因数和倍数教案

因数和倍数因数和倍数 朔州市怀仁县吴家窑寄宿制小朔州市怀仁县吴家窑寄宿制小 学校学校王存祥王存祥 教材内容：教材内容： 《因数和倍数》是人教版小《因数和倍数》是人教版小 学数学五年级下册第二单元中学数学五年级下册第二单元中 的第一课时的第一课时 教学目标：教学目标： 1 1、、 从操作活动中理解因数和从操作活动中理解因数和 倍数的意义，倍数的意义， 会判断一个数是不会判断一个数是不 是另一个数的因数或倍数，是另一个数的因数或倍数， 知道知道 因数、倍数的相互依存关系。因数、倍数的相互依存关系。 2 2、、培养学生抽象、培养学生抽象、概括的能概括的能 力，渗透事物之间相互联系、相力，渗透事物之间相互联系、相 互依存的辩证唯物主义的观点。互依存的辩证唯物主义的观点。 3 3、、培养学生的合作意识、培养学生的合作意识、探探 索意识，索意识， 以及热爱数学学习的情以及热爱数学学习的情 感。感。 教学重点教学重点 理解因数、倍数概念模型内理解因数、倍数概念模型内 涵，掌握找一个数因数的方法。涵，掌握找一个数因数的方法。 教学难点教学难点 理解因数、倍数的相互依存理解因数、倍数的相互依存 的关系。的关系。 教学过程教学过程 一、创设情境，引入新课一、创设情境，引入新课 师：师： 人与人之间存在着许多人与人之间存在着许多 种关系，你们和爸爸（妈妈）的种关系，你们和爸爸（妈妈）的 关系是……？关系是……？ 生：父子（父母、母子、母生：父子（父母、母子、母 女）关系。女）关系。 师师 ：： 我我 和和 你你 们们 的的 关关 系系 是……？是……？ 生：师生关系。生：师生关系。 师：对，我是你们的老师，师：对，我是你们的老师， 你们是我的学生，你们是我的学生， 我们的关系是我们的关系是 师生关系。在数学中，数与数之师生关系。在数学中，数与数之 间也存在着多种关系，间也存在着多种关系， 这一节课，这一节课， 我们一起探讨两数之间的因数我们一起探讨两数之间的因数 与倍数关系。与倍数关系。 （板书课题：因数（板书课题：因数 与倍数）与倍数） 二、探究新知二、探究新知 （一）（一） 学习因数和倍数的概念学习因数和倍数的概念 1 1、、出示主题图，出示主题图，让学生各列让学生各列 一道乘法算式。一道乘法算式。 2 2、、师：师：看你能不能读懂下面看你能不能读懂下面 的算式？的算式？ 出示：因为出示：因为 2 2× ×6=126=12 所以所以 1212÷ ÷2=62=6，，1212÷ ÷6=26=2 因此因此 2 2 是是 1212 的因数，的因数， 6 6 也是也是 1212 的因数；的因数； 1212 是是 2 2 的倍数，的倍数， 1212 也是也是 6 6 的倍的倍 数。数。 3 3、、师：师：你能不能用同样的方你能不能用同样的方 法说说另一道算式？法说说另一道算式？ （指名生说一说）（指名生说一说） 4 4、、师：师：你有没有明白因数和你有没有明白因数和 倍数的关系了？倍数的关系了？ 那你还能找出那你还能找出 1212 的其他因的其他因 数吗？数吗？ 现在，请同学们小组合作小现在，请同学们小组合作小 结一下因数和倍数的概念。结一下因数和倍数的概念。 （小（小 组合作探索，教师引导）组合作探索，教师引导） 最后让一名学生代表在黑板上最后让一名学生代表在黑板上 写出：如果数写出：如果数 a a 能被数能被数 b b 整除，整除， a a 就是就是 b b 的倍数，的倍数， b b 就是就是 a a 的因的因 数。数。 （二）（二） 、学习求一个的因数或、学习求一个的因数或 倍数的方法。