排列组合教案

下载后可任意编辑 陈列组合教案 篇一：人教版高中数学《陈列组合》教案 陈列与组合 一、教学目的 1、知识传授目的：正确理解和掌握加法原理和乘法原理 2、才能培育目的：能准确地应用它们分析和处理一些简单的征询题 3、思想教育目的：开展学生的思维才能，培育学生分析征询题和处理征询题的才能 二、教材分析 1.重点：加法原理，乘法原理。 处理方法：利用简单的举例得到一般的结论． 2.难点：加法原理，乘法原理的区分。处理方法：运用比照的方法比较它们的异同． 三、活动设计 1.活动：考虑，讨论，比照，练习． 2.教具：多媒体课件． 四、教学过程正 1．新课导入 随着社会开展，先进技术，使得各种征询题处理方法多样化，高标准严要求，使得商品消费工序复杂化，处理一件事常常有多种方法完成，或几个过程才能完成。 陈列组合这一章都是讨论简单的计数征询题，而陈列、组合的根底确实是根本原理，用好根本原理是陈列组合的关键． 2．新课 我们先看下面两个征询题． (l)从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船．一天中，火车有4班，汽车有 2班，轮船有 3班，征询一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？ 板书：图 由于一天中乘火车有4种走法，乘汽车有2种走法，乘轮船有3种走法，每一种走法都可以从甲地到达乙地，因此，一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有 4十2十3=9种不同的走法． 一般地，有如下原理： 加法原理：做一件事，完成它可以有n类方法，在第一类方法中有m1种不同的方法，在第二类方法中有m2种不同的方法，??， 在第n类方法中有mn种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m1十m2十?十mn种不同的方法． (2) 我们再看下面的征询题： 由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条．从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法？ 板书：图 这里，从A村到B村有3种不同的走法，按这3种走法中的每一 种走法到达B村后，再从B村到C村又有2种不同的走法．因此，从A村经B村去C村共有 3X2=6种不同的走法． 一般地，有如下原理： 乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，??，做第n步有 mn种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m1 m2?mn种不同的方法． 例1 书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书． 1）从中任取一本，有多少种不同的取法？ 2）从中任取数学书与语文书各一本，有多少的取法？ 解：（1）从书架上任取一本书，有两类方法：第一类方法是从上层取数学书，可以从6本书中任取一本，有6种方法；第二类方法是从下层取语文书，可以从5本书中任取一本，有5种方法．根据加法原理，得到不同的取法的种数是6十5=11． 答：从书架L任取一本书，有11种不同的取法． （2）从书架上任取数学书与语文书各一本，可以分成两个步骤完成：第一步取一本数学书，有6种方法；第二步取一本语文书，有5种方法．根据乘法原理，得到不同的取法的种数是 N＝6X5＝30． 答：从书架上取数学书与语文书各一本，有30种不同的方法． 练习： 一同学有4枚明朝不同古币和6枚清朝不同古币 1）从中任取一枚，有多少种不同取法？2）从中任取明清古币各一枚，有多少种不同取法？ 例2：(1)由数字l，2，3，4，5可以组成多少个数字同意重复三位数？ (2)由数字l，2，3，4，5可以组成多少个数字不同意重复三位数？ (3)由数字0，l，2，3，4，5可以组成多少个数字不同意重复三位数？ 解：要组成一个三位数可以分成三个步骤完成：第一步确定百位上的数字，从5个数字中任选一个数字，共有5种选法；第二步确定十位上的数字，由于数字同意重复， 这仍有5种选法，第三步确定个位上的数字，同理，它也有5种选法．根据乘法原理，得到可以组成的三位数的个数是N=5X5X5=125． 答：可以组成125个三位数． 练习： 1、从甲地到乙地有2条陆路可走，从乙地到丙地有3条陆路可走，又从甲地不通过乙地到丙地有2条水路可走． （1）从甲地经乙地到丙地有多少种不同的走法？ （2）从甲地到丙地共有多少种不同的走法？ 2．一名儿童做加法游戏．在一个红口袋中装着2O张分别标有数1、2、?、19、20的红卡片，从中任抽一张，把上面的数作为被加数；在另一个黄口袋中装着10张分别标有数1、2、?、9、1O的黄卡片，从中任抽一张，把上面的数作为加数．这名儿童一共可以列出 多少个加法式子？ 3．题2的变形 4．由0－9这10个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 小结：要处理某个此类征询题，首先要推断是分类，仍然分步？分类时用加法，分步时用乘法 其次要留意如何样分类和分步，以后会进一步学习 练习 1．（口答）一件工作可以用两种方法完成．有 5人会用第一种方法完成，另有4人会用第二种方法完成．选出一个人来完成这件工作，共有多少种选法？ 2．在读书活动中，一个学生要从 2本科技书、 2本政治书、 3本文艺书里任选一本，共有多少种不同的选法？ 3．乘积（a1+a2+a3）（b1+b2+b3+b4）（c1+c2+c3+c4+c5）展开后共有多少项？ 4．从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通；从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通．从甲地到丙地共有多少种不同的走法？ 5．一个口袋内装有5个小球，另一个口袋内装有4个小球，所有这些小球的颜色互不一样． （1）从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？ （2）从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？作业： 篇二：简单的陈列组合教学设计 数学广角 一、教学内容： 人教版lt;义务教育课程标准实验教科书数学第三册第99页例1：简单的陈列、组合 二、教学目的与策略选择： 本节课我力图从知识与技能、数学考虑、处理征询题、情感与态度等四个方面出发，有效地整合教学 目的，表达以“学生开展为本”的理念。因些，我制定了以下教学目的： 1、学生通过观察、猜想、操作等活动，能找出最简单的事物的陈列数和组合数。 2、学生构成初步的观察、分析才能及有序地、全面地考虑征询题的认识。 3、通过活动学生构成一定的合作沟通认识，感受数学与生活的紧密联络，树立学生学好数学的决心。 鉴于以上的目的定位，本课设计时基于“在教学中要以人为本，强调要从儿童的经历出发，借助一定的数学征询题情境和探究性的实践活动，让学生在数学活动中，用数学的目光去观察事物，用数学的方式去考虑征询题，用数学的语言去解释现象，用数学的观点去认识世界??从而使学生有效地学会数学地考虑。”的总体思路。为此，主要实行了以下教学策略： 1、创设生动有趣的教学情景。 2、采纳活动化的教