人教版2018年七年级数学下册重难点题培优练习

2018 年 七年级数学 重难点题培优练习 一、选择题: 1.如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OD 平分∠BOF，OE⊥CD 于 O，若∠EOF=α，下列说法： ①∠AOC=α－90°；②∠EOB=180°－α；③∠AOF=360°－2α，其中正确的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 2.如图， 把直角梯形 ABCD 沿 AD 方向平移到梯形 EFGH， HG=24m， MG=8m， MC=6m， 则阴影部分地的面积是 （ ） m2. A．168 B．128 C．98 D．156 3.如图,小明从 A 处出发沿北偏东 60°方向行走至 B 处，又沿北偏西 20°方向行走至 C 处，此时需把方向 调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ） A．右转 80° B．左转 80° C．右转 100° D．左转 100° 4.如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（ ） A．4 B．8 C．12 D．16 5.如图,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=a°.则下列结论:①∠BOE= 2 1 (180-a)°；②OF平分∠ BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF.其中正确的个数有多少个?（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6.定义：平面内的直线 l1与 l2相交于点 O，对于该平面内任意一点 M，点 M 到直线 l1，l2的距离分别为 a， b，则称有序非负实数对(a，b)是点 M 的“距离坐标”.根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是 ( ) A．2 B．1 C．4 D．3 7.如图，点 A1，A2，A3，A4是某市正方形道路网的部分交汇点.某人从点 A1出发，规定向右或向下行走，那 么到达点 A3的走法共有( ) A．4 种 B．6 种 C．8 种 D．10 种 8.如图,在平面直角坐标系中,A（1,1），B（-1,1），C（-1,-2），D（1,-2）.把一条长为 2017 个单位长 度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的规律紧绕在四 边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ） A．（1,-1） B．（-1,1） C．（-1,-2） D．（1,-2） 9.估计 152 的值应在 （ ） A．3 和 4 之间 B．4 和 5 之间 C．5 和 6 之间 D．6 和 7 之间 10.规定用符号[m]表示一个实数 m 的整数部分，例如：[ 3 2 ]=0，[3.14]=3.按此规定[－ 10＋1]的值为 （ ） A．－4 B．－3 C．－2 D．1 11.在如图所示的数轴上，AB=AC，A，B 两点对应的实数分别是 3和－1，则点 C 所对应的实数是（ ） A．1＋ 3 B．2＋ 3 C．2 3－1 D．2 3＋1 12.k、m、n为三个整数,若 =k，=20，=6，则下列有关k、m、n的大小关系中， 正确的是（ ） A．m＜k＜n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．k＜m=n 13.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m,n） ，规定以下两种变换： A． （3，2） B． （3，-2） C.（-3，2） D． （-3，-2） 14.如图，在一单位长度为 1cm的方格纸上，依如图所示的规律，设定点A 1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、…、An， 连接点O、A 1、A2 组成三角形，记为△1，连接O、A 2、A3 组成三角形，记为△2…，连O、A n、An+1 组成三角形， 记为△n（n为正整数），请你推断，当n为 50 时，△n的面积=（ ）cm2. A．1275 B．2500 C．1225 D．1250 二、填空题: 15.如图，直线 l 1∥l2，∠α=∠β，∠1=35º，则∠2= º. 16.如图，已知 AB∥EF，∠C=90°，则α、β与γ的关系是 . 17.如图 1 是长方形纸袋,∠DEF=a,将纸袋沿EF折叠成图 2,在沿BF折叠成图 3,用表示图 3 中∠CFE的大小为 _________ 18.如图,在直角坐标系中,第一次将△OAB变换成 △OA 1B1，第二次将△OA1B1 变换成△OA 2B2，第三次将△OA2B2 变换成△OA 3B3，已知A(1,3)，A1(2,3),A2(3,3),A3(4,3),B(2,0)，B1(4,0)，B2(8,0)，B3(16,0). (1) 仔细观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律， 按此变换规律将△OA 3B3 变换成△OA 4B4,则A4的坐标 是_________,B 4 的坐标是_________. (2)若按第(1)题的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OA nBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找 出规律，请推测：A n的坐标是_________，Bn的坐标是_________ . 19.如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断移动， 每移动一个单位，得到点A 1 （0，1）、A 2 （1，1）、A 3 （1，0）、A 4 （2，0），…，那么点A 2015 的坐标为_______． 20.已知 x 是 10的整数部分，y 是10的小数部分，则  1 10   x y的平方根为_______. 21.若 ，其中 m、n 为整数，则 m+n= ． 22.对于实数 a,b,c,d,规定一种运算 =ad-bc,如=1×(-2)-0×2=-2，那么当=6 时,x 的 值为 ． 23.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点. 观察如图所示的中心在原点、一边平行于 x 轴的正方形：边长为 1 的正方形内部有 1 个整点，边长为 2 的 正方形内部有 1 个整点，边长为 3 的正方形内部有 9 个整点，…，则边长为 8 的正方形内部的整点的个数 为____________. 三、解答题: 24.（1）如图 1，已知任意三角形 ABC，过点 C 作 DE∥AB，求证：∠DCA=∠A； （2）如图 1，求证：三角形 ABC 的三个内角（即∠A，∠B，∠ACB）之和等于 180°； （3）如图 2，求证：∠AGF=∠AEF＋∠F； （4）如图 3，AB∥CD，∠CDE=119°，GF 交∠DEB 的平分线 EF 于点 F，∠AGF=150°，求∠F 的度数. 25.如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D.试说明BD∥CE. 26.如图,已知AB∥CD,C在D的右侧,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直线交于点E,∠ADC =70°． （1）求∠EDC的度数； （2）若∠ABC =n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）； （3）将线段BC沿DC方向平移， 使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改 变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由． 27.读下面的文字，解答问题： 大家