2019年杭州滨江区一模

20192019 滨江区拱墅区一模联考数学试题解析滨江区拱墅区一模联考数学试题解析 一、选择题一、选择题( (本题有本题有 1010 个小题，每题个小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分分) ) 1．(2019 滨江)下列各数中，比3小的数是() A．1B．4C．0D．2 2．(2019 滨江)截止到 2019 年 2 月 19 日，浙江省的注册志愿者人数达到 14480000 人，数据 14480000 用科学记数法表示为 () A．1.448B．144810 3．(2019 滨江)下列计算正确的是() 336236 74 C．14.48106D．1.448107 A．a a aB．a gC．(a )  aD．a a  aa  a 4．(2019 滨江)某市连续 10 天的最低气温统计如下(单位：C)：4，5，4，7，7，8，7，6，5，7．该市这 10 天最低气温的 中位数是() A．6 C A．46o o 2 3633 B．6.5 C o C．7 C o o D．7.5 C o 5．(2019 滨江)如图，D 是 BC 上一点，DE/ /AB，DA/ /CE，若ADE 65，则B,C的度数分别可能是() ,68o B．45o,71oC．46o,70oD．47o,68o 6．(2019 滨江)一只布袋里装有 4 个只有颜色不同的小球，其中 3 个红球，1 个白球，小敏和小丽依次从中任意摸出 1 个小 球，则两人摸出的小球颜色相同的概率是() A． 1 4 B． 1 2 C． 2 3 D． 3 4 7．(2019 滨江)某校开展丰富多彩的社团活动，每位同学可报名参加1: 2个社团，现有 25 位同学报名参加了书法社或摄影 社，已知参加摄影社的人数比参加书法社的人数多 5 人，两个社团都参加的同学有 12 人，设参加书法社的同学有x人，则 () A．x (x 5) 25B．x (x 5)12 25C．x (x 5)12 25D．x (x 5)24 25 8．(2019 滨江)今年寒假期间，小芮参观了中国扇博物馆，如图是她看到的折扇和团扇．已知折扇的骨柄长 30cm，扇面的宽 度是 18cm，折扇张开的角度为120．若这两把扇子的扇面面积相等，则团扇的半径为()cm． o A．6 7B．8 7C．6 6D．8 6 1 9．(2019 滨江)已知二次函数y  ax  (a  2)x 1(a为常数，且a 0)，() 2 y随x的增大而增大 C．若a 0，则x1时，y随x的增大而增大 A．若a 0，则x1时， y随x的增大而减小 D．若a 0，则x1时，y随x的增大而减小 B．若a 0，则x1时， 10．(2019 滨江)如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH．设 ABa，BC b，若AH 1，则( ) 22 A．a  4b4B．a  4b4C．a 2b1D．a 2b1 二、填空题：本大题有二、填空题：本大题有 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分．分． 11．(2019 滨江)计算： 5  12．(2019 滨江)因式分解：a 4a  13．(2019 滨江)如图，AB是e 3 O的直径，CP切e O于点C， 交AB的延长线于点P，若P  20o，则A． C A O B P 14．(2019 滨江)如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙上与地面成 60°角时，梯子顶端距离地面2 保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，与地面成 45°角．则小巷的宽度为米(结果保留根号)。 3米。若 15．(2019 滨江)已知一次函数y  ax b，反比例函数 右表：则不等式ax b x y  k (a,b,k是常数，且ak 0)，若其中一部分 x，y 的对应值如 x k 的解集是 x -4 3 -3 2 2 -2 1 3 -1 0 6 1 -2 -6 2 -3 -3 3 -4 -2 4 -5 y  kx b y  k x 3 2 3  2 2 16．(2019 滨江)在△ ABC 中，AB=AC，CD 是 AB 边上的中线，点 E 在边 AC 上(不与点 A，C 重合)，且 BE=CD．设 AB  k，若符合条件的点 E 有两个，则 k 的取值范围是 BC 三、解答题三、解答题( (本题共本题共 7 7 个小题，共个小题，共 6666 分分) ) 17、(2019 滨江)先化简，再求值：(2  a)(3 a)  (a 5)，其中a 4 18、(2019 滨江)为了解八年级学生的户外活动情况，某校随机调查了该年级部分学生双休日户外活动的时间(单位：小时)， 调查结果按 0~1，1~2，2~3，3~4(每组合前一个边界值，不含后一个边界值)分为四个等级，并依次用A,B,C,D表示，调查 人员整理数据并绘制了如图所示的不完整的统计图，请根据所给信息解答下列问题． (1)求本次调查的学生人数． (2)求等级D的学生人数，并补全条形统计图． (3)该年级共有 600 名学生，估计该年级学生双休日户外活动时间不少于 2 小时的人数 2 3 19、(2019 滨江)如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，∠ACD=∠B．DE∥BC (1)求证：△ADE∽△ACD． (2)若 DE=6，BC=10，求线段 CD 的长 20、(2019 滨江)为了清洗水箱，需先放掉箱内原有的存水，如图是水箱剩余水量 (1)求 y(升)随放水时间x(分)变化的图象． y的取值范围)． y关于x的函数表达式，并确定自变量x的取值范围． (2)若 8:00 打开放水龙头，估计 8:55~9:10(包括 8:55 和 9:10)水箱内的剩余水量(即 (3)当水箱中存水少于 10 升时，放水时间至少超过多少分钟？ 4 21、(2019 滨江)如图 1，点 C、D 是线段 AB 同侧两点，且 AC=BD，∠CAB=∠DBA，连接 BC，AD 交于点 E． 5 (1)求证：AE=BE． (2)如图 2，△ABF 与△ABD 关于直线 AB 对称，连接 EF． 判断四边形 ACBF 的形状，并说明理由． 若∠DAB=30°，AE=5，DE=3，求线段 EF 的长． 22、(2019 滨江)设二次函数y1 ax  bx  a 5(a,b为常数，a 0)，且2ab3 (1)若该二次函数的图像过点(1,4)，求该二次函数的表达式． (2)y1的图像始终经过一个定点，若一次函数y2 kx b(k 为常数，k 的关系式． (3)已知点Px0,m和Q(1,n)都在函数y1的图像上，若x0＜ 1，且m ＞n，求x 0 的取值范围(用含 a 的代数式表示) 2 0)的图像也经过这个定点，探究实数 k，a 满足 6 AC 上一点，AG，DC 的延长线交于点 F，连接 AD，23、(2019 滨江)如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，G 是 G