matlab求均值,方差

实用 实验报告实验报告 随机信号的数字特征分析随机信号的数字特征分析 一、一、实验目的实验目的 1.了解随机信号自身的特性，包括均值（数学期望）、方差、均方值等； 2. 掌握随机信号的分析方法； 二、实验原理二、实验原理 1.均值测量方法 ˆ x 表示集合平均值或数学期望值。基于随机过程的各态历经性，均值m 最常用的方法是取N 个样本数据并简单地进行平均，即 1 ˆ x m N 2.均方误差的测量方法 随机序列的均方误差定义为： X d [i] i0 N1 其中，样本信号的采样数据记为X d[i] X(iT, )，T s 为采样间隔。 1N 2E(X )  lim  x i (n) NN i1 2 3.方差测量方法 如果信号的均值是已知的，则其方差估计设计为 1 ˆ N 2 X (X d [i]m x )2 i0 N1 它是无偏的与渐进一致的。 三、实验内容三、实验内容 利用 MATLAB 中的伪随机序列产生函数randn() 产生多段 1000 点的序列， 编制一个程序，计算随机信号的数字特征，包括均值、方差、均方值、最 后把计算结果平均，绘制数字特征图形。 源程序如下： clear all; 文档 实用 clc; %产生 50 个 1000 以内点的伪随机序列 x=randn(50,1000); %计算随机产生的50 个点序列的均值，方差，均方 average=zeros(1,50); variance=zeros(1,50); square=zeros(1,50); %计算均值 for i=1:50 for j=1:1000 average(i)=average(i)+x(i,j); end average(i)=average(i)/1000; end %计算方差 for i=1:50 for j=1:1000 variance(i)=variance(i)+(x(i,j)-average(i)).^2; end variance(i)=variance(i)/1000; end %计算均方值 for i=1:50 for j=1:1000 square(i)=square(i)+x(i,j).^2; end square(i)=square(i)/1000; end EX=sum(average)/50; DX=sum(variance)/50; RMS=sum(square)/50; plot(average); title( 50 个随机序列的均值 ); figure; 文档 实用 plot(variance); title( 50 个随机序列的方差 ); figure; plot(square); title( 50 个随机序列的均方值 ); 四、实验结果及分析四、实验结果及分析 文档 实用 文档 实用 由上结果可知： 将图中的计算结果平均后，得到的结果为：产生的50 个点的随机序列 均值的平均值为： EX=0.0090197 ；产生的50 个点的随机序列方差的平均 值为 DX=1.0078 ； 产生的 50 个点的随机序列均方值的平均值为RMS=1.0087 。 由上面所得到的图形可以看出50 个点的伪随机序列的均值都在0 附近， 方差以及均方差都在1 附近，将这些均值平均后得出的均值也是在0 值附 近，方差在 1 附近，与统计的结果相符合。 文档 实用 实验二实验二 数字相关和数字卷积程序数字相关和数字卷积程序 一、实验目的一、实验目的 熟悉数字相关和数字卷积运算。 二、实验原理二、实验原理 1.1.线性以及循环相关的原理线性以及循环相关的原理 1.1 线性相关的原理 假定 x1(n) 是列长为 N 的有限长序列，x2(n) 是列长为 M 的有限长序列， 两者的线性相关的结果为： y(n) 1.2 循环相关的原理 x 1(m)x2 (mn)  m  假定 x1(n) 是列长为 N 的有限长序列，x2(n) 是列长为 M 的有限长序列， 两者循环相关的结果为： y(n) x 1(m)x2 ((mn)) N R N (n) m0 N1 2.2.线性以及循环卷积的原理线性以及循环卷积的原理 2.1 线性卷积的原理 假定 x1(n) 是列长为 N 的有限长序列，x2(n) 是列长为 M 的有限长序列， 两者的线性卷积的结果为： y(n)  x 1(n)* x2 (n)  m  x (m)x (nm) 12  2.2 循环卷积的原理 循环卷积的矩阵表示形式如下所示：其中x 和 H 是两个输入的序列， y 是循环卷积得到的实验结果。 y  Hx 其中，y y [y(0), y(1),., y(N 1)]T，x x  [x(0),x(1),.,x(N 1)]T 文档 实用 h(N 1) h(1) h(0)  h(1)  h(0)h(2) H H       h(N 1) h(N  2)h(0) 三、实验内容三、实验内容 编写函数实现两个随机序列的线性、循环相关和线性、循环卷积的程 序: 源程序如下： 两个序列线性相关的函数： clear all clc x=ones(1,8); h=ones(1,10); nx = length(x); nh = length(h); n = nx + nh - 1; for i = nh+1:n h(i) = 0; end for i=nx+1:n x(i) = 0; end for i=1:n for j=1:n H(i,j) = h(mod(i+j-2,n)+1); end end y = H * x ; subplot(3, 1, 1);stem(x);title( 随机序列 1 ); subplot(3, 1, 2);stem(h);title( 随机序列 2 ); subplot(3, 1, 3);stem(y);title( 线性相关结果 ); 两个序列循环相关的函数： clear all clc 文档 实用 x=ones(1,8); h=ones(1,10); nx = length(x); nh = length(h); n = nx; if (nxnh) for i = nh+1:n h(i) = 0; end end if (nxnh) n = nh; for i=nx+1:n x(i) = 0; end end for i=1:n for j=1:n H(i,j) = h(mod(i+j-2,n)+1); end end y = H * x ; subplot(3, 1, 1);stem(x);title( 随机序列 1 ); subplot(3, 1, 2);stem(h);title( 随机序列 2 ); subplot(3, 1, 3);stem(y);title( 循环相关结果 ); 两个序列线性卷积的函数： clear all clc x=ones(1,8); h=ones(1,10); nx = length(x); nh = length(h); n = nx + nh -