初中数学听课记录笔记整理
. 听课记录听课记录 科目 班级 数学课题 二次函数与一元二次方 程的关系 授课教师 听课人听课时间年月日 第 节 一、情境导入，初步认识一、情境导入，初步认识 22 1.一元二次方程 ax +bx+c=0 的实数根，就是二次函数 y=ax +bx+c,当 y=0 时，自变量 x 的 值，它是二次函数的图象与x 轴交点的 横坐标 . 学生回答,教师点评 二、思考探究，获取新知二、思考探究，获取新知 2 探究探究 1 1求抛物线 y=ax +bx+c 与 x 轴的交点 2 例 1 求抛物线 y=x -2x-3 与 x 轴交点的横坐标. 探究探究 2 2抛物线与 x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系思考： 2 （1）你能说出函数 y=ax +bx+c(a≠0)的图象与 x 轴交点个数的情况吗？猜想交点个数和方 2 程 ax +bx+c=0(a≠0)的根的个数有何关系？ 2 (2)一元二次方程 ax +bx+c=0(a≠0)的根的个数由什么来判断？ 教教 探究探究 3 3利用函数图象求一元二次方程的近似根 2 提出问题：同学们可以估算下一元二次方程x -2x-2=0 的两根是什么？ 学学 三、运用新知，深化理解三、运用新知，深化理解 22 1.（广东中山中考）已知抛物线y=ax +bx+c 的图象如图所示，则关于 x 的方程 ax +bx+c=0 内内 的根的情况是（） A.有两个不相等的实数根 容容 B.有两个相等的实数根 C.有两个同号的实数根 D.没有实数根 四、师生互动，课堂小结四、师生互动，课堂小结 1.这节课你学到了什么?还有哪些疑惑? 1.教材 P28第 1~3 题. 2.完成同步练习册中本课时的练习. 评评 价价 及及 建建 议议 . 听课记录听课记录 科目 班级 数学 一、课堂引入一、课堂引入 计算（1） y x ( y ) (2)3x ( 3x )( 1 ) xyx 4yy2x 课题分式的乘除分式的乘除授课教师 听课人听课时间 2019 年月日 第 节 二、例题讲解二、例题讲解 （P17）例 4.计算 （补充）例.计算 3ab28xy3x (1) 3 ( 2 ) 2x y9a b(4b) 教教 学学 内内 3ab28xy4b = (先把除法统一成乘法运算)() 323x2x y9a b 3ab28xy4b = 3 2 （判断运算的符号） 2x y 9a b 3x 16b2 =（约分到最简分式） 39ax 三、随堂练习三、随堂练习 计算 容容 3b2bc2a5c20c3 62 2 () （2） 24 (6ab c ) (1) 31016a2ab2a b30a b 四、课后练习四、课后练习 计算 a26a 93 aa23xx2y (1)8x y () (2) 2b 3a 94b26z4y6 24 评评 价价 及及 建建 议议 . 听课记录听课记录 科目 班级 数学课题 分式方程分式方程 授课教师 听课人听课时间 2019 年月日 第 节 一、课堂引入一、课堂引入 1．回忆一元一次方程的解法，并且解方程 2．提出本章引言的问题： 一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用时 间，与以最大航速逆流航行60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 二、例题讲解二、例题讲解 （P34）例 1.解方程 x 22x 3 1 46 教教 学学 内内 （P34）例 2.解方程 三、随堂练习三、随堂练习 解方程 容容 32236 （2） 2xx 6x 1x 1x 1 x 142xx （3） 2 1（4） 2 x 1x 12x 1x 2 (1) 四、课后练习四、课后练习 1．解方程 2164x 7 0 (2)1 5 x1 x3x 883x 234153 (3) 2 2 2 0 (4) x 12x 24x xx xx 1 2x 912 2．X为何值时，代数式的值等于 2？ x 3x 3x (1) 评评 价价 及及 建建 议议 . 听课记录听课记录 科目 班级 数学 四、课堂引入四、课堂引入 创设情境：⑴怎样判定一个三角形是等腰三角形？ ⑵怎样判定一个三角形是直角三角形？和等腰三角形的判定进行对比， 从勾股定理的逆命题进行猜 想。 五、例习题分析五、例习题分析 例 1（补充）说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？ ⑴同旁内角互补，两条直线平行。 ⑵如果两个实数的平方相等，那么两个实数平方相等。 ⑶线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。 ⑷直角三角形中 30°角所对的直角边等于斜边的一半。 例 2（P82 探究）证明：如果三角形的三边长 a，b，c 满足 a +b =c ，那么这个三角形是直角三角形。 分析：⑴注意命题证明的格式，首先要根据题意画出图形，然后 写已知求证。 ⑵如何判断一个三角形是直角三角形，现在只知道若有一个 角是直角的三角形是直角三角形，从而将问题转化为如何判断一 个角是直角。 六、课堂练习六、课堂练习 1．判断题。 B a C a B1 C1 c b b AA1 222 课题 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 授课教师 听课人听课时间 2019 年月日 第 节 教教 学学 内内 容容 ⑴在一个三角形中，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这条边所对的角是直角。 ⑵命题： “在一个三角形中，有一个角是 30°，那么它所对的边是另一边的一半。 ”的逆命题是真命题。 ⑶勾股定理的逆定理是：如果两条直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 七、课后练习，七、课后练习， 1．叙述下列命题的逆命题，并判断逆命题是否正确。 ⑴如果 a ＞0，那么 a ＞0； ⑵如果三角形有一个角小于 90°，那么这个三角形是锐角三角形； ⑶如果两个三角形全等，那么它们的对应角相等； ⑷关于某条直线对称的两条线段一定相等。 32 评评 价价 及及 建建 议议 . 听课记录听课记录 科目 班级 数学 132 课题等腰三角形授课教师李琼芳 听课时间 2019年 11 月 12日 第 1节听课人 一、回顾.提问：轴对称图形的定义、垂直平分线的定义、性质、判定. 二、新授课 1、 请同学们翻开课本 P75，完成课本上的探究. 1） 检查同学们的完成情况； 2） 教师口头讲解探究过程； 3） 提问：折完后，可以得到哪些信息？（如图1） 得到：△ABD≌△ACD AB=CD ∠B=∠C BD=CD ∠1=∠2 教教 图 1 ∠ADB=∠ADC=90° 最终引出等腰三角形“三线合一”的性质. 学学 板书：性质 1：等边对等角 性质 2：三线合一 内内 强调“三线合一”的“三线”是顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高.举反例： 折底角的角分线，说明等腰三角形其他边上的三线不重合. 容容 4） 证明性质 1. 教师引导学生写出已知、求证后，学生分组分别添加三种辅助线来证明性质1. 三位学生上台板书，教师简单点评，重点
蚂蚁文库