初中数学浙教版八年级上册坐标平面内图形的轴对称和平移练习题

专业Word可修改欢迎下载 初中数学浙教版八年级上册第四章初中数学浙教版八年级上册第四章 4.34.3坐标平面内图形的坐标平面内图形的 轴对称和平移练习题轴对称和平移练习题 一、选择题 B、 C、 1.如图， 在 3x3的正方形网格中有四个格点A、 D， 以其中一点为原点， 网格线所在直线为坐标轴， 建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点 关于一条坐标轴对称，则原点是() A.A 点B.B 点C.C点D.D 点 2.已知：点𝐴(−3,4)与点 B关于 y 轴对称，点 P与点 B关于原点对称，则点P的坐标 为() A.(−3,4)B.(3,−4)C.(3,4)D.(−3,−4) 3.如图，将△ 𝐴𝐵𝐶的三个顶点坐标的横坐标都乘以−1， 并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是 () A.关于 x轴对称 B.关于 y 轴对称 C.将原图形沿 x轴的负方向平移了 1 个单位 D.将原图形沿 y 轴的负方向平移了1 个单位 4.在平面直角坐标系中， 将点𝑃(2,6)向下平移 3 个单位长度， 得到的点𝑃′的坐标为() A.(2,3)B.(2,9)C.(−1,6)D.(5,6) 5.若点𝑃(𝑚 − 1,5)与点𝑄 (3,2 − 𝑛)关于 y 轴对称，则𝑚 + 𝑛的值是() A.−5B.1C.5D.11 1 专业Word可修改欢迎下载 6.已知点𝐴(𝑥 − 2,3)与点𝐵(𝑥 + 4,𝑦 − 5)关于原点对称，则() A.𝑥 = −1，𝑦 = 2 C.𝑥 = −1，𝑦 = −2 B.𝑥 = −1，𝑦 = 8 D.𝑥 = 1，𝑦 = 8 7.点𝑁(𝑥, 𝑦)在第三象限内，且|𝑥| = 1，|𝑦| = 2，那么点 N 关于 x轴的对称点的坐标 是() A.(−1,2)B.(−2,1) D.(−1,−2) C.(2,−1) 8.如图，等边△ 𝐴𝐵𝐶的顶点𝐴(1,1)，𝐵(3,1)，规定把△ 𝐴𝐵𝐶“先沿 x轴翻折， 再向左平移1个单位”为一次变换， 这样连续经过2019 次变换后，等边△ 𝐴𝐵𝐶的顶点 C的坐标为() A. (−2016,√3 + 1) C. (−2017,√3 + 1) B. (−2016,√3 − 1) D. (−2017,√3 − 1) 9.如图，在平面直角坐标系 xOy中，将四边形 ABCD先向下平移，再向右平移得到四 边形𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1，已知𝐴(−3,5)，𝐵(−4,3)，𝐴1(3,3)，则𝐵1的坐标为( ) A.(1,2)B.(2,1)C.(1,4)D.(4,1) 10. 已知点𝑃(3,−2)，将它先向左平移5 个单位，再向上平移4 个单位后得到点 Q，则 点 Q 的坐标是() A.(8,2) 二、填空题 B.(−2,−6)C.(−1,1)D.(−2,2) 2 专业Word可修改欢迎下载 y 轴的距离分别是 4 和 5，11. 已知点 P 到 x 轴，且点 P 关于 y轴对称的点在第四象限， 则点 P的坐标是______． 12. 若点𝐴(−2,𝑛)在 x轴上，则点𝐵(𝑛 − 1,𝑛 + 1)关于原点对称的点的坐标为______． 13. 已知点𝐴(𝑥,4)与点𝐵(3,𝑦)关于 y轴对称，那么𝑥 + 𝑦 =______． 14. 在平面直角坐标系中，有一只青蛙位于(−2,3)的位置，它先跳到关于x轴对称位置 上，接着跳到关于y 轴对称的位置上，最后再跳到关于x 轴对称的位置上，则此时 它的位置可由坐标表示为______． 