2020年湖北鄂州梁子湖区中考数学模拟试卷
中考数学模拟试卷中考数学模拟试卷 题号 得分 一二三四总分 一、选择题(本大题共 1010小题,共 30.030.0分) 1.|-3|=() A.3B.-3C.D.- 2.鄂州顺丰机场是湖北省打造国际货运大通道的重要举措,预计到2025年,年货运 吞吐量将达到 245万吨,其中“245万”用科学记数法表示为() A.2.45×102B.2.45×107C.2.45×106D.245×104 3.如图是由 6 个大小相同的立方体组成的几何体, 在这个几何体 的三视图中,是中心对称图形的是() A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.主视图和左视图 4.下列计算正确的是() a3=a2A.a2 ⋅a 3=a6 B.a6÷C.(ab)2=ab2D.(-a2)3=-a6 5.如图,将一副直角三角板按图中所示位置摆放,保持两条斜边互 相平行,则∠1=() A.30°B.25°C.20°D. 15° 6.有五张背面完全相同的卡片,正面分别写有数字1,2,3,4,5,把这些卡片背面 朝上洗匀后,从中随机抽取一张,其正面的数字是偶数的概率为() A.B.C.D. 7.某通讯公司就上宽带网推出A,B,C 三种月收费方式.这三种收费方式每月所需 的费用 y (元) 与上网时间 x (h) 的函数关系如图所示, 则下列判断错误的是 () A.每月上网时间不足 25h时,选择 A方式最省钱 B.每月上网费用为 60元时,B 方式可上网的时间比A 方式多 C.每月上网时间为 35h 时,选择 B 方式最省钱 D.每月上网时间超过 70h时,选择 C方式最省钱 8.如图,在△ABC中,∠A=36°,AC=AB=2,将△ABC绕点 B 逆时针方向旋转得到△DBE,使点 E 在边 AC上,DE交 AB 于点 F,则△AFE与△DBF的面积之比等于() 第 1 页,共 18 页 A. B. C. D. 9.抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴为直线 x=-1,图象过(1,0) 点,部分图象如图所示,下列判断中: ①abc>0; ②b2-4ac>0; ③9a-3b+c=0; ④若点(-0.5,y1), (-2,y2)均在抛物线上,则y1>y2; ⑤5a-2b+c<0. 其中正确的个数有() A.2 B.3 C.4 D.5 l:y=10. 如图,在平面直角坐标系中,直线与 y轴交于 点 B1,以 OB1为一边在 OB1右侧作等边三角形 A 1OB1,过点 A1作 A1B2平行于 y 轴,交直线 l于点 B2,以 A1B2为一边在 A1B2右侧作等边三角形 A2A1B2,过点 A2作 A2B3平行于 y轴, 交直线 l于点 B3,以 A2B3为一边在 A2B3右侧作等边三角形 A3A2B3,……则点 A2019的纵坐标是() A.B.C.D. 二、填空题(本大题共6 6 小题,共 18.018.0分) 11. 因式分解:xy-y=______. 12. 不等式组的解集是______. 13. 如图,如果从半径为 9cm的圆形纸片剪去 圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一 个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为______cm. 第 2 页,共 18 页 14. 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知Rt△ABC,∠ABC=90°,顶点A在第一象限, B,C在 x轴的正半轴上(C在 B 的右侧),BC=2,AB=2,将△ABC沿 AC翻折 得△ADC,点 A和点 D都在反比例函数 y= 的图象上,则 k 的值是______. 15. 已知△ABC与△ABD不全等,且 AC=AD=1,∠ABD=∠ABC=45°,∠ACB=60°, 则 CD=_____. 16. 如图,M,N是正方形 ABCD的边 BC上两个动点,满 足 BM=CN,连结 AC交 DN于点 P,连结 AM交 BP于 点 Q,若正方形的边长为1,则线段 CQ的最小值是 ______. 三、计算题(本大题共2 2 小题,共 16.016.0分) 17. 先化简,再求值:( 18. (1)关于 x,y 的方程组满足 x+y=5,求 m的值. +)÷,其中 a=+1. - m-1) x-m=0的两个根 x1 , x 2满足 x12+x22=5, (2) 关于 x 的一元二次方程 x2(求 的值. 第 3 页,共 18 页 四、解答题(本大题共6 6 小题,共 56.056.0分) 19. 如图,在四边形 ABCD中,AB∥DC,AB=AD,对角线 AC,BD交于点 O,AC平分 ∠BAD. (1)求证:四边形 ABCD是菱形; (2)过点 C作 CE⊥AB交 AB的延长线于点 E,连接 OE,请你先补全图形,再求 出当 AB=,BD=2时,OE的长. 20. 某学校为了解全校学生对电视节目的喜爱情况 (新闻,体育,动画,娱乐,戏曲), 从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查, 并把调查结果绘制成两幅不完整的 统计图. 请根据以上信息,解答下列问题: (1)这次被调查的学生共有多少人? (2)请将条形统计图补充完整; (3)若该校约有 1500名学生,估计全校学生中喜欢娱乐节目的有多少人? (4)该校广播站需要广播员,现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学 中选取 2名,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答). 21. 如图,男生楼在女生楼的左侧,两楼高度均为90m,楼间距为 AB,冬至日正午, 太阳光线与水平面所成的角为32.3°,女生楼在男生楼墙面上的影高为CA;春分日 正午, 太阳光线与水平面所成的角为55.7°, 女生楼在男生楼墙面上的影高为DA. 已 =0.53, 知 CD=42m.求楼间距 AB的长度为多少米?(参考数据:sin32.3° cos32.3°=0.85,tan32.3°=0.63,sin55.7°=0.83,cos55.7°=0.56,tan55.7°=1.47) 第 4 页,共 18 页 22. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,点D在 BC上,AD平分 ∠CAB,点 O在斜边 AB上,以 O为圆心,OA 为半径 的圆恰好经过点 D,与 OB 交于点 E,点F 在⊙O上, 且 OF⊥AE于点 O,连接DF交 AB于点 M,连接DE. (1)求证:BD是⊙O的切线; (2)求证:BM2=BE•BA; (3)若 tan∠AED= ,⊙O的半径为 5,求线段 BM的 长. 23. 某药厂销售部门根据市场调研结果, 对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售 进行预测,并建立如下模型:设第t个月该原料药的月销售量为P(单位:吨), P与 t之间存在如图所示的函数关系,其图象是函数p=(0<t≤8)的图象与线 段 AB的组合;设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q(单位:万元),Q与 t 之间满足如下关系: Q= (1)当 8<t≤24时,求 P关于 t的函数解析式; 第 5 页,共 18 页 (2)设第 t个月销售该原料药的月毛利润为W(单位:万元). ①求 W关于 t的函数解析式; ②第几个月销售该原料药的月毛利润最大?对应的月销售量是多少? 24. 如图 1,抛物线与x 轴交于点 A(-1,0),B(3,0),与y 轴交于点