四年级算式谜一

第五周 算式谜（一） 专题简析： “算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算 式。解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理 方法，确定算式中的未知数字和运用符号。由于这类题目的解答过 程类似全平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算 式谜题” 。 解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找 到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估 值法等。 例 1：在下面算式的括号里填上合适的数。 76（）5 + （）47 （）21（） 分析：根据题目特点，先看个位： 7＋5=12，在和的个位（） 中填 2，并向十位进一；再看十位， （）+4+1 的和个位是 1，因 此，第一个加数的（）中只能填 6，并向百位进 1；最后来看百 位、千位，6+（）+1 的和的个位是 2，第二个加数的（）中只 能填 5，并向千位进 1；因此，和的千位（）中应填 8。 练习一 （1）在括号里填上合适的数。 （2） 在方框里填上合适的数。 6（） （）□ 0□ □ +2（） 15－3（ ）17 （）0912856 （3）下面的竖式里，有 4 个数字被遮住了，求竖式中被盖住 的 4 个数字的和。 □ □ + □ □ 169 例 2：下面各式中“巨” 、 “龙” 、 “腾” 、 “飞”分别代表不同的数字， 相同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时，下列的算 式成立。 腾飞 龙腾飞 +巨龙腾飞 2001 分析：先看个位，3 个“飞”相加的和的个位数字是 1，可推 知“飞”代表 7；再看十位，3 个“腾”相加，再加上个位进来的 2， 所得的和的个位是 0，可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙” 相加，加上十位进上来的2，所得和的个位是0， “龙”可能是4 或 9，考虑到千位上的 “巨”不可能为 0，所以“龙”只能代表 4， “巨” 只能代表 1。 练习二 （1）CD（2）式谜（3）澳门 ACD填式谜澳门归 +ABCD+巧填式谜+庆澳门归 198919951999 例 3：下面各式中的“兵” 、 “炮” 、 “马” 、 “卒”各代表0—9 这十个 数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。这些汉字各代表哪 些数字？ 兵 炮 马 卒 + 兵 炮 车 卒 车 卒 马 兵 卒 分析：这道题应以“卒”入手来分析。 “卒”和“卒”相加和 的个位数字仍然是“卒” ，这个数字只能是 0。确定“卒”是 0 后， 所有是 “卒” 的地方， 都是 0。 注意到百位上是 “兵” + “兵” = “卒” ， 容易知道“兵”是 5， “车”是 1；再由十位上的情况可推知“马” 是 4，进而推得“炮”是 2。 练习三 （1）BA（2）ABC（3） 炮兵兵炮 AB+CDC－兵马兵 +ABABCD马兵马 CAA 例 4：将 0、1、2、3、4、5、6 这七个数字填在圆圈和方格内，每 个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。 ○×○=□=○÷○ 分析： 要求用七个数字组成五个数， 这五个数有三个是一位数， 有两个是两位数。显然，方格中的数和被除数是两位数，其他是一 位数。 0 和 1 不能填入乘法算式，也不能做除数。由于 2×6=12（2 将出现两次） ，2×5=10（经试验不合题意） ，2×4=8（7 个数字中 没有 8） ，2×3=6（6 不能成为商） 。因此，0、1、2 只能用来组成 两位数。经试验可得：3×4=12=6=÷5 练习四 （1）将0、1、3、5、6、8、9 这七个数字填在圆圈和方筐里， 每个数字恰好出现一次组成一个整数算式。 ○×○=□=○÷○ （2）填入 1、2、3、4、7、9，使等式成立。 □÷□=□÷□ （3）用 1、2、3、7、8 这五个数字可以列成一个算式： （1+3）×7=28。请你用0、1、2、3、4、6 这六个数字列成一 个算式。 例 5：把“＋、－、×、÷”分别放在适当的圆圈中（运算符号只 能用一次） ，并在方框中填上适当的数，使下面的两个等式成立。 36○0○15=1521○3○5=□ 分析：先从第一个等式入手，等式右边是 15，与等式左边最 后一个数 15 相同，因为0+15=15，所以，只要使36 与 0 的运算结 果为 0 就行。显然，36×0+15=15 因为第一个等式已填“×” 、 “+” ，在第二个等式中只有“－” 、 “÷”可以填，题目要求在方框中填整数，已知3 不能被 5 整除， 所以“÷”只能填在 21 与 3 之间，而 3 与 5 之间填“－” 。 练习五 （1）把“＋、－、×、÷”分别填入下面的圆圈中，并在方 框中填上适当的整数，使下面每组的两个等式成立。 ①9○13○7=10014○2○5=□ ②17○6○2=1005○14○7=□ （2）将 1 ~ 9 这九个数字填入□中（每个数字只能用一次） ， 组成三个等式。 □＋□=□□－□=□□×□=□