𝐵(−3,−2)，15. 在坐标系中， 已知两点𝐴(3,−2)、则直线 AB与 x轴的位置关系是______． 三、解答题 16. 如图是一个平面直角坐标系，按要求完成下列各小题． (1)写出图中的多边形 ABCDEF顶点在坐标轴上的点的坐标； (2)说明点 B 与点 C 的纵坐标有什么特点？线段BC与 x轴有怎样的位置关系？ (3)写出点 E 关于 y轴的对称点𝐸′的坐标，并指出点𝐸′与点 C有怎样的位置关系． 1 专业Word可修改欢迎下载 17. 在平面直角坐标系中，已知点𝐴(0,𝑎)，𝐵(𝑏,𝑐)，且√𝑎 − 4 + (𝑏 − 3)2+ |𝑐 − 2| = 0 (1)直接写出𝑎 =______，𝑏 =______，𝑐 =______； (2)如图 1，点 P 在 x 轴上，𝑃𝐺//𝐴𝐵，∠𝐺𝑃𝑂、∠𝐵𝐴𝑂的补角的角平分线交于点 F， 求出∠𝐹的度数； (3)如图 2，作射线BO，过 A作𝐴𝐶//𝐵𝑂，已知𝑄(𝑎, −1)是平面内一点，问当 a 满足 什么条件时，∠𝐶𝐴𝑄 − ∠𝑂𝐵𝑄 = ∠𝐴𝑄𝐵总是成立的？ 18. 如图，点 O 为平面直角坐标系的原点， 点 A在 x轴 上，△ 𝐴𝑂𝐶是边长为 2 的等边三角形． (1)写出△ 𝐴𝑂𝐶的顶点 C 的坐标：______． (2)将△ 𝐴𝑂𝐶沿 x 轴向右平移得到△ 𝑂𝐵𝐷， 则平移的 2 专业Word可修改欢迎下载 距离是______ (3)将△ 𝐴𝑂𝐶绕原点 O顺时针旋转得到△ 𝑂𝐵𝐷，则旋转角可以是______度 (4)连接 AD，交 OC于点 E，求∠𝐴𝐸𝑂的度数． 1 专业Word可修改欢迎下载 答案和解析 1.【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查的是关于 x 轴、y轴对称的点的坐标和坐标确定位置，掌握平面直角坐标系内 点的坐标的确定方法和对称的性质是解题的关键． 以每个点为原点， 确定其余三个点的 坐标，找出满足条件的点，得到答案． 【解答】 解：𝐴. 以点 A为原点时，𝐵(1,1)，𝐶(2,0)，𝐷(2,−1)，没有满足条件的点，A 错误； B.以点 B 为原点时，𝐴(−1,−1)，𝐶(1, −1)，𝐷(1,−2)，点 A和点 C关于 y 轴对称，B 正 确； C.以点 C 为原点时，𝐴(−2,0)，𝐵(−1,1)，𝐷(0,−1)，没有满足条件的点，C错误； D.以点 D为原点时，𝐴(−2,1)，𝐵(−1,2)，𝐷(0,1)，没有满足条件的点，D错误； 故选 B． 2.【答案】D 【解析】解：由点𝐴(−3,4)与点 B关于 y 轴对称得到：𝐵(3,4)． 由点 P与点 B关于原点对称，则点P的坐标为(−3,−4)． 故选：D． 根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点解答． 本题主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律， 解决本题的关键是掌握好对称点的坐 标规律：(1)关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于 y 轴对称的 点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为 相反数，难度适中． 3.【答案】B 【解析】解：将△ 𝐴𝐵𝐶的三个顶点坐标的横坐标乘以−1，纵坐标不变，得 横坐标互为相反数，纵坐标相等，得 所得图形与原图形的关系是关于y轴对称， 2 专业Word可修改欢迎下载 故选：B． 根据关于 y 轴对称的点的横坐标互为相反