山东临沂九年级上期中数学试卷

九年级（上）期中数学试卷九年级（上）期中数学试卷 题号 得分 一二三四总分 一、选择题（本大题共 1414小题，共 42.042.0分） 1.用配方法解方程 x2-4x+1=0，配方后所得的方程是（） A.(x−2)2=3B.(x+2)2=3C.(x−2)2=−3D.(x+2)2=−3 2.已知关于 x 的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个不相等的实数根， 则 m的取值范围是 （） A.m1B.m−1C.m−1D.m1 3.下列对二次函数 y=x2-x 的图象的描述，正确的有（） A.开口向下 B.对称轴是 y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧，抛物线从左到右下降 4.在平面直角坐标系 xOy中，将点N（-1，-2）绕点O旋转 180°，得到的对应点的坐 标是（） A.(1,2)B.(−1,2)C.(−1,−2)D.(1,−2) 5.如图，点 A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是 （） A.75∘ B.70∘ C.65∘ D.35∘ 6.如图，AB是⊙O 的直径，AB⊥CD于 E，AB=10，CD=8，则 BE 为（） A.2 B.3 C.4 D.3.5 7.如图，在⊙O 中，直径AB⊥弦 CD，垂足为M，则下列结论一定 正确的是（） A.AC=CD B.OM=BM C.∠A=12∠ACD D.∠A=12∠BOD 8.如图，将△ABC绕点 B 逆时针旋转 α ，得到△EBD，若点 A 恰好在 ED的延长线上，则∠CAD的度数为（） A.90∘−αB.αC.180∘−α 第 1 页，共 16 页 D.2α 9.如图， △DEF是由△ABC绕点 O 旋转 180°而得到的， 则下列结论不成立的是 （） A.点 A与点 D 是对应点 C.∠ACB=∠FDE B.BO=EO D.AB//DE E为 CD上一点，10. 如图， 在正方形 ABCD中，连接 BE， ∠EBC=15°， 将△EBC绕点 C按顺时针方向旋转 90°得到 △FDC，连接 EF，则∠EFD的度数为（） A.15∘ B.20∘ C.25∘ D.30∘ 11. 已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间 t（s）满足函数表 达式 h=-t2+24t+1．则下列说法中正确的是（ ） A.点火后 9s 和点火后 13s 的升空高度相同 B.点火后 24s 火箭落于地面 C.点火后 10s 的升空高度为 139m D.火箭升空的最大高度为 145m 12. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列 结论中正确的是（） A.BC=CD B.AB=AD C.∠B=∠D D.∠BCA=∠DCA 13. 如图， 在平面直角坐标系中， 抛物线 y=12x2经过平 移得到抛物线 y=12x2-2x，其对称轴与两段抛物线 所围成的阴影部分的面积为（） A.2 B.4 C.8 D.16 14. 如图为二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0 ）的图象，与x 轴交点为 （3，0），（-1，0），则下列说法正确的有（） ①a＞0②2a+b=0③a+b+c＞0 ④当-1＜x＜3 时，y＞0 A.1B.2C.3D.4 二、填空题（本大题共4 4 小题，共 12.012.0分） 第 2 页，共 16 页 15. 某商品经过两次连续的降价，由原来的每件25元降为每件 16元，则该商品平均每 次降价的百分率为______． 16. 二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0 ）的部分对应值如下表： x y … … -3 7 -2 0 0 -8 1 -9 3 -5 5 7 … … 则二次函数 y=ax2+bx+c在 x=2时，y=______． 17. 某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知 AB=16m， 半径 OA=10m， 则蔬菜大棚的高度 CD=______m． 18. 如图，在△ABC中，∠A=60°，BC=5cm，△ABC的外接圆为⊙O，则该⊙O的直径是 ______cm． 三、计算题（本大题共1 1 小题，共 6.06.0分） 19. 如图， 在△ABC中， ∠A=68°， 以 AB为直径的⊙O 与 AC、 BC分别相交于点 D、E，连接 DE． （1）求∠CED的度数． （2）若 DE=BE，求∠C的度数． 四、解答题（本大题共4 4 小题，共 32.032.0分） 20. 已知二次函数 y=-316x2+bx+c的图象经过 A（0，3），B（-4，-92）两点． （1）求 b，c的值． （2） 二次函数 y=-316x2+bx+c的图象与 x 轴是否有公共点？若有， 求公共点的坐标； 若没有，请说明情况． 第 3 页，共 16 页 21. 如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线 BD（不含 B、D AM、 CM． 点） 上任意一点， 将线段 BM绕点 B 逆时针旋转 60°得到 BN， 连接 EN、求 证：AM=EN． 22. 如图，已知抛物线经过点A（-1，0），B（4，0）C（0，2）三点，点D 与点 C关 于 x轴对称，点 P 是 x 轴上的一个动点，设点P 的坐标为（m，0），过点 P做 x 轴的垂线 l交抛物线于点 Q，交直线 BD于点 M． （1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式； （2） 已知点 F （0， 12） ， 当点 P在 x轴上运动时， 试求 m为何值时， 四边形 DMQF 是平行四边形？ 第 4 页，共 16 页 23. 如图，在正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点 A 顺时针旋转，它的两边分别 交 CB，DC（或它们的延长线）于点M、N．AH⊥MN于点 H． （1）当∠MAN绕点 A 旋转到 BM=DN 时，请你直接写出线段AH 与 AB 的数量关系 ______．（不需证明） （2）当∠MAN绕点 A 旋转到 BM≠ DN时，问（1）中线段 AH 与 AB的数量关系还 成立吗？若成立，给出证明，若不成立，说明理由． 第 5 页，共 16 页 答案和解析 1.【答案】A 【解析】 解：x2-4x+1=0， （x-2）2-4+1=0 （x-2）2=3， 故选：A． 根据配方法可以解答本题． 本题考查解一元二次方程-配方法，解答本题的关键是解一元二次方程的方 法． 2.【答案】D 【解析】 解：根据题意得△=（-2）2-4m＞0， 解得 m＜1． 故选：D． 根据判别式的意义得到△=（-2）2-4m＞0，然后解不等式即可． 本题考查了根的判别式：一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0 ）的根与△=b2-4ac有 如下关系：当△＞0 时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两 个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根． 3.【答案】C 【解析】 解：∵a=1，b=-1，c=0， ∴二次函数 y=x2-x 的图象开口向上；对称轴为直线 x=- =；在对称轴左侧， 抛物线从左到右下降，在对称轴右侧，抛物线从左到右上升， ∴选项 A，B，D不正确； 当 x=0 时，y=x2-x=0， ∴二次函数 y=x2-x 的图象经过原点，选项 C 正确． 故选：C． 第 6 页，共 16 页 由二次函数的性质利用二次函数的性质可排