统计学考试重点题目

1、某车间 30 名工人看管机器台数如下（单位：台） ： 5424343442 4343264422 3453243453 要求：按工人看管机器台数分组编制单项式变量数列，并计算出各组频率、累计 频数和累计频率。 按看管机器数工人人频率累计频数（人）累计频率（%） 分组（台）数（人）（%）较小制较大制较小制较大制 2620.0063020.00100.00 3826.67142446.6780.00 41240.00261686.6753.33 5310.0029496.6713.33 613.33301100.003.33 ∑30100.00— 2、某班 50 名学生的统计学考试成绩如下： 50707172737372 69707081827576 81838486919296 89909293957879 56726970808184 — 71 78 86 80 48 60 78 88 76 53 68 81 84 74 68 —— 要求：按考试成绩分组编制组距式变量数列，并计算出各组频率和组中值。 按成绩分组（分）学生人数（人）频率（%）组中值（分） 60 以下4855 60—7051065 70—80193875 80—90153085 90 及以上71495 ∑50100— 1 要求：依据表中各指标之间的联系填写表中空白处数值。 工厂名 称 2000 年 实际产值计划数比重（%） 2001 年产值 实际数 （万元） 110 150 240 比重（%）计划完成 2001 年产值 为 2000 年的 甲 乙 丙 ∑ （万元）（万元） 90100 130150 230253 19.9 29.8 50.3 22.0 30.0 48.0 百分数 （%） 百分比（%） 110.0122.2 100115.4 95104.3 450503100．0500100.099.4111.1 4、 （1）某企业产值计划完成 103%，比上期增长 5%，试计算产值计划规定 比上期增长多少；又该企业产品单位成本计划在上期 699 元水平上降低 12 元， 实际上本期单位成本为 672 元，试计算单位成本计划完成百分数。 （2）某企业 2001 年产品销售计划为上年的 108%，实际为上年的 114%， 试计算该企业 2001 年度产品销售计划完成百分数。 （3）某企业 2001 年劳动生产率增长计划完成 102%，这一年劳动生产率为 2000 年的 107%，试计算该企业 2001 年劳动生产率计划比 2000 年增长 百分数。 （1） （1+5%）÷103%-1=1.94% 672÷(699-12)=97.82% （2）114%÷108%=105.56% （3）107%÷102%-1=14.90% 3、已知甲、乙两农贸市场某种农产品分等级的销售资料如下表： 要求：通过计算比较甲、乙两农贸市场哪一个的平均价格高，并说明两市场 平均价格不一致的理由。 产品等级 X 甲  X 乙 甲 乙 丙 ∑ 1.2 1.4 1.5 — X 甲 f 甲 f 乙 f 甲 X 乙 f 乙 1.2 2.8 1.5 5.5 2 1 1 4 1 2 1 4 2.4 1.4 1.5 5.3 X 甲 Xf /f  5.5/4 1.38 （元） X 乙 Xf /f  5.3/4 1.33 （元） 4、某厂生产的某种零件，要经过三道工序，已知各工序的合格率分别为 95%、 93%和 98%。要求：计算该零件在各道工序的总合格率和平均合格率。 总合格率=95%93%98%  86.583% 平均合格率=395%93%98%  95.31% 5、 某商业局系统所属 20 个商店 2000 年的商品销售额与流通费用率资料如下表： 要求：计算该系统所属商店的平均流通费用率和销售额计划平均完成百分 数。 销售计划完 成 （%） 企业数 （个） x 组实际销 售额 （万元）m 组流通费 用率（%）y 组计划销 售额 （万元） 组流通费 用额 （万元）ym 90 以下38545914.667.014 90—10049564813.285.536 100—1108105138012.0165.000 110 以上511594311.0103.730 ∑20—3430—421.280 M/m/x ym/m 6、 （1）某数列的平均数为 1000，标准差系数为 0.256，求标准差； （2）某数列的平均数为 12，各变量值平方的平均数为 169，求标准差系 数； （3）某数列的标准差为 3，各变量值平方的平均数为 25，求平均数； （4）某数列的标准差为 30，平均数为 50，求变量值对 90 的方差； （5）设 y = x ± a，若 y =28，求 x ； （6）设 y = 0，若 y =12，求 x 。 （1）V  X  0.2561000  256（2） V / X  5/12  0.4167 （3）X X2 22532 4 （4） 90  X (90 X)2 302(9050)2 2500 （5） x  y  28 （6） x  y / | a |12/0.8 15 9、设甲县农民人均收入为 5880 元，标准差为 680 元，农业人口为 88.2 万人； 乙县农民人均收入 6240 元，标准差 860 元，农业人口 89.50 万人。要求：计算 甲、乙两县农民人均纯收入的平均数、方差和标准差系数。 22 f=m/x 540.00 682.11 1314.29 820.00 3356.40 X2 X2169(12)2 5 X 总   组内  组间  2 2 X N  588088.2 624089.5  1077096  6061.32 （元） 88.289.5177.7 N N 680 88.2860 89.5106977880   602013.9561 N88.289.5177.7  （X  X ）N (58806061.32) 88.2 (62406061.32) 89.5   177.7 N ii i 2 ii 22 i 2 i总i 22 i 5757171.864  32398.26598 177.7  总 2  组内 2  组间 2  602013.956132398.26598  634412.2221 V   X  634412.2221796.50  0.1314 6061.326061.32 10、某公司所属生产同种产品的三个企业的有关资料如下表： （1）各企业及全公司的工人劳动生产率和单位产品成本； （2）各企业劳动生产率都达到三个企业中的先进水平时全公司可增加的产 量； （3）各企业单位产品成本都达到三个企业中的先进水平时全公司可节约的 资金。 企业工人人数产量 （吨）总成本劳动生产率单位产品成本 （元/ 名称（人）（万元）（吨/人）吨） （甲）（1）（2）（3）（4）=（2）/（1）（5）=（3）/（2） 甲