南海区-九年级-数学期末综合卷4
2014-20152014-2015 九年级期末综合卷（九年级期末综合卷（4 4）） 一、选择题。一、选择题。 （每小题（每小题 3 3 分，计分，计 3030 分．分． ）） 1．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=35°,AB=7，则 BC 的长为（） A.7sin35°B. 7 cos350 C.7cos35°D.7tan35° 2.如图，图 1 是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1 切割成图 2 的几何体，则图 2 的俯视图是（ ） ． 2 3．观察下列表格，一元二次方程x x 1.1的一个近似解是（） x 1.11.21.31.41.51.61.71.81.9 x2 x0.110.240.390.560.750.961.191.441.71 A．0.11B．1.6C．1.7D．1.19 4、已知＝ b a 5a－b2394 ，则的值是（）A.B.C.D. 13a＋b3249 B． 3 C．2D．2 3 A C m n B a D b 5、如图，已知菱形 ABCD 的边长为 2，∠DAB=60°，则对角线 BD 的长是 （） A．1 6、如图，已知直线 a∥b∥c，直线 m、n 与 EF ca、b、c 分别交于点 A、C、E、B、D、F， 4 题图5 题图 AC ＝ 4，CE ＝ 6，BD ＝ 3，则 BF 等于（） 6 题图 A． 7B． 7.5C． 8D． 8.5 7、某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合 这一结果的实验最有可能的是（） A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B．一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C．暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4 8．已知函数y kx 7x 7的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（） A．k 2 7777 B．k 且k 0 C．k D．k 且k 0 4444 9．已知点(2，y1)，(1，y 2 )，(3，y 3 )都在函数y x2的图像上，则 y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y1y2y3B．y3 y1 y2C．y3 y2 y1D．y2 y1y3 10、如图，四边形 ABCD中，AC=a,BD=b, 且AC⊥BD，顺次连接四边形 ABCD各边中点， 得到四边形A1B1C1D1，再 顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形 A 2 B 2C2 D 2，如此进行下去，得到四边形 A n B nCn D n.下列结论正确的 是（）①四边形A 4 B 4C4 D 4 是菱形②四边形A 3B3C3D3 是矩形 a bab ③四边形A 7 B 7C7 D 7 周长为④四边形A n B nCn D n 面积为 n82 A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④ 1 二、填空题。二、填空题。 11．函数y ax2bc的图象经过原点，则 c 的值为． 12.如图，四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠θ =度。 13．己知菱形相邻两角的度数比为1：5，且它的周长为 16，则这个菱形的面积为 14．一个人从山脚 A 爬到山顶 C，需要先爬 30o的山坡 300 米到达 B，再爬 60o的山坡 200 米， 则山的高度是（结果保留根号） 15．已知直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，点 A（10，0） ，点 C（0，4） ， 点 D 是 OA 的中点，点 P 是 BC 边上的一个动点， 当△POD 是等腰三角形时， 点 P 的坐标为。 三、解答题三、解答题 0o1 16．解方程：x 3 2x3 x17 计算：18 (2 1) 2Sin 45 () 2 1 4 18、如图，点E 在正方形 ABCD 的边 AB 上，连接DE，过点 C 作 CF⊥DE 于 F，过点 A 作 AG∥CF 交 DE 于 点 G． （1）求证：△DCF≌△ADG． （2）若点 E 是 AB 的中点，设∠DCF=α，求 sinα 的值． 19、如图,已知 O 是坐标原点，B、C 两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)． (1)以 0 点为位似中心在 y 轴的左侧将△OBC 放大到两倍(即新图与原图的相似比为2:1)，画出图形； (2)分别写出 B、C 两点的对应点 B′、C′的坐标； (3)如果△OBC 内部一点 M 的坐标为(a，b),写出 M 的对应点 M′的坐标． 2 20、如图，线段 AB 表示小明，线段 PO 表示直立的灯杆，点P 表示照明灯． (1)请你在图中画出小明在照明灯P 照射下的影子； (2)如果灯杆高 PO=12 米，小明身高 AB=1.6 米，小明与灯杆的距离BO=13 米，请求出小明影子的长度． 21、在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同）．其中白球、黄球各1 个，若从中 任意摸出一个球是白球的概率是 ． （1）求暗箱中红球的个数． （2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回， 再从暗箱中任意摸出一个球， 求两次摸到的球颜色不同的概 率（用树形图或列表法求解） ． 22、如图,等腰三角形 ABC 中，AB=AC，D 为 CB 延长线上一点，E 为 BC 延长线上点,且满足 AB2=DB·CE. （1）求证:△ADB∽△EAC； （2）若∠BAC=40°，求∠DAE 的度数. A A E E D DB BC C 23、已知：如图，矩形ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线 EF 与 AD、AC、BC 分别交于点 E、O、F． （1）求证：四边形 AFCE 是菱形； （2）若 AB=5，BC=12，EF=6，求菱形 AFCE 的面积． 3 24、实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5 小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间 x（时） 2 的关系可近似地用二次函数y=﹣200 x +400 x 刻画；1.5 小时后（包括 1.5 小时）y 与 x 可近似地用反比例函数 y= （k＞0）刻画（如图所示） ． （1）根据上述数学模型计算： ①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？ ②当 x=5 时，y=45，求 k 的值． （2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20 毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上 路． 参照上述数学模型， 假设某驾驶员晚上 20： 00 在家喝完半斤低度白酒， 第二天早上 7： 00 能否驾车去上班？ 请说明理由． 24 25．如图，已知抛物线y x2x 2交轴于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，与 y 轴交于点 33 C （1）求点 A、B、C 的坐标； （2）若点 M 为抛物线的顶点，连接 BC、CM、BM，求△BCM 的面积； （3）连接 AC，在 y 轴上是否存在点 P，使△ACP 为等腰三角形？若存在，请求出点 P 的坐标； 若不存在，请说明理由． 4 22．某商店购进一批单价为20 元的日用商品
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