作时间做区间 估计； （2）若正常工作时间 12022 年小时以上为一级品，试对一级品 率做区间估计； （4）若误差范围缩小一半，其他条件不变，需要抽查多 少台电视机？ 5．某食品厂对所贮存的某食品进行分级检验，以确定该食品的一级 品率，要求一级品率的抽样误差不超过５％，概率定为 95.45％。已经检 验,同样产品加工该食品的一级品率为 58％、49％和 40％。试问至少应抽 查多少产品来测定才可满足分级检验的要求 6．某手表厂每天生产 100 万个某种零件，试分别采用重复抽样和不 重复抽样方法，抽取 1000 个零件进行检验，废品均为 20 件，试以 99.73%的概率保证（t=3） ，对该厂这种零件的废品率做区间估计。 7．某地农村种植小麦 150 亩，在秋收前采用不重复抽样方法随机抽 查 0.15 亩的小麦样本，测得总产量 75 公斤，平均每亩标准差 1.35 公 斤。试以 95.45%（t=2）的概率保证，推断该地区小麦平均亩产量和总产 量的范围。 8.欲了解某公司几千名员工的业务情况，从中随机抽查 40 人为样本 进行业务考核，结果如下： 45 90 87 66 52 95 88 48 60 72 50 90 90 82 54 55 68 85 99 75 97 80 80 60 60 50 78 82 88 96 48 55 85 91 66 74 78 70 80 90 要求： （1）按成 绩分组，编制变量数列，并计算平均成绩和标准差； （2）以 95.45% （t=2）的概率保证程度对平均成绩做区间估计； （3）以 95.45% （t=2）的概率保证程度对及格率做区间估计； 第五章 相关与回归分析 1 要求： （1）计算相关系数，并说明二者的关系。 （2）计算人均支出的线性回归方程 （3）根据计算结果，解释回归系数的经济含义 （4）计算当人均收入为__元时，人均支出为多少？ 2 要求： （1）计算相关系数，说明相关程度。 （2）建立单位成本对产量的直线回归方程，指出产量每增加 1000 件时，单位成本平均下降多少元？ （3）当产量为 8 千件时，单位成本是多少？ 第六章 时间序列分析 1．某商场各年棉布销售量有关资料如下： ────┬───┬─────┬──────┬────── │ 销售量│逐期增长量│环比发展速度│定基增长速度 年 份 │ │ │ │ │(万米)│ （万米） │ （％） │ （％） ────┼───┼─────┼──────┼────── 2022 年 │ 9.6 │ - │ - │ - 2022 年 │ │ 3.8 │ │ 2022 年 │ │ │ 90.30 │ 2022 年 │ │ │ │ 2022 年 │ │ │ 114.07 │ 60.42 ────┴───┴─────┴──────┴────── 要求： （１）填空； （２）计算 2022 年―2022 年的年平均递增速度（水平法） ； （３）若按年平均递增速度计算，棉布销售量要达到 28 万米需要经 过多少年？ 2．前进机械厂 2022 年实现利润 486 万元，有关资金占用资料如 下： ───────────┬───┬───┬───┬──── 季 度 │ 一 │ 二 │ 三 │ 四 ───────────┼───┼───┼───┼──── 季 末资金占用额(万元) │ 3800 │ 4050 │ 4000 │ 3910 ───────────┴───┴───┴───┴──── 另知 2022 年初占用资金 3900 万元，试根据以上资料计算该厂 1998 年的资金利润率。 3．试计算下表中空格数据，并计算平均发展水平、平均增长量、平 均发展速度、平均增 4．根据第 4 题资料，利用最小平方法配合趋势直线，并预测 2022 年水泥产量。 5．某