小升初必学立体图形的巩固

教师姓名教师姓名 学生姓名学生姓名 学科学科 年级年级 数学数学 六年级六年级 上课时间上课时间年年月月日日 --- --- 课题名称课题名称 立体图形的巩固 教学目标教学目标1、巩固立体图形的各个类型；2、立体图形的难点讲解 教学重点教学重点1 立体图形 教学过程教学过程 立体图形的巩固立体图形的巩固 【课堂重点讲解】立体图形的相关计算 巩固要点一：圆柱的相关计算与比例知识的结合巩固要点一：圆柱的相关计算与比例知识的结合 1、甲乙两个圆柱形容器底面积之比为4：3，甲容器中水深 7 厘米，乙容器中水深 3 厘米，再往两个容器中注入同 样多的水直到水深相等，甲容器的水面应上升多少厘米？ 2、甲、乙两个圆柱形容器，底面积之比是 5：4，甲容器水深 8 厘米，乙容器水深 3 厘米．往两个容器注入同样多 的水，直到乙容器的水比甲容器的水面高出2 厘米，甲容器注入水的体积是多少？ 巩固要点二：圆柱容器水面上升的问题巩固要点二：圆柱容器水面上升的问题 专题解析：专题解析： 抓住浸没问题的关键：水面上升（下降）的体积=物体浸没部分的体积 即：容器底面积×水面上升（下降）的高度=物体底面积×高 情形一：往容器里放物体（淹没或半淹没），水面上升，情形一：往容器里放物体（淹没或半淹没），水面上升，V 增  V 浸 情形二：从容器里取出物体（淹没或半淹没），水面下降，情形二：从容器里取出物体（淹没或半淹没），水面下降，V 减  V 浸 1、在一只底面半径是 10 厘米，高是20 厘米的圆柱形瓶中，水深是8 厘米，要在瓶中放入长和宽都是8 厘米，高是 15 厘米的一块铁块．把铁块竖着放在水中，使底面与容器底面接触，这时水深几厘米？ 2、一个从里面量底面半径是 9cm、高 50cm 的圆柱体容器内装有 20cm 高的水，当把一个底面直径是 2cm、高 30cm 的圆柱形铁棒垂直放入容器中时，并没有完全浸没，现在水深多少cm？ 3、把一个棱长6cm 的正方体铁块放入一个圆柱形容器中，完全浸没后水面上升了4cm。如果把一个圆锥形铁块放入 其中，完全浸没后水面上升了1.5cm。求圆锥形铁块的体积？ 巩固要点三：两个对象之间的比较巩固要点三：两个对象之间的比较 1、有甲、乙两个底面半径相等的圆柱，甲的高是乙的高的 ．甲圆柱的体积是175 立方厘米，乙圆柱的体积比甲圆 柱多多少立方厘米？ 2、两个底面半径相等的圆锥体和圆柱体，它们的体积比是1：4，已知圆柱高 8 厘米，圆锥高多少厘米？ 3、两个圆柱，甲的高为5cm，甲的底面半径是乙底面半径的，它们的侧面积相等，则乙圆柱高为多少？ 巩固要点四：展开图问题巩固要点四：展开图问题 1、将一块长方形铁皮，利用图中阴影的部分，刚好制成一个油桶，求这个油桶的体积。 2、在下面的长方形纸中，剪出两个圆和一个长方形恰好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的体积． 3、有一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分制成铁桶，求这个铁桶的容积．（单位：分米，π取3.14） 巩固要点五：容器内注水，时间引起水位变化的问题巩固要点五：容器内注水，时间引起水位变化的问题 1 1、、一个长方体的容器内，放着一个圆柱体铁块，里面打开一个水龙头往容器里注水， 2 分钟后，水恰好没过圆柱体 铁块的顶面，又过了 24 分钟，水灌满容器，已知容器的高是100 厘米，圆柱体的高是 20 厘米，求圆柱底面积与容 器底面积的比。 2、一个圆柱体容器，里面放着一个长方体铁块，现在打开一个水龙头往容器里注水， 3 分钟时，水恰好没过长方体 顶面，又过了18 分钟，水灌满了容器，已知容器的高度是50 厘米，长方体的高度是20 厘米，求长方体的底面积与 容器底面积的比是多少？ 