矩形性质习题(已整理)

矩形的性质矩形的性质 矩形的性质: 1.具有的一切性质；2. 内角都是直角；3. 对角线互相平分且相等； 4. 直角三角形斜边中线定理。 基础练习 1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（） A. 对边相互平行 B. 对角线相等 C. 对角线相互平分 D. 对角相等 2. 在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（） A．对角线互相平分且相等 B．四个角相等 C．是轴对称图形 D．对角线互相垂直 3. 在矩形ABCD中, 对角线交于O点， AB=6, BC=8, 那么△AOB的面积为_______________; 周长为_______________. 4. 一个矩形周长是 16cm, 对角线长是 7cm, 那么它的面积为__________________. A 5. 如图, 矩形 ABCD 的对角线交于 O 点, 若 OA=1, BC= 3, 那么BDC 的大小为 ________________. B 6. 如图, 矩形ABCD对角线交于O点, 且满足AM=BN, 给出以下结论: ①MN //DC;A ②DMN=MNC; ③SVOMD SVONC. 其中正确的是______________. 7. 如图, 在矩形 ABCD 中, AE 平分BAD,CAE=15, 那么BOE 的 度数为__________________. D O C B M D A O BE O N C D C 8. 在矩形 ABCD 中, AB=3, BC=4, P 为形内一点 , 那么 PA+PB+PC+PD 的最小值为 __________________. 9. 在△ABC 中, AM是中线, BAC=90, AB=6cm, AC=8cm, 那么 AM 的长为_______. 10. 如图, 在矩形 ABCD 中,DEAC 于点 E, BC=2 3, CD=2, 那么 CE=________；BE=_________ C E D B A BA 11. 如图, 在矩形 ABCD 中, AP=DC, PH=PC, （1）求证：△ABH≌△PAD； H （2）求证: PB 平分CBH. DP C C 12. 如图， 在矩形 ABCD 中, △CEF 为等腰直角三角形, （1）求证：AE=AB； （2）若矩形 ABCD 的周长为 16cm, DE=2cm,求△CEF 的面积. D A 13. 如图, 在矩形 ABCD 中, AD=12, AB=7, DF平分ADC, AFEF, （1）求证：AF=EF；(2)求 EF 长; B 14. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，如果将该矩形沿对角线BD 重叠， （1）求证：△ABE≌△C1DE （2）求图中阴影部分的面积. ★15. 如图矩形ABCD中，延长CB到E，使CE  AC，F是AE中点． 求证：BF  DF． E F B F EA D E F C C1 A E D B C A D B C