倍数的方法。 A A、找因数：、找因数： 1 1、出示例、出示例 1 1：：1818 的因数有的因数有 哪几个？哪几个？ 从从 1212 的因数可以看得出，的因数可以看得出， 一个一个 数的因数还不止一个，数的因数还不止一个， 那我们一那我们一 起找找看起找找看 1818 的因数有哪些？的因数有哪些？ 学生尝试完成：汇报学生尝试完成：汇报 （（1818 的因数有：的因数有： 1 1，，2 2，，3 3，， 6 6，，9 9，，1818）） 师：说说看你是怎么找的？师：说说看你是怎么找的？ （生：用整除的方法，（生：用整除的方法，1818÷ ÷1 1＝＝ 1818，，1818÷ ÷2 2＝＝9 9，，1818÷ ÷3 3＝＝6 6，，1818 ÷ ÷4 4＝…；用乘法一对一对找，＝…；用乘法一对一对找， 如如 1 1× ×1818＝＝1818，，2 2× ×9 9＝＝1818…）…） 师：师：1818 的因数中，最小的是的因数中，最小的是 几？最大的是几？我们在写的几？最大的是几？我们在写的 时候一般都是从小到大排列的。时候一般都是从小到大排列的。 2 2、、用这样的方法，用这样的方法，请你再找请你再找 一找一找 3636 的因数有那些？的因数有那些？ 汇报汇报 3636 的因数有：的因数有： 1 1，，2 2，， 3 3，，4 4，，6 6，，9 9，，1212，，1818，，3636 师：你是怎么找的？师：你是怎么找的？ 老师举错例（老师举错例（1 1，，2 2，，3 3，，4 4，， 6 6，，6 6，，9 9，，1212，，1818，，3636）后提）后提 问：这样写可以吗？为什么？问：这样写可以吗？为什么？ 指名回答（不可以，因为重指名回答（不可以，因为重 复的因数只要写一个就可以了，复的因数只要写一个就可以了， 所以不需要写两个所以不需要写两个 6 6）） 仔细看看，仔细看看，3636 的因数中，最的因数中，最 小的是几，最大的是几？小的是几，最大的是几？ 看来，任何一个数的因数，看来，任何一个数的因数， 最小的一定是（最小的一定是（）） ，而最大的，而最大的 一定是（一定是（）） 。。 3 3、、 你还想找哪个数的因数？你还想找哪个数的因数？ （（1818、、5 5、、4242……）请你选择其……）请你选择其 中的一个在自练本上写一写，中的一个在自练本上写一写， 然然 后汇报。后汇报。 4 4、、 其实写一个数的因数除了其实写一个数的因数除了 这样写以外，这样写以外， 还可以用集合表示。还可以用集合表示。 小结：我们找了这么多数的小结：我们找了这么多数的 因数，因数， 你觉得怎样找才不容易漏你觉得怎样找才不容易漏 掉？掉？ 从自然数从自然数 1 1 找起，也就是从找起，也就是从 最小的因数找起，最小的因数找起， 一直找到它的一直找到它的 本身，找的过程中一对一对找，本身，找的过程中一对一对找， 写的时候从小到大写。写的时候从小到大写。 B B、找倍数：、找倍数： 1 1、我们一起找到了、我们一起找到了1818 的因的因 数，数， 那那 2 2 的倍数你能找出来吗？的倍数你能找出来吗？ 汇报：汇报： 2 2、、 4 4、、 6 6、、 8 8、、 1010、、 1616、、 ………… 师：为什么找不完师：为什么找不完? ? 你你 是是 怎怎 么么 找找 到到 这这 些些 倍倍 数数 的的 ? ? ( (生：生：只要用只要用 2 2 去乘去乘 1 1、、乘乘 2 2、、乘乘 3 3、乘、乘4 4、…、…) )那么那么 2