初中数学北师大版八年级下册33中心对称教学设计

北师大版北师大版 数学数学 八年级下八年级下 3.33.3 中心对称中心对称 教学设计教学设计 课题3.3 中心对称单元第三章学科数学年级八年级 知识与技能：理解中心对称、中心对称图形的定义，掌握中心对称的性质，并会利用中心对 称的性质作图； 学习 目标 过程与方法：在经历发现、探究的过程中完成对中心对称变换从直观到抽象、从感性认识到 理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力； 情感态度与价值观：通过图形探索中心对称的性质，体会到生活中的对称美，发展学生的美 感． 重点 难点 利用中心对称的性质进行作图 中心对称的性质及利用中心对称的性质作图 教学过程 教学环节教师活动 同学们，观察下面的图形，下面请回答： 问题问题 1 1、、观察下面图形，它们都属于什么图形？ 学生活动 学生观察并 回答老师的 问题. 新知导入 答案：它们都是轴对称图形 问题问题 2 2、、什么是轴对称图形？ 答案：如果一个平面图形沿一条直线折叠后， 直线两旁的 部分能够互相重合， 那么这个图形叫做轴对称图形， 这条 直线叫做对称轴. 观察：观察：如图 1 所示，图（1）经过怎样的运动变化就可以 与图（2）重合？观察图 2，再试一试. 学生认真思 考并操作， 然 了解中心 对称的概 设计意图 通过回答 轴对称图 形的定 义，为中 心对称的 学习做好 铺垫 后回答问题， 念 并尝试归纳 中心对称的 新知讲解 定义 归纳：归纳：中心对称的定义： 如果把一个图形绕着某一点旋转 180°，它能够与另一个图形重合， 那么就说这两个图形关 于这个点对称或中心对称.这个点叫做它们的对称中心. 指出：指出：“两个图形关于一个点对称”可以简称为“两个图形 成中心对称”. 注意：注意：中心对称不改变图形的形状和大小. 强调：强调：中心对称也是一种全等变换 练习练习 1 1：：下列各组图形中，右边的图形与左边的图形成中 心对称的是() 学生独立完 成练习题， 然 后班内交流. 巩固中心 对称的定 义. 理解中心 对称的性 质 答案：C 观察：观察：△ABC 与△A’B’C’成中心对称，点O 是它们的对称 中心. 认真观察， 并 听老师讲解 对称点， 然后 完成做一做， 并与同伴交 流所发现的 做一做：做一做：自已画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的 图形绕旋转中心旋转 180°.连接旋转前后一组对应点，你 发现了什么？再选几组对应点试一试. 归纳：归纳：中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对应 点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分. 练习练习 2 2：： 如图， 在平面直角坐标系中， 若△ABC 与△A1B1C1 中心对称的 性质. 学生独立完 应用中心 对称的性 质解决实 际问题. 应用中心 对称的性 质进行作 图，并掌 握中心对 关于 M 点成中心对称， 则对称中心 M 点的坐标是______． 成练习题， 然 后班内交流. 答案：(3，－1) 提问：提问：中心对称与轴对称的联系与区别 试一试：试一试： 你能利用中心对称的性质画出一个图形关于某个 点成中心对称的图形吗？ 例：例：如图所示，点 O 是线段 AE 的中点，以点 O 为对称 中心，画出五边形 ABCDE 成中心对称的图形. 学生尝试画 图， 然后与老 师共同完成 作图， 并归纳 中心对称作 图的一般步 骤. 解：如图,连接 BO 并延长至 B′，使得 OB′=OB; 连接 CO 并延长至 C ，使得 OC′=OC; 连接 DO 并延长至 D′，使得 OD′=OD; 顺次连接 A,D′,C′,B′,E. 图形 AD′C′B′E 就是以点 O 为对称中心、 与五边形 ABCDE 成中心对称的图形. 说一说：说一说：画已知图形关于某个点成中心对称的图形的步 骤. 答案：（1）连接原图形上的关键点和对称中心； （2）再将以上各线段延长找对称点，使得关键点与对称 中心的距离和其对称点与对称中心的距离相等； （3）将对称点按原图形的形状连接起来，即可得出原图 形关于某点中心对称的图形． 指出：指出：作出关键点的对称点是作图的关键． 练习练习 3 3：： 如图， 点 O 是△ABC 外一点， 画△A′B′C′， 使△A′B′C′ 与△ABC 关于点 O 成中心对称. 学生独立完 成练习题， 然 后班内交流. 解：△A’B’C’如图所示. 观察图形， 师 议一议：议一议： 下面这些图形有什么共同特征？你还能举出一些 类似的图形吗？ 生共同归纳 中心对称图 称作图的 一 般 步 骤. 进一步掌 握画作已 知图形关 于某一点 对称的图 形 的 作 法. 认识中心 对 称 图 形，并能 识别中心 形的定义. 归纳：归纳：中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°， 如果旋转后的图形能与原来的图形重合， 那么这个图形叫 做中心对称图形.这个点叫做它的对称中心. 议一议：议一议： （1）在你所学过的平面图形中，哪些图形是中心对称图 形？ 答案：平行四边形，矩形，菱形，正方形，圆，…… （2）在上面的例题中，图形ABCDEB′C′D′是中心对称图 形？ 对 称 图 形. 答案：是中心对称图形 想一想：想一想：中心对称与中心对称图形的联系与区别 区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称 图形指一个图形本身成中心对称. 联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它 们是中心对称图形. 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它 们成中心对称. 1．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线 AC，BD 相交 于点 O，则与△AOB 成中心对称的三角形是() 学生自主完借 助 练 成课堂练习， 习，检测 做完之后班 级内交流. 学生的知 识掌握程 度，同时 便于学生 巩 固 知 识. 课堂练习 A．△BOCB．△CODC．△AODD．△ACD 答案：B 2．如图，四边形ABCD 与四边形 FGHE 关于一个点成中 心对称，则这个点是() A．O4B．O3C．O2D．O1 答案：D 在平面直角坐标系中，点P(－3，－5)关于原点对称的点 的坐标是() 拓展提高 A．(3，－5)B．(－3，5)C．(3，5)D．(－3，－5) 答案：C 归纳：归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反. 即：点 P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y） 下面让我们一起赏析一道中考题： 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有 () 中考链接 在师的引导 下完成中考 题. 体会所学 知识在中 考试题运 用. 在师的引导 下完成问题. 提高学生 对知识的 应用能力 A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个 答案：D 在课堂的最后， 我们一起来回忆总结我们这节课所学的知 识点： 问题问题 1 1、、什么是中心对称？ 答案：如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与 另一个图形重合， 那么就说这两个图形关于这个点对称或 中心对称. 课堂总结问题问题 2 2、、中心对称的性质是什么？ 答案：成中心对称的两个图形中， 对应点所连线段经过对 称中心， 且被对称中心平分. 成中心对称的两个图形全等. 问题问题 3 3、、什么是中心对称图形？ 答案：把一个图形