巩固要点六：表面积变化问题巩固要点六：表面积变化问题 1、把一个圆柱的底面平均分成相等的若干小扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体（如图），拼成后的近 似长方体的表面积比原来圆柱体的表面积增加了200 平方厘米，已知圆柱的高是10cm，求圆柱的体积． 2、把一个圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的长方体，这个长方体的表面积比圆柱体多20 平方厘米，若圆柱的 底面周长是 15 厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？ 3、 把一根圆柱形木材沿底面直径切开成两个半圆柱体， 已知一个剖面的面积是960平方厘米， 半圆柱的体积是3014． 4 立方厘米，求原来圆柱形木材的体积和侧面积。 巩固要点七：不规则立体图形倒立的问题巩固要点七：不规则立体图形倒立的问题 1、一个瓶子里装着一些水（如图所示），请根据数据计算，瓶子的容积为多少毫升？ 2、如图，一个盖着瓶盖的香水瓶里装了一些香水（单位：厘米），瓶子的容积是24 立方厘米，香水瓶的底面积是 多少平方厘米？ 巩固要点八：最值问题 1、一个长方形的长是5 厘米，宽是2 厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是多 少立方厘米? 2、把一张长 18.84 厘米、宽 12.56 厘米的长方形纸片卷成一个圆柱，这个圆柱的最大体积是多少立方厘米？ 【课后练习】 1、一张长 10 厘米，宽 8 厘米的长方形纸折叠成如图形状，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 2、两个相同的直角三角形叠放在一起，求阴影部分的面积。 3、在一个长 30m，宽 14m 的长方形草坪上有两条相交的小路，算一算草坪的面积是多少平方米？ 4、如图，已知 ABCD 是一个长方形，阴影部分是一个梯形，阴影部分的面积是64cm，求 DE 的长度． 2 5、如图：在梯形 ABCD 中，AB＝4 厘米，CD＝9 厘米，三角形 ABE 的面积是 10 平方厘米， 求阴影部分的面积。 6、阴影部分面积是 40 平方米，求空白部分面积。（单位：米） 7、如图所示，在直角三角形ABC 中，∠C=90°，四边形 ECFD 为正方形，若 AD=4，DB=5，求阴影部分的面积． 8、五名园林工人分别驾驶割草机同时给一个周长是257 米的半圆形草坪割草，3.14 小时割完。若工人割草的效率 相同，照这样计算，每名工人驾驶割草机给500 平方米的草坪割草需要多少小时？（π取3.14） 9、如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将 300 cm 的水倒进一个容量为 500 cm 的杯子中；（2）将 4 颗相同 的玻璃球放入水中，结果水没有满；（ 3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这 样一颗玻璃球的体积的范围为（）。 33 3333 A.20 cm 以上，30 cm 以下 B. 30 cm 以上，40 cm 以下 C.40 cm 以上，50 cm 以下 D. 50 cm 以上，60 cm 以下 10、甲、乙两个体积相等的圆柱，两个圆柱的底面半径比为3：2，乙比甲高 25 厘米，两个圆柱各高多少厘米？ 11、 在一只底面直径为 40 厘米的圆柱形水桶内装水深28 厘米， 将一个底面半径为 10 厘米的圆锥体小铁块投入水中， 水面上升 2 厘米，圆锥的高多少厘米？ 3333 12、一只底面半径为 40 厘米的圆柱形水桶内盛水，水深80 厘米，将一个底面直径40 厘米的圆锥体铁块沉没水中， 水面上升 1.5 厘米，圆锥高多少厘米？ 13、一个长方体