四学年数学游戏课校本教案

4.14.1 鸡兔同笼鸡兔同笼 古时候,人们就探究过一个比较有趣的数学问题，请你仔细观察思考下说 一说题目的意思。 看懂问题后，你有什么疑惑吗？可以跟同学们展开讨论。 题目中的数字过大不便于我们计算推导，我们把数据换得小一些： 鸡兔同笼，有 8 个头，26 条腿，鸡、兔各有几只？ （（1 1））绘图法绘图法:用表示动物的头，用表示动物的腿，请你试着画一 画，能否计算出鸡和兔子各有多少只。（自己制图解决) (2)(2) 列表法列表法：尝试根据题中的已知条件，填写表格，寻找到鸡和兔子各有多少 只。 （（3 3）假设法：）假设法： 26 条腿全是鸡： 13 只鸡有 26 条腿，只有 8 个头，多出了 5 个头，把这多出的 5 只鸡的腿给 5 只鸡变成 5 只兔子，因此是 5 只兔子和 3 只鸡 试试看： 鸡兔同笼的问题你学会了吗？请用你喜欢的方法来解决下面的问题， 相信 聪明的你一定会得到准确的答案！ 4.24.2 植树问题植树问题 请同学将左手的五指伸开，你看到了什么？ 同学们， 你们仔细观察过道路两旁的树木吗？在一棵棵树木上我们也能用 数学的眼光去发现规律。 1 1、、 道路两端都种树道路两端都种树（观察图片，填写数量，找出规律） 间隔数：棵树： 间隔数：棵树： 间隔数：棵树： 规律：棵树规律：棵树= =（（））（（）） 2 2、、 道路两端不种树道路两端不种树（观察图片，填写数量，找出规律） 间隔数：棵树： 间隔数：棵树： 间隔数：棵树： 规律：规律：棵树棵树= =（（））（（）） 3 3、、 道路的一端种树道路的一端种树（观察图片，填写数量，找出规律） 间隔数：棵树： 间隔数：棵树： 间隔数：棵树： 规律：规律：棵树棵树= =（（）） 4 4、、 拓展应用：拓展应用： 一条公路长 8000 米， 每隔 200 米有一个路灯， 如果路的两端和两侧都安路灯， 这条公路上一共有多少个路灯？ 1、国庆节大阅兵，各方阵以整齐化一的队伍经过天安门广场，接受国家领 导人的检阅，你知道按怎样的规律排列出的队伍叫方阵吗？ 4.34.3 方阵方阵 44444444 方阵：每一横行和每一竖行的数量是一样的排列方阵：每一横行和每一竖行的数量是一样的排列 2 2、实心方阵、实心方阵 A B C D A B C D （1） 请你观察以上 4 个方阵，计算出每种方阵的总人数 方阵 A:( )人方阵 B:( )人 方阵 C:( )人方阵 D:( )人 你发现了什么巧妙的计算方法了吗？ 方阵总人数方阵总人数= =每横行人数×每竖行人数每横行人数×每竖行人数 （2） 和小组同学一起探究每个方阵外圈的总人数 方阵 A:( )人方阵 B:( )人 方阵 C:( )人方阵 D:( )人 你发现了什么规律，和同学们交流下 有什么公式适合解决最外圈人数吗？ 最外圈人数最外圈人数= =（每行人数（每行人数-1-1）×）×4 4 3 3、空心方阵、空心方阵 （1） 根据前面学习的实心方阵，请你探究解决此方阵的总人数 第一步：想象填充成了实心方阵后的总人数 6×6=36（人） 第二步：填充区域的总人数 2×2=4（人） 第三步:36-4=32(人) (2)想一想最外圈的总人数怎么计算? 与实心方阵的外圈人数计算方法一样与实心方阵的外圈人数计算方法一样: : （每行人数（每行人数-1-1）×）×4 4 4、思维拓展: 学校编排一个 64 人的舞蹈方阵,最外圈一共的多少人? 4.44.4 几何中的计数问题几何中的计数问题 我们在以前的学习中学会了数线段、角和图形，今天我们要在以往的学习 基础上提高观察和思考问题的能力，学会在观察、思考、分析中总结归纳出解 决问题的规律和方法 回忆数线段的方法： 一共有( )条线段 你是怎么计算的? 4+3+2+1=10(条) 一、一、 数长方形数长方形 （1）长方形( )个 （2）长方形( )个 (3) 长方形( )个 小组同学用自己喜欢的方式探究解决上面的 3 个问题， 你们能从中发现怎样的 规律？ 二、二、数正方形数正方形 图 I:边长为一段的正方形有 （）个算式表示：2×2=4（个） 边长为两段的正方形有 （）个算式表示：1×1=1(个) 所以总个数: 1×1+2×2=5（个） 用以上的思路试着解决下图 II 图 III图 IV 中正方形的总个数,并说出你的 计算方法 图 II:边长为一段的正方形( ) ×( )=( )个 边长为两段的正方形( ) ×( )=( )个 边长为三段的正方形( ) ×( )=( )个 所以总个数: 图 III:边长为一段的正方形( ) ×( )=( )个 边长为两段的正方形( ) ×( )=( )个 边长为三段的正方形( ) ×( )=( )个 边长为四段的正方形( ) ×( )=( )个 所以总个数: 图 III:边长为一段的正方形( ) ×( )=( )个 边长为两段的正方形( ) ×( )=( )个 边长为三段的正方形( ) ×( )=( )个 边长为四段的正方形( ) ×( )=( )个 边长为五段的正方形( ) ×( )=( )个 所以总个数: 4 4 4.54.5 面积分一分面积分一分 给你一个六边形， 尝试把它分割成几个形状和大小相同的图形， 看看你能 想出多少种办法？ 你可以用笔画， 用彩笔涂的方式来表示分法， 把你认为满意的分法拿到投影下 跟同学们分享吧！ 你还能在这个划分方法上怎样涂色？使分得的每 部分图形和大小一样，动手涂涂看吧！ 4.64.6 摸球游戏摸球游戏 1、当盒子中只有黄色球时，我们摸到的球，一定一定是黄色的，而不可能不可能是其他 颜色的。 2、如果盒子中既有白球又有黄球时，摸到球的可能会是怎样的呢？ 盒子中黄球的数量（），所以摸到的黄球可能性可能性（）。 盒子中白球的数量（），所以摸到的白球可能性可能性（）。 3、盒子里是 8 个篮球，4 个黄球和 2 个红球，摸出一个球可能会出现什么样 的情况？摸出（）色球的可能性最大，摸出（）色球的可能性最小。 4、请你连一连，猜测出每个盒子内摸球的可能性 8 白 2 红 10 红 摸到红球白球的可能性相同 一定摸到白球 5 白 5 红 摸到白球的可能性大于红球 不可能摸到白球 2 白 8 红 10 白 摸到红球的可能性大于白球 5、根据图中的内容填写可能、不可能、一定 小明（）套中圈明天（）会下雨 月亮（）绕着地球转太阳（）从西边升起 4.74.7 贪吃蛇贪吃蛇 1、同学们，今天我们要一起玩一个数学游戏：贪吃蛇 游戏规则： 一条贪吃蛇在格子内行走， 通过行走路线的改变试图吃到格子里的 食物，如果格子内有障碍物，贪吃蛇要通过改变行走方向躲避障碍物（如果躲 避过慢或没有躲避视为游戏失败） 游戏格：边长 5 厘米的正方形 贪吃蛇：用长 50 厘米的毛线绳替代 2、初次尝试体验（没有障碍物，只需要吃食物） 同桌之间一起合作