三年级下册数学试题-思维能力：3数论训练全国通用

例题精讲例题精讲 对于两个数 A、B 规定一种新运算：A△B=3×A+4×B，A▽B=4 ×A+3×B，那么 3△（2▽4）=。 在□中填入合适的数字，使竖式成立。 把 0~9 共 10 个不同的数字，分别填进下面的 10 个空格里，使它 们成为两道正确的算式，应该怎样填？ 如图， 方格表中的数是按照一定规律填入的。 请观察方格表， 并填 出“？”处的数。 把 10 至 20 这 11 个数分别填入图中的各个圆圈内，使每条线段 上 3 个园内所填数的和都相等， 如果中心圈内填的数相等， 那么就视 为同一种填法。请写出所有可能的填法。 如图，把从 1 开始的自然数填在图上，1 在射线 OA 上，2 在射线 OB 上，3 在射线 OC 上，4 在射线 OD 上，5 在射线 OE 上，6 在射线 OF 上，7 在射线 OG 上，8 在射线 OH 上，9 又回到射线 OA 上，如此 循环下去，问：78 在哪条射线上？射线 OE 上的第 30 个是多少？ “◎”表示一种新的运算符号，已知：2◎3=2+2+4；7◎2=7+8； 3◎5=3+4+5+6+7，…按此规则，如果 n◎8=68,那么 n=＿＿＿。 下面算式中不同的汉字代表 1~9 中不同的数字，相同的汉字代表 相同的数字，这个竖式的和是多少？ 两个十位数 1111111111与 9999999999 的乘积中有几个数字是奇 数？ 求乘积的各位数字之和。 下图是一个残缺的乘法算式，补全后它的乘积是多少？ 请分别将 1、2、4、6 这 4 个数填在下图的空白区域内，使得每个 圆圈里 54 个数的和都等于 15. 在下图的圆圈内，分别填入 1~8 这八个数字，使得图中用线段连 接的两个圆圈内所填的数字之差（大数减小数）恰好是 1、2、3、4、 5、6、7 这七个数字。 如图，把从 1 开始的自然数按某种方式排列起来，请问： （1）200 排在第几行，第几列？ （2）第 18 行第 22 列的数是多少？ 在下面的算式中， 不同的字母代表不同的数字， 相同的字母代表相 同的数字，当它们各代表什么数字时，算式成立？ 如下图是一个五边形点阵，中心一个点算第一层，第二层每边有 2 个点 （正五边形顶点处有一点为相邻两边公用） ， 第三层每边为三个点， 第四层每边为四个点， 其余类推。 若这个五边形点阵共有 100 层， 那么 点阵中点的总数是多少？ 【练习1】 若 A*B 表示 （A+2×B） × （A-B） ， 那么 3*1=10， 则 7*5=。 课后精炼课后精炼 【练习2】 下式中， 不同的字母表示不同的数字， 那么这个竖式的和是 （） 。 【练习3】 把 1～9 这九个数字填到下面的九个口里，组成三个等式（每个数字 只能填一次） 。 【练习4】 请你把 16 这六个数字填在下面三角形的○内，使每条边上的数字之 和相等。 【练习5】 请补全图中所示的残缺算式，问其中的被乘数是多少? 【练习6】 下面算式中九个字母分别代表 1~9 九个数字，试找出字母 M 和 H 分 别代表的数字。 【练习7】 求算式 333333L 33L33 12 10个3 计算结果的万位数字是多少？ 【练习8】 在下图的每个空格中填一个自然数，使得每行每列及每条对角线上的 三个数字之和都相等。