第5课时全等三角形判定角边角,角角边练习

全等三角形（三）全等三角形（三）AASAAS 和和 ASAASA 【知识要点知识要点】 1．角边角定理（ASA） ：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等. 2．角角边定理（AAS） ：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 【典型例题典型例题】 例 1．如图，AB∥CD，AE=CF，求证：AB=CD 例 2．如图，已知：AD=AE，ACD  ABE，求证：BD=CE. 例 3．如图，已知：C  D. BAC  ABD，求证：OC=OD. 例 4．如图已知：AB=CD，AD=BC，O 是 BD 中点，过 O 点的直线分别交 DA 和 BC 的延长线于 E，F.求证：AE=CF. 例 5．如图，已知1 2  3，AB=AD.求证：BC=DE. 例 6．如图，已知四边形ABCD 中，AB=DC，AD=BC，点F 在 AD 上，点E 在 BC 上， AF=CE，EF 的对角线 BD 交于 O，请问 O 点有何特征 【经典练习】【经典练习】 1. △ ABC和 △ ABC中 ， A  A ,BC  BC ， C  C则 △ ABC与 △ ABC . 2．如图，点 C，F 在 BE 上，1 2,BC  EF,请补充一个条件，使△ABC≌DFE, 补充的条件是 . 3． 在△ABC 和△ABC中， 下列条件能判断△ABC 和△ABC全等的个数有 （） ①A  A B  B，BC  BC②A  A，B  B， AC  AC ③A  A B  B，AC  BC④A  A，B  B， AB  AC A． 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 4．如图，已知 MB=ND，MBA  NDC，下列条件不能判定是△ABM≌△CDN 的是 （） A． M  N B. AB=CD C． AM=CN D. AM∥CN 5．如图 2 所示， ∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论： ①∠1=∠2②BE=CF③△ACN≌△ABM④CD=DN 其中正确的结论是_________ _________。(注：将你认为正确的结论填上) A O D BC 图 2图 3 6．如图 3 所示，在△ABC和△DCB中，AB=DC，要使△ABO≌DCO，请你补充条件 ________________(只填写一个你认为合适的条件). 7. 如图，已知∠A=∠C，AF=CE，DE∥BF，求证：△ABF≌△CDE. A E 2 1 D B F C 8．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为 D、E，BE 交 CD 于 F，且 AD=DF，求证： AC= BF。 C E F A DB 9.如图，AB，CD 相交于点 O，且AO=BO，试添加一个条件，使△AOC≌△BOD，并 说明添加的条件是正确的。 （不少于两种方法） 10．如图，已知：BE=CD，∠B=∠C，求证：∠1=∠2。 11.如图，在 Rt△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90，多点 A 的任一直线 AN，BD⊥AN 于 D， CE⊥AN 于 E，你能说说 DE=BD-CE 的理由吗 如图，∠E=∠F=90°，∠1=∠2 ，AE=AF，证明：△AEB≌△AFC.