初中数学概念教学的一般策略与关键因素

初中数学概念教学的一般策略与关键因素初中数学概念教学的一般策略与关键因素 摘要摘要: : 概念是数学知识的基础，是数学思想与方法的载体，是数学教学的重点内容，也是学生必须掌握的重要基 础知识之一，所以概念教学尤为重要,它是数学基本技能的形成与提高的必要条件。在概念教学中，教师既要启发学 生对所研究的对象进行分析、综合、抽象，还要讲清概念的形成过程，阐明其必要性和合理性,同时要求学生理解概 念的根本内涵，弄清概念之间的区别与联系，记忆概念注意关键词语和分析概念。使学生很好地理解 “数学源于生活, 又服务于生活“的理念,以此为基础来逐步提高学生个体的数学素养。 关键词关键词: : 数学概念概念教学数学思维因素策略 概念是反映事物本质属性的一种思维方式，是人们对客观事物的一种认识。数学概念是反映现实 世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。在初中数学教学中，加强概念课的教学，正确理 解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础；学好概念是学 好数学最重要的一环，搞清概念是提高解题能力的关键，若学生概念理解不清楚就谈不上进一步学习 其他的东西。一些学生数学之所以差，概念不清往往是最直接的原因，因此，概念教学在数学教学中 有着重要地位。 一、一、数学概念的特点数学概念的特点 1．1 数学概念的意义 数学概念是反映一类数学对象属性的思维形式。我们应当明确：数学概念代表的是一类数学对象， 而不是个别事物，所以数学概念在一定范围内具有普遍意义。当然，有些数学概念是直接反映客观事 物的。例如，自然数、点、线、面、体等。然而，大多数数学概念是在一些数学概念的基础上，经过 多次的抽象概括过程才形成和发展的。例如，数字是抽象字母的具体模型，而字母又是抽象函数的具 体模型。并且数学概念始终是数学命题、数学推理的基础成分，它必然落实到具体的数、式、形之中。 数学概念是思维的细胞，在数学中离不开推理，而推理又离不开判断，判断又是以概念为基础的。 可以说，概念是数学知识的基础，数学概念是进行数学推理、判断、证明的依据，是数学思想和方法 的载体。数学概念的建立是解决数学问题的前提，一切分析、推理都要依据概念和运用概念来进行。 1．2 数学概念教学的现状 当前数学概念教学主要存在不重视、不会教、分不清主次、要求不当四方面的不良倾向。 有的老师不能真正认识到加强概念教学的重要性，他们对概念的讲解往往是蜻蜓点水，一带而过， 甚至只要求学生看书继而背下来就行，而将精力化费在定理、法则的推导与应用上，不知道这完全是 本末倒置，事倍功半的做法。 有的老师对概念教学只着重于揭示概念的描述 （定义） ， 而不去揭示概念的内涵与外延， 不交待 “三 位一体” ，这种不会教，既缺乏对数学概念知识本身的科学了解，又缺乏对概念教学应有的技能。 有的老师对概念教学分不清主次，平均使用力量，眉毛胡子一把抓，讲解吃力，效果不好，以致 学生乏味，长期以往，结果往往是一朝升学完毕，学生便弃数学于不顾，有的恨不得终生与之绝交。 还有的老师对概念教学要求不当，对所有的概念均要求学生理解、记忆、比较。 对此，曾有位数学大师说过， “要我准确回答什么是等式，什么是方程？什么是坐标系等等，也确 有一定困难。 ”对一些次要概念，在不影响学习的情况下可适当“弱化” ，适当淡化次要概念是现代教 学的一种趋势。 1．3 加强数学概念教学的必要性 建构主义认为，学习是学习者根据已有的知识经验主动建构新知识的过程。学生不是空着脑袋走 进数学教室的,老师可以随意地向里面装进所要教学的内容。在日常生活和以往学习中,他们形成了大 量的教学前概念，对一些数学问题和现象都有自己的看法、理解.数学概念教学应把学生这些知识经验 作为新知识的生长点，从中“生长”出新的知识.但是，学生已有的一些概念并不都与所要学习的数学 概念表现得十分一致，有时还可能为“断裂”或“冲突”的，这些赖以建构的基础也可能成为错误概 念产生的直接原因。 学生数学能力的发展取决于他对数学概念的牢固掌握与深刻理解与否。而在现实中，许多学生对 数学的学习，只注重盲目的做习题，不重视数学概念的掌握，对基本概念含糊不清。做习题不懂得从 基本概念入手，思考解题依据，探索解题方法。这样的学习，必然越学越糊涂。因而数学概念的教学 在整个数学教学中有其不可替代的作用与地位。 二、二、概念教学对数学思维发展的作用概念教学对数学思维发展的作用 2．1 数学思维的概念 人们认识世界，掌握事物发展的本质及规律，从而改造世界，这与人类的思维是分不开的。而数 学思维只是人们思维方式的一种，关于数学思维，学者们的看法也不一致。 B·A·奥加涅认为“所谓数学思维，应该这样理解：其一，是指一种形式，它表现为人们认识具 体的数学科学或者应用与其他科学、技术和国民经济等的过程中的辨证思维；其二，应认识到它的一 种特性，这种特性是由数学学科本身的特点，以及数学用以认识现实世界现象的方法所决定的。同样， 也受到所采用的一般思维方式的制约”；张乃达在《数学思维教育学》给数学思维下的定义是这样的： “所谓数学思维，就是以数学问题为载体，通过发现问题、解决问题的形式，达到对现实世界的空间 形式和数量关系的本质的一般性的认识的思维过程。” 虽然不同的人对数学思维的定义不尽相同，但对数学思维的认识中，有一点是相同的，即他们都 明确了数学思维的本质。 2．2 概念教学对数学思维发展的作用 初中的数学知识相对于小学要更为抽象，尤其是初一，它是一个衔接点，对于学生来讲是一个新 的起点，因此，这时概念教学就是一个关键点。而正确的概念教学可以培养学生敢于猜想的习惯，形 成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质，同时也是培养创造性思维的重要因素。 概念的教学是在教师的引导下，师生共同观察一类事物的实例，并通过猜想、判断并概括出它们 的特征，从而形成某个数学概念。例如圆的概念教学，教者一般是让同学们联想生活中见过的年轮、 太阳、五环旗、圆状跑道等实物的形状，再让同学用圆规在纸上画圆，也可用准备好的定长的线绳， 将一端固定，而另一端带有铅笔并绕固定端旋转一周，从而引导同学们自己发现圆的形成过程，进而 总结出圆的特点：圆周上任意一点到圆心的距离相等，从而猜想归纳出圆的概念。这不仅使学生学习 了所需要的数学知识，而且也进一步培养了学生的数学能力，发展了他们的数学思维。 而数学思维的敏捷性，主要反映了正确前提下的速度问题，学生只有掌握好数学概念的本质，才 能提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越 广泛，检索的速度也就越快。 三、三、数学概念教学的策略数学概念教学的策略 3．1 影响数学概念学习的因素 3．1．1 学生已有的经验 学生获得概念的能力随年龄的增长、智力的发展、经验的增加而发展。研究表明，就智力与经验 对概念学习的影响程度来看，经验的作用更大，丰富的经验背景是理解概念本质的前提，否则将容易 导致死记硬背概念的字面定义而不能领会概念的内涵。这里的“经验”除了从学校学习中获得以外， 学生从日常生活中获得的经验也起到非常重要的作用。事实上，学生掌握的许多科学概念都是从日常 概念中发展而来的。因此，