概率论与数理统计经管类综合试题5_课程代码_4183要点

Ⅱ、综合测试题Ⅱ、综合测试题 概率论与数理统计（经管类）综合试题一概率论与数理统计（经管类）综合试题一 （课程代码（课程代码 4183 4183）） 一、单项选择题（本大题共一、单项选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在 题后的括号内。错选、多选或未选均无分。题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.下列选项正确的是(B). A.A B  A BB.(A B) B  A B C. (A-B)+B=AD.AB  AB 2.设P(A)  0,P(B)  0，则下列各式中正确的是(D). A.P(A-B)=P(A)-P(B)B.P(AB)=P(A)P(B) C. P(A+B)=P(A)+P(B)D. P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) 3.同时抛掷 3 枚硬币，则至多有 1 枚硬币正面向上的概率是(D). A. 1111 B.C.D. 8642 4.一套五卷选集随机地放到书架上，则从左到右或从右到左卷号恰为 1，2，3， 4，5 顺序的概率为(B). 1111 B.C.D. 5212060 5.设随机事件 A，B 满足B  A，则下列选项正确的是(A). A. A.P(A B)  P(A) P(B)B.P(A B)  P(B) C.P(B| A)  P(B)D.P(AB)  P(A) 6.设随机变量 X 的概率密度函数为 f (x)， 则 f (x)一定满足(C). A.0  f (x) 1B. f (x)连续 C.   f (x)dx 1D.f () 1 b ,k 1,2,.，且b 0，则参数 k2 b 的值为(D). 111 A.B.C.D.1 235 7.设离散型随机变量 X 的分布律为P(X  k)  8.设随机变量 X, Y 都服从[0, 1]上的均匀分布， 则E(X Y)=(A). A.1B.2C.1.5D.0 9.设总体 X 服从正态分布，EX  1,E(X2)  2,X 1, X2 ,., X 10 为样本，则样本 110 均值X   X i ~(D). 10 i1 A.N(1,1)B.N(10,1)C.N(10,2)D.N(1, 10.设总体XN(,2),( X 1,X2 ,X 3 )是来自 X 的样本， 又 1 ) 10 11 X 1 aX 2 X 3 42 是参数的无偏估计，则 a = (B). A. 1B. 111 C.D. 423 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 1515 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 3030 分）请在每小题的空分）请在每小题的空 格中填上正确答案。错填、不填均无分。格中填上正确答案。错填、不填均无分。 12 11.已知P(A) ,P(B) ,P(C)  1 ， 且事件A,B,C相互独立， 则事件 A， B， 4 33 5 C 至少有一个事件发生的概率为 . 6 12. 一个口袋中有 2 个白球和 3 个黑球，从中任取两个球，则这两个球恰有 一个白球一个黑球的概率是____0.6_______. 13.设随机变量 X 的概率分布为 X X P P 0 01 12 23 3 c c2 2c c3 3c c4 4c c F(x)为 X 的分布函数，则F(2) 0.6. 14.设X服 从 泊 松 分 布 ， 且EX  3， 则 其 概 率 分 布 律 为 3k 3P(X  k) e ,k  0,1,2, k!  2e2x, x  0 15.设随机变量X的密度函数为f (x) ,则E(2X+3) = 4. x  0  0, y 1  x  e2,16.设二维随机变量(X, Y)的概率密度函数为f (x,y)  2 22 (  x, y  ).则(X, Y)关于 X 的边缘密度函数f X (x)  1  x 2e(  x  ). 2 1 17.设随机变量 X 与 Y 相互独立，且P(X )  0.5,P(Y 1) 0.3,则 2 1 P(X ,Y 1)=0.15. 2 2 18.已知DX  4, DY 1, X ,Y  0.5，则 D(X-Y)=3. 19.设 X 的期望 EX 与方差 DX 都存在，请写出切比晓夫不等式 DXDX P(| X  EX |)  2 P(| X  EX |) 1 2 .  20. 对敌人的防御地段进行 100 次轰炸，每次轰炸命中目标的炮弹数是一个 随机变量，其数学期望为 2，方差为2.25，则在 100 轰炸中有 180 颗到 220 颗炮 弹命中目标的概率为 0.816.(附： 0 (1.33) 0.908) 21.设随机变量 X 与 Y 相互独立，且X 5X 3Y 2(3),Y2(5)，则随机变量 F(3，5). , X n 为来自总体的样本，X为样22.设总体 X 服从泊松分布 P(5)，X 1, X2 , 本均值，则EX 5. 23.设总体 X 服从[0,]上的均匀分布,(1, 0, 1, 2, 1, 1) 是样本观测值,则的 矩估计为_____2_____ . 2 24.设总体X ~ N(, 2)， 其中2  0 已知， 样本X 1, X2 ,, X n 来自总体 X， X和S2分别是样本均值和样本方差，则参数的置信水平为 1-的置信区间为 [X   0 n u  , X  2  0 n u  ] . 2 25.在单边假设检验中，原假设为H 0 : 0 ，则备择假设为 H1： H 1 : 0 . 三、计算题（本大题共三、计算题（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，共分，共 1616 分）分） 26.设 A， B 为随机事件，P(A)  0.3,P(B | A)  0.4, P(A| B)  0.5， 求P(AB)及 P(A B). .解：P(AB)  P(A)P(B | A)  0.30.4  0.12； P(AB) ，故 P(B) 由P(A| B)  0.5得：P(A| B) 1 0.5  0.5，而P(A| B)  P(B)  P(AB)0.12  0.24. P(A| B)0.5 从而 P(A B)  P(A) P(B)  P(AB)  0.3  0.24 0.12  0.42. exx  0 27.设总体X～f (x) ，其中参数0未知，(X 1 , X 2 ,, X n ) 其它其它  0 是来自 X 的样本，求参数的极大似然估计. 解：设样本观测值xi 0,i 1,2,., n.则 似然函数L() f (x i ) exine i1i1 n nnxi i1 n d ln L()nn 取对数